În cea de-a 9-a cursă a Cupei Mondiale, Heinzer a ocupat locul 8 în Hahnenkamm Downhill pe 17 ianuarie 1981 pentru prima dată în Cupa Mondială, urmând primul său podium pe 6 martie 1981 în downhill în Aspen . În timpul activității sale la Cupa Mondială de schi între 1981 și 1994, a reușit să celebreze numeroase succese, în special în disciplina de coborâre . A câștigat cel puțin o cursă pe cele mai importante trasee de coborâre ( Val-d'Isère , Wengen , Kitzbühel , Gröden , Garmisch-Partenkirchen , Aspen , Lake Louise ) și a fost pe podium de 17 ori în total. Între 1991 și 1993 a câștigat Cupa Mondială Downhill de trei ori la rând, iar în 1991 Cupa Mondială
Super G.
Cel mai mare succes al său a fost câștigarea titlului de campion mondial de downhill la Saalbach-Hinterglemm în 1991 . Înainte de asta, Franz Heinzer terminase pe locul patru la campionatele mondiale la cursele de downhill ale Cupei Mondiale din Schladming (1982), Bormio (1985) și Crans-Montana (1987). În 1989 a eșuat în calificarea internă a echipei la Vail. La Jocurile Olimpice de iarnă de la Lillehammer din 1994 , a obținut doar câțiva metri, deoarece legătura de schi s-a rupt imediat după start. Câteva săptămâni mai târziu, Heinzer și-a încheiat cariera.
De atunci a condus o piață de articole sportive - în prezent în Altdorf - și se ocupă de echipa elvețiană de downhill ca antrenor asistent din iarna 2004.