Astrolabul

Astrolabul lui al-Sahl al-Nisaburi (avers), 1178/1191 sau 1284/1299, Hama (Siria), astăzi Muzeul Național Germanic din Nürnberg
Astrolabul iranian (față, replică modernă)
Părți individuale ridicate din fața unui astrolab, Mathematisch-Physikalischer Salon des Zwinger (Dresda)

Un astrolab (de asemenea , astrolab , în greacă „stăpânitor”) sau planisferă este un instrument astronomic de calcul și măsurare în formă de disc . Poate fi folosit pentru a simula cerul care se rotește și pentru a calcula pozițiile stelelor .

Pe o placă fixă (timpan) sunt prezentate orizontul și cercurile sistemului de coordonate orizontale . Mai sus este rotativ Rete , care conține câteva stele ca un corp ceresc și orbita anuală a soarelui ( ecliptică ). Unele dintre numeroasele utilizări posibile sunt următoarele: Dacă Rete este setat la dată și oră , pozițiile stelelor pot fi citite. În schimb, timpul sau punctele cardinale pot fi determinate de la data și poziția unei stele sau a soarelui .

În cea mai mare parte există o dioptrie pe spate , cu care unghiul de înălțime al unui obiect pe pământ sau pe cer (de exemplu, stea sau soare) poate fi măsurat deasupra orizontului. Înțelesul grecesc tradițional ca „captor de stele” sau „altimetru de stele” provine de la acest dispozitiv suplimentar, care a fost folosit și în navigare pentru a determina latitudinea dinaintea sextantului .

Astrolabele au fost folosite din cele mai vechi timpuri până în perioada modernă timpurie . Hărțile bidimensionale ale stelelor utilizate încă astăzi sunt modificări simplificate ale astrolabului. În reprezentarea cerului care se rotește, planetariul reprezentativ mai viu, tridimensional, a înlocuit astrolabul.

Principiul reprezentării

Astrolabul este privit ca o sferă armilară transferată în plan , ceea ce are consecința că acum este numit și astrolab sferic, iar astrolabul este numit sferă armilară plană . Transmiterea are loc cu ajutorul proiecției stereografice . Centrul lor de proiecție este un punct pe sfera armilară sau pe sfera cerească care urmează să fie descrisă. Se preferă polul ceresc sudic sau nordic , în jurul căruia se rotește cerul (aparent). Întrucât astrolabul a fost destinat exclusiv reprezentării cerului nordic în momentul invenției sale , exemplarele clasice conțin proiecția din polul sudic. Polul Nord este centrul și punctul de pivotare al astrolabului.

În cele mai vechi timpuri, era o tradiție să preferi vederea din sfera cerească din exterior. Se vede și o sferă armilară. Vederea din exterior a fost creată artificial în astrolab prin oglindirea vederii interioare a sferei cerești obținută prin proiecția stereografică. Acest lucru este în primul rând recunoscut prin dispunerea reciprocă a simbolurilor stelare pe rețea și prin direcția lor de rotație. Constelațiile văzute de pe Pământ și cele descrise pe Rete sunt imagini în oglindă una cu cealaltă. Rete se rotește în sensul acelor de ceasornic ; de la pământ, totuși, se observă că cerul se rotește în sens invers acelor de ceasornic în jurul polului nord.

poveste

Astrolabul arab în jurul anului 1208.
Deasupra: Rete (disc ajurat cu un zodiac excentric și stele ca vârfurile spinilor).
Jos stânga: față cu rete .
În partea dreaptă jos: spate (dors) cu alidade

Se spune că sfera armilară a fost descoperită de astronomul grec Eratostene în jurul anului 250 î.Hr. Dezvoltat. Astronomul grec Hipparchus (aproximativ 190-120 î.Hr.) a adăugat un dispozitiv de observare la cel mai interior „inel astrolab” pentru a viza o stea. Cea mai veche descriere completă se află în lucrarea de astronomie mediată în arabă Almagest de Ptolemeu (aprox. 100-160 d.Hr.). Cu aceasta, au fost create cataloagele de stele ale lui Hipparchus și Ptolemeu.

Astrolabele plate, în formă de disc, care sunt bine cunoscute încă din Evul Mediu , au fost dezvoltate în zona greco-romană, deși momentul exact între secolele II și IV este incert. Astrolabul combină cunoștințele matematice din timpul lui Hipparchus cu elemente din instrumentele mecanice anterioare, cum ar fi dioptra (un instrument geodezic universal) și cadrele solare portabile, bazate pe proiecția stereografică din secolul al II-lea. Potrivit lexiconului bizantin Suda (970 d.Hr.), cea mai veche scriere cunoscută despre astrolabu a fost scrisă de astronomul Theon din Alexandria (aproximativ 330–400 d.Hr.), tatăl matematicianului Hipatia , la sfârșitul secolului al IV-lea. Astrolabele au fost dezvoltate în continuare în lumea arabă și se spune că o femeie a jucat din nou un rol, Ijlîya, fiica lui al-Ijlî al-Asturlâbi, un producător de astrolaburi din Alep.

Astrolabul ca instrument pentru reprezentarea mișcărilor cerești, pentru localizarea stelelor, pentru măsurarea unghiului și a timpului, prevăzut cu un zodiac pentru speculații astrologice dezvoltat din științele naturale romane, bazat pe surse antice. Acestea au existat în principal în orașul învățat și în biblioteca din Alexandria . Stațiile importante ale astrolabului până în Evul Mediu european înalt sunt:

Stații

• Synesius of Cyrene, după pregătirea sa în Alexandria, a adus în 399 ca trimis un planispherium (astrolab) ca dar pentru curtea imperială romană de est din Bizanț ( Synesius of Cyrene / Despre dar ), inclusiv descrierea (neprimită).

• Tot în Alexandria în jurul anului 530, omul de știință creștin Johannes Philoponos a descris instrucțiunile de utilizare a unui „astrolábos” (gheara stelelor). Este cea mai veche descriere a astrolabului care a supraviețuit.

• Începând cu secolul al VIII-lea, cărturarii arabi au folosit astrolabul ca dispozitiv pentru calcule astronomice și astrologice, alături de zecimale indiene ( cifre arabe ). Instrucțiunile scrise pe care matematicianul și astronomul al-Chwarizmi le-a scris la Bagdad în jurul anului 840 sunt bine cunoscute.

• În Spania arabă, la Curtea Califală din Córdoba ( Califatul din Córdoba / perioada de glorie ) după 930, cultura și știința au înflorit într-o conviețuire aproape întotdeauna pașnică a musulmanilor, evreilor și creștinilor. Aici s-a dezvoltat o activitate plină de viață de traducere a textelor antice din științele naturii și medicina în arabă și din arabă în latină, în care erau implicați și evrei. De aici, traducerile latine au fost aduse peste Pirinei în Imperiul Franconian.

• Astfel au venit la Fleury (Abbey) din Saint-Benoît-sur-Loire, unde au lucrat cărturari și copiști. Din 988 până în 1004 starețul Abbo von Fleury a lucrat ca om de biserică, ca teoretician al muzicii și, de asemenea, ca astronom. Biblioteca Fleury conținea o colecție importantă de texte antice și medievale, de asemenea, în afara teologiei.

• Una dintre cele mai vechi descrieri ale astrolabului în limba latină este Codex 196 al Bern Burger Library . Manuscrisul de pergament a fost realizat probabil în Fleury în secolul al XI-lea. Acesta oferă instrucțiuni pentru utilizarea astrolabului și conține cinci schițe și un tabel.

• De la Fleury primele cunoștințe despre astrolab au ajuns în centrele științifice din Imperiul German. În Mănăstirea Reichenau de pe insulă, învățatul călugăr Hermann von Reichenau , care a trăit între 1013 și 1054, deținea un manual astrolab în limba latină: Acest lucru nu ne-a fost transmis în ansamblu, dar a fost păstrat ca deșeuri de legători în arhiva orașului Konstanz. Versiunea text indică originea din Barcelona în jurul anului 980. Starețul lui Hermann de la Reichenau, Berno von Reichenau , studiase la Fleury și poate că adusese cartea cu el de acolo, un manual latin timpuriu despre astrolabologie.

• Aceeași versiune de text include și manuscrisul care a aparținut Mănăstirii Sf. Emmeram (Regensburg) în secolul al XII-lea și este păstrat acum la München ( Bayerische Staatsbibliothek , codex latinus 14689). Este un exemplu al modului în care astfel de texte au fost transmise de la Reichenau la alte centre ale imperiului.

Hermann der Lahme a creat un plan pentru un astrolab și a folosit surse arabe (instrucțiuni de construcție „De mensura astrolabii”).

Un astrolab plat rotitor uniform extins la un ceas poate fi deja văzut în „ceasul liftului” (sau „ceasul apei”) descris de inginerul roman Vitruvius (secolul I î.Hr.). Aproximativ o mie de ani mai târziu, apare „astrolabul orientat” al astronomului persan Al-Biruni (973-1048). Pe lângă mișcarea soarelui, aceasta a reprezentat-o ​​și pe cea a lunii. Astrolabele cu ceasornic („ ceasuri astrolabe”) au fost ridicate de la sfârșitul secolului al XIV-lea ca fiind în mare parte ceasuri astronomice publice mari , dintre care unele există și astăzi.

În transportul maritim european între secolele al XV-lea și al XVII-lea, astrolabele foarte simple au fost folosite ca așa-numitele astrolabe marine , care sunt precursorii sextantului . De la începutul secolului al XVI-lea a fost pentru măsurarea unghiului și toiagul lui Iacob a folosit.

Astrolabul este mai puțin grafic decât predecesorul său, sfera armilară tridimensională , care era încă folosită în Europa ca instrument demonstrativ de către astronomi și profesori în secolele XIV-XVII. Dar este mai ușor de utilizat ca dispozitiv de măsurare.

Numele de astrolabiu a fost folosit și pentru unele instrumente de astrogeodezie din jurul anului 1930 , cu care pasajele stelelor sunt măsurate cu precizie la un unghi constant de înălțime de 60%. Acest unghi față de linia de plumb este realizat fie printr-o prismă de sticlă special tăiată, atârnată liber, printr-un orizont reflectorizant de mercur, fie printr-un dispozitiv de nivelare . Tipuri bine cunoscute sunt astrolabul Danjon , circumzenitalul și astrolabul prismei Ni2 de la Zeiss . În funcție de complexitate și greutate, acestea permit determinarea longitudinii și latitudinii astronomice cu o precizie de ± 0,01 "până la 0,5".

Astrolab (față, replică modernă): componente și cântare.
Stelele (de exemplu Rigel din constelația Orion ) nu sunt prezentate aici ca indicatori de stele , ci ca puncte pe o folie conectată la Rete. Ca de obicei în cazul astrolabelor, cerul înstelat este prezentat în oglindă.

Componente și scale

Deasupra timpanului se află discul stelat ajurat (Rete) rotativ, asemănător rețelei, ale cărui vârfuri mici servesc drept simboluri (indicatoare stelare) pentru aproximativ două duzini de stele luminoase selectate pe cer. Pe timpan sunt imaginile orizontului și o rețea de coordonate ale orizontului . Deoarece aceste imagini depind de latitudinea geografică a locului de observare, ele sunt prezentate pe timpane interschimbabile , dintre care unul este introdus în placa de bază (mater) a astrolabului. Acest lucru permite astrolabului să fie utilizat în mai multe regiuni de latitudine.

Placa de bază are o scală de 24 de ore pe zi pe marginea sa exterioară ( limbus , uneori de două ori 12 ore sau o scală de 360 ​​°).

Pe un timpan , coordonatele celeste orizontale dintre orizont și zenit sunt prezentate: Orizont, cercuri de înălțime (Almukantarate) și arcade azimutale . Imaginile sunt cercuri, deoarece cercurile sunt întotdeauna afișate ca cercuri în proiecție stereografică. În plus, există cercurile ecuatorului ceresc centrate pe polul ceresc și cele două tropice cerești . Arcurile de sub orizont sunt linii de ore temporale .

Pe Rete , stelele unice (indicatoarele stelelor) și ecliptica sunt afișate ca un cerc de date marcat cu zodiac sau direct cu data calendaristică. Văzut de pe pământ, soarele își schimbă poziția față de cerul stelar fix în cursul anului, traversează cercul ecliptic.

Un indicator rotativ (Ostensor) ajută la setarea datei pe ecliptică rotind-o pentru a se potrivi cu ora de pe scara orelor (limbus) de pe marginea mater . În unele variante, indicatorul are o scară de declinare .

Spatele unui astrolab cu dioptrii (alidade)

Pe spate (dors) există un indicator dublu rotativ ( alidade ) cu dioptrii, cu care poate fi măsurat unghiul de înălțime al unei stele. Pentru aceasta se folosește una dintre mai multe solzi, astrolabul trebuie să atârne exact pe verticală de inelul de reținere (armilă) .

Utilizarea astrolabului

Astrolabul a fost un instrument universal pentru astronomi, topografi și astrologi de mai multe secole. De asemenea, a servit ca temporizator și pentru a determina datele calendaristice. Dar de multe ori era doar o frumoasă bijuterie aflată în posesia unor laici bogați. Totuși, ceea ce a fost o piedică pentru răspândirea astrolabului a fost buna cunoaștere a astronomiei și matematicii, pe care cineva trebuia să o folosească. În cazul în care instrumentul pentru măsurarea altitudinii ar putea fi încă utilizat în orice setare cu puține cunoștințe, a fost necesar să se efectueze o setare de bază complicată înainte de o măsurare astronomică.

Ceea ce este descris în paragrafele următoare despre purtarea stelelor prezentate pe cerul nopții se aplică și soarelui în timpul zilei.

Aplicațiile au inclus: măsurarea înălțimii stelelor sau a soarelui, determinarea echinocțiului, determinarea orelor temporale, determinarea orelor de creștere și apus, observarea crepusculului, măsurători geodezice și prognoze astrologice.

Dintre numeroasele utilizări posibile ale unui astrolab, doar o selecție este discutată mai jos.

Setați cerul actual și identificați stelele

  1. Senzorul estic este setat la data curentă pe ecliptică. Acesta este locul soarelui. Dacă se află în cercul orizontului (deasupra orizontului), este ziua.
  2. Rete și Ostensor sunt rotite împreună până când Ostensor indică ora solară curentă pe inelul orar. Indiciile stelelor acelor stele care pot fi văzute pe cer în acest moment se află acum în cercul orizontului. Pozițiile lor pot fi citite din liniile de coordonate gravate în mater (sau timpan).

Determinați ora locală

  1. O stea binecunoscută urmărește să utilizeze alidade rotativă pe spatele astrolabului suspendat vertical. Alidade arată apoi unghiul actual de înălțime al stelei pe scara de grade.
  2. Se stabilește dacă steaua se află în prezent în jumătatea estică sau vestică a cerului, adică dacă este în prezent ascendentă sau descendentă.
  3. Rețeaua este rotită până când indicatorul stelei cunoscute este deasupra cercului gravat în mater (almukantarat) care indică înălțimea măsurată în primul pas. În general, există două opțiuni, una în jumătatea estică și una în jumătatea vestică. Cea potrivită a fost determinată în al doilea pas.
  4. Senzorul estic este setat la data curentă deasupra eclipticii. Apoi arată ora locală adevărată pe cercul orar al Mater (Limbus) .

Determinați punctele cardinale

Arcul azimutal, peste care a fost adus un indicator al stelei în una dintre aplicațiile descrise mai sus, indică direcția busolei în care se află steaua, mai exact: direcția în care arcul său azimutal (cercul vertical ) intersectează orizontul. Cu unele astrolabe, cercul orizontului este scalat cu unghiurile azimutale.

Ceasuri astronomice

Ceasul astronomic de la Praga City Hall

Cu un astrolab, rotația (aparentă) uniformă a cerului poate fi reprodusă dacă rete este rotită uniform și la viteza corespunzătoare. Combinația dintre un astrolab și o ceasornică este așa-numitul ceas astrolab, cea mai clară variantă a ceasurilor de artă astronomică .

Astrolabele utilizate în emisfera nordică conțin așa-numita proiecție nordică: proiecție din polul ceresc sudic, stea polului nordic în centrul de rotație. Întrucât soarele, ca „creator de timp”, se află în principal deasupra orizontului sudic, mișcarea acestuia este prezentată mai clar în așa-numita proiecție sudică și, prin urmare, este de preferință utilizată în ceasurile astrolabelor. Orizontul are o formă convexă, cerul arătat se rotește în direcția obișnuită în sensul acelor de ceasornic , ceea ce înseamnă că s-ar fi putut baza pe ceasurile astrolabului.

Cu astrolabul este vorba în primul rând despre reprezentarea stelelor, cu un ceas este vorba despre afișarea celor 24 de ore. Acesta din urmă este indicat de soarele adăugat astrolabului. Simbolul soarelui se rotește împreună cu mâna orelor, deci rămâne în spatele stelelor cu aproximativ 4 minute (1 °) pe zi. Unitatea Retei , care conține în cea mai mare parte doar stelele sau semnele zodiacului unite în inelul ecliptic, este proiectată astfel încât să se rotească până la aproximativ 1 ° mai mult decât o dată în 24 de ore. Simbolul soarelui este, de asemenea, ghidat pe cercul ecliptic, pe care rămâne în urmă cu aproximativ 1 ° zilnic și în acest fel reprezintă mișcarea înapoi a soarelui prin zodiac o dată pe an. Ca urmare a excentricității cercului ecliptic, simbolul soare are distanțe diferite de centrul de rotație de-a lungul anului, ceea ce la rândul său corespunde schimbării înălțimii solare sezoniere .

Majoritatea mișcării lunii este, de asemenea, prezentată în ele. Rareori s-a încercat reprezentarea mai elaborată a mișcărilor planetare.

Comparație cu hărțile stelelor

Hărțile rotative ale stelelor pot fi înțelese ca astrolabe modificate. Reteaua lor a devenit, de asemenea, discul stelar rotativ. Acesta conține semnificativ mai multe stele în funcție de scopul limitat de a facilita orientarea oamenilor laici în cerul înstelat prin observație comparativă. Pentru aceasta, se renunță la mai multe scale, astfel încât multe funcții cantitative de măsurare, determinare și conversie nu mai sunt posibile. Rotația discului stelar simulează rotația cerului înstelat. Posibilitatea de a le stabili în raport cu orizontul ajută la ascunderea părții de cer care nu este vizibilă în momentul observării pe harta stelelor. Spre deosebire de astrolab, proiecția azimutală echidistantă este adesea utilizată în locul celei stereografice . Principala diferență este însă că vederea din exterior, care este comună cu astrolabul, a fost renunțată în favoarea vederii de pe pământ împotriva cerului înstelat. Prin urmare, constelațiile de pe hărțile stelelor nu sunt inversate în oglindă, ci trebuie ținute cu capul în jos pentru comparație cu cerul nopții.

Trivia

În seria americană Warehouse 13 există un astrolab magic, misterios, care poate fi folosit pentru a stabili timpul înapoi.

Vezi si

  • Torquetum , o dezvoltare ulterioară a sferei armilare.
  • Planisphere , o hartă stelară rotativă fără funcție de măsurare.
  • Dioptra , instrument geodezic antic cu un dispozitiv de observare comparabil.

literatură

  • Werner Bergmann: Inovații în Quadrivium din secolele X și XI. Studii privind introducerea astrolabului și a abacului în Evul Mediu latin (= arhiva Sudhoffs. Supliment 26). Steiner, Stuttgart 1985, ISBN 3-515-04148-6 (și teza de abilitare Universität Bochum 1985).
  • Arianna Borrelli: Aspecte ale astrolabului. „Raportul Architectonica” în Europa secolelor X și XI (= Sudhoffs Archiv. Supplement 57; History of Science ). Steiner, Stuttgart 2008, ISBN 978-3-515-09129-9 ( disertație la Universitatea Tehnică din Braunschweig , 2006, engleză).
  • Arno Borst: Astrolabul și reforma mănăstirii la sfârșitul mileniului (= rapoarte de ședință ale Academiei de Științe din Heidelberg, clasa filosofico-istorică. Anul 1989, nr. 1). Heidelberg 1989, ISBN 3-533-04146-8 .
  • Martin Brunold: Cerul de aramă. Un ghid al astrolabului. Institut l'Homme et le Temps, La Chaux-de-Fonds 2001, ISBN 2-940088-11-X .
  • Martin Brunold: Astrolabul. În: Cartographica Helvetica. 23, 2001, ISSN  1015-8480 , pp. 19-25.
  • Raymond d'Hollander: L'astrolabe: Histoire, théorie et pratique . Institut océanographique, Paris 1999, ISBN 2-903581-19-3 (franceză).
  • Gottfried Gerstbach : Contribuții la optimizarea observațiilor astrolabelor. În: Comunicări geo-științifice. 7, 1976, ISSN  1811-8380 , pp. 103-134.
  • Johann Hügin: Astrolabul și ceasul. Kempter, Ulm 1978, ISBN 3-921348-23-4 . (o introducere în limba germană a astrolabului).
  • Edward S. Kennedy, P. Kunitzsch, R. Lorch (Eds.): Astrolabul în formă de pepene galben în astronomie arabă (= Boethius . Volumul 43). Steiner, Stuttgart 1999, ISBN 3-515-07561-5 (engleză, arabă).
  • David A. King: Astrolabes from Medieval Europe (= Variorum Collected Studies Series . Volumul 977). Ashgate, Farnham 2011, ISBN 978-1-4094-2593-9 (engleză).
  • Ludwig Meier: Raiul pe pământ. Lumea planetariilor. Ambrosius Barth, Leipzig / Heidelberg 1992, ISBN 3-335-00279-2 .
  • Henri Michel: Traité de l'astrolabe. Gauthier-Villars, Paris 1947. (Réimpression en fac-similé: Brieux, Paris 1976)
  • Henri Michel, Paul Adolf Kirchvogel (editor și traducător): Măsurarea în timp și spațiu: instrumente de măsurare din 5 secole. Belser, Stuttgart 1965 (titlu original: Instruments des sciences dans l'art et l'histoire ), DNB 453370926 .
  • James E. Morrison: Astrolabul. Janus, Rehoboth Beach, Delaware 2007, ISBN 978-0-939320-30-1 .
  • Muzeul Maritim Național, Greenwich: Astrolabul planisferic. Muzeul Național Maritim - Departamentul de Navigație și Astronomie, Greenwich 1976.
  • Günther Oestmann : Istorie, construcție și aplicare a astrolabului în cadranele ceasurilor astronomice. Publicat de Musée International D'Horlogerie La Chaux-de-Fonds. Athena, Oberhausen / Edition Institut l'Homme et le Temps, La Chaux-de-Fonds 2014, ISBN 978-3-89896-572-9 .
  • Ioannes Philoponus: De usu astrolabii eiusque constructione / About the use of the astrolab and its manufacturing. Editat de Alfred Stückelberger. de Gruyter, Berlin 2015, ISBN 978-3-11-040277-3 .
  • Burkhard Stautz: Colecțiile de astrolabe ale Muzeului German și ale Muzeului Național Bavarian (=  Muzeul German - tratate și rapoarte. NF. Volumul 12). Oldenbourg, München 1999, ISBN 3-486-26479-6 .
  • Burkhard Stautz: Investigații ale reprezentărilor matematico-astronomice pe astrolabele medievale de origine islamică și europeană. Editura pentru istoria științelor naturii și a tehnologiei, Bassum 1997, ISBN 3-928186-29-9 (disertație Universitatea din Frankfurt pe Main 1995).
  • Joachim Wiesenbach: Wilhelm von Hirsau, astrolab și astronomie în secolul al XI-lea. În: Klaus Schreiner (aranjament): Hirsau. Sf. Petru și Pavel (2 părți; =  cercetări și rapoarte despre arheologie în Baden-Württemberg. Vol. 10). Stuttgart 1991, ISBN 3-8062-0902-2 , Volumul 2, pp. 109-156.

Link-uri web

Commons : Astrolabe  - colecție de imagini, videoclipuri și fișiere audio
Wikisource: Astrolabe  - Surse și texte complete

Dovezi individuale

  1. ^ Germanisches Nationalmuseum : Catalog de obiecte online Astrolabe des al-Sahl al-Nisaburi
  2. ↑ Ludwig Meier: Cerul pe pământ . Ambrosius Barth, 1992, p. 14, ilustrație la p. 13.
  3. ↑ Scrierea lui Theon nu a supraviețuit, dar un cuprins detaliat poate fi găsit într-o scriere de al-Yaqubi scrisă în jurul anului 880 , vezi Otto Neugebauer: A History of Ancient Mathematical Astronomy. Berlin 1975, pp. 877-878.
  4. ↑ Johannes Philoponos: De usu astroloabii eiusque constructione (=  Bibliotheca scriptorum Graecorum et Romanorum Teubneriana. 2016). Editat cu ajutorul lui Heinrich Rohrer, tradus și explicat de Alfred Stückelberger. De Gruyter, Berlin 2015, ISBN 978-3-11-040221-6 (text în paralel în greacă și germană).
  5. ^ Arno Borst: Astrolabul și reforma mănăstirii la sfârșitul mileniului (=  rapoarte de întâlnire ale Academiei de Științe din Heidelberg, clasa filosofico-istorică. Anul 1989, nr. 1). Heidelberg 1989, ISBN 3-533-04146-8 , în special pp. 18-20.
  6. ↑ Ernst Zinner: Despre cea mai veche formă a astrolabului. În: Raportul Naturforschenden Gesellschaft Bamberg , 30, 1947, pp. 9-21, în special Pp. 15-17.
  7. ↑ Marco Mostert: Biblioteca lui Fleury, o listă provizorie a manuscriselor ( Middeleeuwse Studies en bronnen , 3). Ed. Pierdut, Hilversum 1989, ISBN 90-6550-210-6 .
  8. ^ Textul astrolab din manuscrisul Codex 196, Burgerbibliothek Bern, Traces of Arabic Science in the Medieval Occident , de Matthias Schramm, Carl-Philipp Albert și Michael Schütz, Martin Brunold; în: Journal for the History of Arab-Islamic Sciences  : ZGAW = Mag allat ta ri h al-ulu m al-arabi ya wa'l-islamiya / Institute for the History of Arab-Islamic Sciences at the Johann Wolfgang Goethe University in Frankfurt A. M. Volumul 17, 2006/2007, pp. 199-300, ediția textului latin cu traducere germană; aici de Martin Germann: Istoria scrisului de mână și tradiția sa , pp. 200–202.
  9. ^ Arno Borst: Astrolabul și reforma mănăstirii la sfârșitul mileniului (=  rapoarte de ședință ale Academiei de Științe din Heidelberg, clasa filosofico-istorică , anul 1989, nr. 1). Heidelberg 1989, ISBN 3-533-04146-8 , în special Pp. 46-59.
  10. ^ Arno Borst: Astrolabul și reforma mănăstirii la sfârșitul mileniului (=  rapoarte de ședință ale Academiei de Științe din Heidelberg, clasa filosofico-istorică , anul 1989, nr. 1). Heidelberg 1989, ISBN 3-533-04146-8 , în special pp. 118-119.
  11. ↑ Helmut Minow: Hermann Contractus: măsurarea astrolabului și a Pământului . ( Memento din 16 februarie 2015 în Arhiva Internet ) (PDF) În: Geomatik Schweiz , 1/2008
  12. ^ Hermann Contractus: Liber de mensura astrolabii.
  13. ↑ Gustav Bilfinger: Ceasurile popoarelor antice . 1886.
  14. ↑ Ludwig Meier: Cerul pe pământ . Ambrosius Barth, 1992, pp. 15, 16.
  15. ↑ Ludwig Meier: Cerul pe pământ . Ambrosius Barth, 1992, p. 14.
  16. ^ Samuel Guye, Henri Michel: Ceasuri și instrumente de măsurare din secolele XV-XIX . Orell Füssli, 1971.
  17. ↑ Ralf Kern: instrumente științifice la vremea lor . Volumul 1: De la astrolab la tacâmuri matematice . Köln 2010, pp. 209, 210.
  18. ↑ Ralf Kern: instrumente științifice la vremea lor . Volumul 1: De la astrolab la tacâmuri matematice . Köln 2010, pp. 211-213.
  19. ↑ Ar fi putut fi adoptat și din astrolabele. Acestea conțin în mod tradițional proiecția nordică, care este, de asemenea, oglindită; deoarece în antichitate se prefera să se facă o imagine a cerului văzut din exterior. Astfel, în ele, cerul ( Rete ) se rotește și în sensul acelor de ceasornic, care ne este familiar. Vezi și swetzel.ch: Astrolabe, Uhr und Uhrzeiger -Sinn , accesat la 22 februarie 2011.