Măsură de distribuție inegală

O măsură a inegalității descrie gradul de inegalitate al unei variabile în comparație cu alta. În științele sociale, aceste variabile sunt adesea resurse, cum ar fi veniturile sau activele, pe de o parte, și numărul celor care au acțiuni în venituri și active, pe de altă parte . Măsurile de inegalitate indică gradul în care alocarea resurselor către oameni se abate de la o distribuție egală. Determinarea se bazează pe o listă a variabilelor de distribuție care urmează să fie examinate, sortate în ordine crescătoare. Pen's Parade este o reprezentare senzuală a inegalității . Următorul este o scurtă prezentare generală a celor mai importante măsuri ale inegalității.

Prezentare generală

Inegalitatea Hoover

Fiind cea mai simplă măsură de distribuție inegală, distribuția inegală Hoover se bazează pe o distribuție în care o distribuție inegală este transformată într-o distribuție egală în orice moment, complet informată. Distribuția inegală Hoover este 0 (sau 0%) cu distribuție complet egală și 1 (sau 100%) cu distribuție inegală maximă. Acesta indică direct ce porțiune dintr-un venit total distribuit inegal, de exemplu, ar trebui mutată pentru a realiza o distribuție egală completă.

Indicele Theil

În schimb, Indicele Theil se bazează pe modelul de distribuție al unei economii complet nereglementate în care redistribuirea are loc într-un proces pur stocastic . În niciun moment nu există informații despre distribuția actuală a resurselor evaluate de actorii și procesele implicate în acest model. Indicele Theil este o măsură a distribuției inegale derivată din teoria informației. Aparține familiei măsurilor de entropie .

Coeficientul Gini

În timp ce indicele Theil este utilizat din ce în ce mai mult, coeficientul Gini este în continuare cel mai utilizat. Este o evaluare a curbei Lorenz și, prin urmare, este mai descriptivă decât alte măsuri de distribuție inegale, dar nu a fost bazată pe un model de distribuție atunci când a fost dezvoltată. Coeficientul Gini este 0 (sau 0%) cu distribuție complet egală și 1 (sau 100%) cu distribuție maximă inegală. Calculul său poate fi reprezentat foarte clar cu mijloacele de geometrie; Cu toate acestea, ceea ce înseamnă un coeficient Gini măsurat în științele sociale nu poate fi transmis geometric. Cu toate acestea, utilizarea lungă și frecventă a coeficientului Gini a dus la o înțelegere empirică a semnificației coeficienților Gini. Există, de asemenea, studii empirice care investighează relația dintre evaluările subiective ale inegalităților și măsurile asociate ale inegalității.

Inegalitatea Hoover

Indicele Theil și distribuția inegală a lui Hoover :${\ displaystyle T}$${\ displaystyle H}$
Graficul ilustrează cursul T , TH și T / H în funcție de societățile care sunt împărțite în două cuantile, în care o parte din euro este alocată unei cote de oameni și o parte de euro este alocat unei proporții de persoane, prin care se aplică următoarele (de exemplu, „principiul Pareto 80:20” cu și , din care și rezultă). Pentru societățile partiționate în acest fel, indicele Theil și indicele Theil simetrizat sunt aceleași. Coeficientul Gini și distribuția inegală Hoover urmează, de asemenea, aceeași tendință . În aceste condiții se aplică .${\ displaystyle H}$${\ displaystyle a}$${\ displaystyle b}$${\ displaystyle b}$${\ displaystyle a}$${\ displaystyle a + b = 1}$${\ displaystyle A = 0 {,} 8}$${\ displaystyle B = 0 {,} 2}$${\ displaystyle H = 0 {,} 6}$${\ displaystyle T = 0 {,} 832}$${\ displaystyle G}$${\ displaystyle H}$${\ displaystyle T = 2H \ operatorname {artanh} (H)}$

Inegalitatea Hoover este cea mai simplă a tuturor măsurilor de inegalitate. În limba engleză, această măsură a inegalității este cunoscută și sub denumirea de „Indicele Robin Hood”. Distribuția inegală Hoover este 0 (sau 0%) cu distribuție complet egală și 1 (sau 100%) cu distribuție inegală maximă. Acesta indică direct ce porțiune dintr-un venit total distribuit inegal, de exemplu, ar trebui mutată pentru a realiza o distribuție egală completă.

Efectul unei evoluții fiscale poate fi măsurat direct cu indicele Hoover : în 2001 a existat o distribuție inegală a venitului brut Hoover comparativ cu contribuabilii de 0,332. În cazul unei taxe unice fără scutire, distribuția inegală a venitului net ar fi, de asemenea, de 0,332. De fapt, a existat o distribuție inegală Hoover de 0,300. Deci, 3,2% din venitul net a fost redistribuit „de sus în jos” prin progresul fiscal.

Distribuția egală Hoover este 1 (sau 100%) minus distribuția inegală Hoover. O funcție de bunăstare calculată pentru un venit național cu distribuție egală Hoover este obținută atunci când venitul național este înmulțit cu distribuția egală Hoover. Această funcție de bunăstare are un sens concret: este porțiunea din venitul național care ar rămâne neatinsă dacă venitul național ar fi redistribuit în așa fel încât să conducă la o distribuție complet egală.

Dacă venitul național este înmulțit cu distribuția inegală Hoover sau dacă funcția bunăstării este scăzută din venitul național, atunci rezultatul este proporția venitului național care ar trebui mutat în total dacă ar fi efectuată o distribuție complet egală cu un efort minim. Acest lucru ar necesita o planificare perfectă, cu condiția să fiți pe deplin informat.

Indicele Theil

Indicele Theil este o măsură a distribuției inegale derivată din teoria informației. Aparține familiei măsurilor de entropie. Indicele Theil este uneori denumit incorect entropia Theil . De fapt, este o chestiune de redundanță , deoarece este diferența dintre o entropie maximă care apare cu o distribuție uniformă și o entropie curentă care rezultă dintr-o distribuție inegală.

Indicele Theil este 0 în cazul unei distribuții complet uniforme și 1 în cazul unei distribuții inegale, în care 17,6% din proprietarii de resurse dețin 82,4% din totalul resurselor și, dimpotrivă, 82,4% din proprietarii de resurse au 17,6% a resurselor. Ca reamintire, faptul că această distribuție inegală pentru un indice Theil de 1 este destul de apropiată de distribuția 80:20, cunoscută sub numele de „ principiul Pareto ”. Dacă distribuția este mai mare, indicele Theil este mai mare de 1.

Spre deosebire de distribuția inegală Hoover, nu numai diferențele sunt agregate atunci când se calculează indicele Theil, dar aceste disparități sunt ponderate cu conținutul lor de informații. Apoi rezultă o cifră cheie care nu numai că descrie proporția resurselor care trebuie redistribuite pentru compensare, ci și atenția pe care o evocă distribuția inegală.

Theil Index este disponibil în două versiuni. Theil-L-Index descrie distribuția resurselor către oameni, Theil-T-Index descrie distribuția oamenilor către resurse. Media ambilor indici este un indice Theil simetrizat, care este structural foarte asemănător cu distribuția inegală simplă Hoover (vezi articolul principal ).

Când se calculează măsuri de distribuție inegală, ambii indici Theil sunt adesea dați astăzi, uneori în plus față de coeficientul Gini.

Normalizarea indicilor Theil în intervalul între 0 și 1 (sau între 0% și 100%) are loc odată cu operația . ${\ displaystyle \ displaystyle 1-e ^ {- T}}$

${\ displaystyle \ displaystyle e ^ {- T_ {L}}}$este distribuția uniformă a părții L. O funcție de bunăstare calculată pentru un venit național cu distribuția uniformă a părții L rezultă atunci când venitul național este înmulțit cu distribuția uniformă a părții L. În articolul despre indicele Theil , aplicarea indicelui Theil-L la calculul funcției de bunăstare este explicată mai detaliat. O funcție de bunăstare per capita poate fi interpretată ca un „venit mediu perceput” și utilizată ca alternativă la mediană .

Dacă venitul național este înmulțit cu indicele Theil-L sau dacă funcția bunăstării calculată cu indicele Theil-L este scăzută din venitul național, atunci rezultatul este proporția venitului național care ar fi mutat cu totul dacă un distribuție complet egală sub condiția unuia Din punct de vedere al planificării, ar trebui realizată doar distribuția supusă legilor întâmplării. Modelul de distribuție ar corespunde modelului pieței libere. Pentru a face acest lucru, sistemul în care are loc distribuția ar trebui să fie complet închis din mediul său și lăsat pe propriile dispozitive. (Dacă nu se mută niciun venit, atunci s-ar putea concepe o distribuție egală prin mutarea beneficiarilor de venit într-un proces de distribuție aleatoriu. În acest caz, numărul de beneficiari mutați ar fi produsul indicelui Theil-T și numărul de venituri destinatari.) Cu inegalități mari, indicele Theil are ca rezultat un volum de redistribuire care depășește volumul calculat cu distribuția inegală Hoover. În cazul inegalităților mici, volumul de redistribuire calculat este inițial sub volumul calculat cu distribuția inegalității Hoover, deci nu pare posibil să se compenseze acest lucru. Cu toate acestea, în cursul procesului de egalizare presupus teoretic, apar noi valori pentru indicele Theil, care abordează valorile distribuției inegale Hoover din nou în vecinătatea zero.

În economiile reale există întotdeauna un amestec de distribuție care este lăsată la voia întâmplării și una care este supusă planificării. În sistemul economic închis (numai teoretic imaginabil), această distribuție duce la egalizare, în sistemul deschis, pe de altă parte, distribuția inegală poate crește, de exemplu, prin accesul distribuit în mod temporal și spațial inegal la resursele din mediul sistemului. Din acest motiv, atât distribuția inegală Hoover, cât și indicele Theil sunt măsuri relevante. Diferența dintre cele două măsuri ale inegalității este mai mică de 0,1 pentru majoritatea economiilor (a se vedea „Comparația indicelui Theil cu inegalitatea Hoover” în articolul principal Indicele Theil ).

Coeficientul Gini

Coeficientul Gini este măsura cea mai frecvent utilizate de inegalitate în științele sociale. Este 0 (sau 0%) cu distribuție complet uniformă și 1 (sau 100%) cu distribuție maximă inegală. Calculul său poate fi reprezentat foarte clar cu mijloacele de geometrie; Cu toate acestea, ceea ce înseamnă un coeficient Gini măsurat în științele sociale nu poate fi transmis geometric.

Cu toate acestea, utilizarea îndelungată și frecventă a coeficientului Gini a dus la o înțelegere empirică a semnificației coeficienților Gini. Există, de asemenea, studii empirice care investighează relația dintre evaluările subiective ale inegalităților și măsurile asociate ale inegalității. Coeficientul Gini este utilizat cel puțin atunci când se continuă cercetarea în care această măsură de inegalitate a fost deja utilizată.

Statisticile sociale ale UE funcționează cu raportul cvintilă de venit S80 / S20 .

Alte măsuri de distribuție inegală

Există în jur de 50 de măsuri ale inegalității în științele sociale. Multe sunt legate între ele sau au fost dezvoltate în paralel. În cercetările actuale, măsurile de entropie, cum ar fi indicele Theil, sunt din ce în ce mai utilizate. Există articole principale despre aceste alte măsuri de distribuție și concentrare inegale în Wikipedia:

• Măsura Atkinson
• Indicele Kakwani
• Măsura de concentrare a lui Herfindahl
• Indicele Rosenbluth
• Indexul cursanților

Vezi si

• Justitie distributiva

Dovezi individuale

1. ^ ^{A b} Frank A. Cowell : Theil, Inegalitatea și structura distribuției veniturilor . (PDF; 312 kB) London School of Economics and Political Sciences, 2002, 2003 (cu referiri la „clasa indicilor Kolm ”, care sunt măsuri ale distribuțiilor inegale, cum ar fi indicele Theil )
2. ↑ ^{a b} Eberhard Schaich: curba Lorenz și coeficientul Gini în considerație critică . În: Anuare pentru economie și statistici , 185, 1971, pp. 193-208.
3. ^ Y. Amiel, FA Cowell: Gândindu-ne la inegalitate . 1999, ISBN 0-521-46696-2
4. ↑ Calculat pe baza statisticilor fiscale (nu a statisticilor privind veniturile) din datele de bază ale Oficiului Federal de Statistică, noiembrie 2005.
5. ↑ vezi și entropie (științe sociale)
6. ^ Y. Amiel, FA Cowell: Gândindu-ne la inegalitate . 1999, ISBN 0-521-46696-2
7. ^ Philip B. Coulter: Măsurarea inegalității . 1989.