Emanuel Sperner

Emanuel Sperner

Emanuel Sperner (n . 9 decembrie 1905 în Waltdorf , districtul Neisse , provincia Silezia ; † 31 ianuarie 1980 în Laufen , Markgräflerland) a fost un matematician german cunoscut pentru două propoziții numite după el .

Viaţă

A studiat mai întâi la Universitatea Albert Ludwig din Freiburg , mai târziu la Universitatea din Hamburg . Acolo și-a luat doctoratul sub conducerea lui Otto Schreier și acolo și-a finalizat și abilitarea. Disertația sa din 5 noiembrie 1928 este intitulată „Noi dovezi pentru invarianța numărului dimensional și a zonei”. Din 1932 până în 1934 a ocupat un post de profesor invitat în China; A urmat o catedră la Universitatea Königsberg din 1934 până în 1943 , din 1943 până în 1945 la Universitatea din Strasbourg , din 1946 până în 1949 la Universitatea Albert Ludwig din Freiburg, din 1949 până în 1954 la Universitatea din Bonn și din 1954 până în 1974 la Universitatea din Hamburg, unde a fost rector din 1963 până în 1965 .

El a deținut alte profesorii invitate și a fost implicat în înființarea Institutului de cercetare matematică din Oberwolfach . În 1957 a fost președinte al Asociației germane a matematicienilor .

Printre studenții săi de doctorat se numără Gerhard Ringel , Helmut Karzel și Hans-Joachim Arnold .

propoziții

Două rezultate de la Sperner merită o mențiune specială. Ambele rezultate sunt uneori - cu același nume ca și - mai ales în literatura de specialitate mai veche , The Spernersche Lema (. Engl lema Sperner a declarat).

Teorema lui Sperner

Aceasta teorema prevede că fiecare anticchain a puterii set 2 ^X o n -Element set X cuprinde cel mult M elemente, dacă M este egal cu cel mai mare coeficient binomial de ordinul n .

Lema lui Sperner

Acest Lema , ca teorema lui Sperner publicată în 1928 , afirmă că fiecare Sperner Colorarea triangularea unui n-dimensional simplex conține cel puțin o celulă care este colorat cu toate culorile. Sperner a demonstrat că această lemă oferă o dovadă suplimentară a teoremei Lebesgue care caracterizează dimensiunea unui spațiu euclidian. Ulterior s-a stabilit că această lemă oferă și o dovadă directă a teoremei punctului fix al lui Brouwer , care nu necesită utilizarea explicită a omologiilor .

Servicii aditionale

Din perioada ulterioară a lui Sperner, ar trebui subliniat tratarea geometriei ordonate cu ajutorul funcțiilor de ordonare introduse de el .

În plus, după moartea timpurie a lui Otto Schreier, și-a publicat prelegerile despre geometrie analitică și algebră, care timp de decenii au servit drept manual de bază pentru prelegerile matematice pentru începători în algebră liniară.

Scrieri selectate

• Lucrări colectate , editat de Walter Benz , Lemgo: Heldermann 2005
• cu Otto Schreier: Introducere în geometria analitică și algebră , 2 volume, Teubner 1931, 1935 (Hamburger Mathematische Einzelschriften), Göttingen, Vandenhoeck și Ruprecht (Studia matematica) 1948, Volumul 1 în ediția a VII-a 1969, Volumul 2 în ediția a VI-a 1963 (engleză traducere Introducere în algebra modernă și teoria matricii de Chelsea 1951, Volumul 2 ca geometrie proiectivă de n dimensiuni )
• cu Schreier: Prelegeri despre matrice , scrieri matematice individuale din Hamburg, Leipzig, Teubner 1932
• Moduri moderne de gândire în matematică: Discurs cu ocazia sărbătoririi schimbării de rector la Universitatea din Hamburg pe 12 noiembrie 1963 , Discursuri ale Universității din Hamburg 1964
• O nouă dovadă a invarianței numărului dimensional și a ariei. Abh. Math. Sem. Hamburg VI (1928) 265–272 (disertație)
• O teoremă despre subseturi ale unei mulțimi finite. Math. Z. 27 (1928) 544-548.
• Prin harta planului fără puncte fixe. Dep. Matematică. Se,. Hamburg X (1934) 1-48.
• Pentru a justifica geometria în secțiunea delimitată a planului. Scrieri ale Societății Academice Königsberg, Math.-Naturw. Class, (Halle ad Saale 1938) 121–143.
• Funcțiile de ordine ale unei geometrii. Math. Annalen 121 (1949) 107-130.
• Relațiile dintre aranjamentul geometric și algebric. Zona de întâlnire Heidelberg Akad. D. Cunoştinţe 1949, ediția a X-a, 3–38.
• Convexitatea în funcțiile de ordine. Abh. Math. Sem. Hamburg XVI (1949), 140–154.
• O dovadă teoretică de grup a teoremei lui Desargues în axiomatică absolută. Arh. D. Matematica 5: 458-468 (1954).

literatură

• W. Benz, H. Karzel, A. Kreuzer (Eds.): Lucrări colecționate de Emanuel Sperner . Heldermann 2005, ISBN 3-88538-502-3 .
• Konrad Engel: Teoria lui Sperner. ( Memento din 6 ianuarie 2013 în arhiva web archive.today ) Mai multe informații pe pagină
• Egbert Harzheim : Introducere în topologia combinatorie (=  MATEMATICA. Introducere în subiectul și rezultatele sub-ariilor sale și științelor conexe ). Societatea de carte științifică , Darmstadt 1978, ISBN 3-534-07016-X . MR0533264 

Link-uri web

• Literatură de și despre Emanuel Sperner în catalogul Bibliotecii Naționale Germane
• Intrarea în arborele genealogic al matematicianului
• Emanuel Sperner . Intrare în turul orașului virtual din Hamburg .

Observații

1. ↑ O colorare Sperner este exemplificată prin triangularea unui triunghi cu colțurile A, B, C: 1. Fiecare punct de colț A, B, C este colorat diferit. 2. Fiecare punct de pe o parte a triunghiului A, B, C este colorat cu o culoare a punctelor de colț corespunzătoare.
2. ↑ vezi Harzheim 1978