Thierry Aubin

Thierry Aubin 1976

Thierry Émilien Flavien Aubin (născut la 6 mai 1942 în Béziers , † 21 martie 2009 la Paris ) a fost un matematician francez care s-a ocupat de geometria diferențială și ecuațiile diferențiale parțiale neliniare .

Viaţă

Aubin a studiat la École polytechnique din 1961 și și-a luat doctoratul în 1969 sub conducerea lui André Lichnerowicz . Din 1968 până în 1973 a fost profesor la Universitatea din Lille și apoi la Universitatea din Paris VI Pierre et Marie Curie .

act

În 1976, Aubin a arătat că varietățile Kähler ( varietăți compacte compacte cu metrică Kähler) cu prima clasă Chern negativă permit metrici Kähler-Einstein determinate fără echivoc , pe care Eugenio Calabi le bănuise. Într-un anumit fel, această teoremă generalizează teorema de uniformizare a lui Henri Poincaré pentru suprafețele Riemann (Poincaré a arătat în 1896 că acestea sunt suprafețe de curbură negativă pentru genul mai mare de 1) la dimensiuni superioare. El a lucrat la teoremă timp de aproape doisprezece ani de la disertație și a realizat dovada acestei teoreme a geometriei diferențiale globale cu metode locale pe care le-a dezvoltat folosind ecuații diferențiale parțiale neliniare de tip Monge-Ampere . La scurt timp după aceea, Shing-Tung Yau s-a ocupat de cazul clasei dispărute Chern și a rezolvat astfel conjectura lui Calabi , pentru care a primit medalia Fields.

De asemenea, au fost importante lucrările sale asupra problemei lui Hidehiko Yamabe , care în 1960 credea că a găsit o dovadă că metrica fiecărui distribuitor Riemann este echivalentă conform unei metrici cu curbură scalară constantă . „Dovada” lui Yamabe s-a dovedit a fi greșită ( Neil Trudinger ) deoarece a aplicat metode de variație la o ecuație diferențială parțială neliniară de tip eliptic care apare în dovadă, dar care a eșuat în această problemă „non-compactă”. Aubin a analizat eșecul dovezii lui Yamabe și a realizat importanța punctelor focale ale funcțiilor de minimizare a problemei variației. Analiza sa a devenit importantă în teoria ecuațiilor diferențiale parțiale neliniare ( Haïm Brézis , Louis Nirenberg , Pierre-Louis Lions ). Problema Yamabe a fost rezolvată în cele din urmă de Richard Schoen în 1984.

Aubin este membru corespondent din 1990 și membru cu drepturi depline din 2003 al Academiei de Științe , al cărui Servitor al Premiului a primit-o în 1982.

Fonturi

  • Analiză neliniară pe colectoare. Ecuații Monge-Ampere , Springer, Învățături de bază ale științelor matematice 1982, ISBN 0387907041 .
  • A Course in Differential Geometry , American Mathematical Society 2001, ISBN 082182709X .
  • Unele probleme neliniare în geometria riemanniană , Springer-Verlag 1998, ISBN 3540607528 .

literatură

  • En hommage à Thierry Aubin , SMF Gazette des Mathématiciens 121, iulie 2009, pp. 71-85 (franceză și engleză; necrologuri; cu două imagini)

Link-uri web

Referințe

  1. ↑ Aubin Equations du type Monge-Ampère sur les variétés kählériennes compactes , Comptes Rendus, Vol. 283, 1976, pp. 116-120, Bulletin Sci. Math., Vol. 102, 1978, pp. 63-95
  2. ^ Aubin Equations différentielles non-linéaires et probème de Yamabe concernant la courbure scale , J. Math. Pures Appl., Vol. 55, 1976, pp. 269-296
date personale
NUME DE FAMILIE Aubin, Thierry
NUME ALTERNATIVE Aubin, Thierry Émilien Flavien (nume complet)
DESCRIERE SCURTA Matematician francez
DATA DE NASTERE 6 mai 1942
LOCUL NASTERII Beziers
DATA MORTII 21 martie 2009
LOCUL DECESULUI Paris