Mareele atmosferice

Valurile de maree atmosferice cu perioade de o zi întreagă și jumătate solară ( numere de valuri meridionale m = 1 și 2) și valurile cu perioade de un an întreg și jumătate (număr de valuri meridionale m = 0) sunt valuri atmosferice pe scară largă cu orizontale dimensiuni de ordinul mărimii Circumferința pământului. Din motive de completitudine, puteți adăuga și media climatică zonală.

introducere

Atmosfera pământului este un ghid de undă imens, cu o suprafață solidă (suprafața pământului) și deschisă în partea de sus. Orice număr de moduri proprii poate exista într-un astfel de ghid de undă. Cu toate acestea, atmosfera este un sistem haotic neliniar, astfel încât numai undele la scară largă cu amplitudini mici pot fi filtrate din zgomotul meteorologic. Undele la scară mai mică contribuie la zgomotul meteorologic. Undele planetare atmosferice la scară largă există pentru toate perioadele de la câteva ore la ani. Valul de maree pe tot parcursul zilei și valul anual se evidențiază în mod clar din acest spectru larg .

Valurile de maree, precum și valurile anuale și semestriale sunt generate de încălzirea solară diferențială în atmosferă. Prin urmare, ele sunt numite maree termice. Forța gravitațională a lunii, care este cunoscută ca fiind de o importanță fundamentală pentru mareele oceanice, poate forța și mareele atmosferice lunare , care sunt mult mai slabe decât mareele termice. Mareele solare forțate gravitațional sunt atât de mici încât nu pot fi separate de mareele solare termice.

Sursă de căldură solară

O parte din radiația solară vizibilă este absorbită direct în atmosfera inferioară, de preferință în nori (în jur de 24%). Această parte este o sursă esențială pentru generarea mareelor ​​termice. O parte puțin mai mare (46%) pătrunde la suprafața pământului și încălzește subsolul. Atât norii, cât și suprafața pământului reflectă aproximativ 30% înapoi în spațiu ( albedo ). Suprafața oceanului este puternic încălzită, în special la latitudini joase, iar apa de la suprafață se evaporă. Aerul umed pătrunde în sus. Când se formează nori, aerul saturat cu vapori de apă degajă căldură latentă mediului înconjurător. Datorită proceselor dinamice, această căldură latentă este distribuită la latitudinile medii și modifică astfel căldura generată de radiația solară absorbită direct.

O bandă largă de radiații ultraviolete solare este absorbită ( stratul de ozon ) la altitudini cuprinse între 20 și 60 km . Aceasta reprezintă o a doua sursă de căldură pentru valurile mareelor. Razele X și razele ultraviolete extreme sunt aproape complet absorbite peste aproximativ 85 km ( termosfera ) și formează astfel o a treia sursă de căldură pentru generarea valurilor mareelor. În cele din urmă, există o a patra sursă de căldură în zonele aurore ale termosferei. Un câmp de convecție electrică magnetosferică conduce curenți electrici la altitudini în jur de 100-150 km ( strat de dinam ionosferic ). Pierderile ohmice ale acestor curenți încălzesc gazul termosferic din aceste latitudini.

Eficacitatea termică a straturilor atmosferice individuale crește odată cu altitudinea. Deși este de ordinul mărimii de 0,01 până la 0,1 W / kg în atmosfera inferioară, este de 1 până la 10 W / kg în termosferă. Ca urmare a acestei diferențe, mareele sunt doar un fenomen marginal în troposferă , în timp ce sunt un eveniment dominant în termosferă.

Teoria mareelor

Ecuația undelor

Figura 1.: Cutie dreptunghiulară concepută pentru a simula ghidul de undă atmosferică. Are fundul solid (solul) și este deschis în partea de sus. Abscisa x înlocuiește longitudinea λ, ordonata y înlocuiește latitudinea φ. O sursă punctuală creează moduri de undă în sus și în jos. Unda de deplasare descendentă este reflectată pe sol, astfel încât deasupra sursei pot exista doar unde de deplasare ascendente (starea radiației). Structura meridiană trasată a unei unde este cea a valului mareelor ​​pe tot parcursul zilei (1, -2, -1).

Pentru un ghid de undă dreptunghiular cu forma din Fig. 1, soluția ecuației undei (de exemplu, pentru vântul vertical w) este:

${\ displaystyle (1) \ qquad w = w_ {0} [e ^ {ik_ {z}} - e ^ {- ik_ {z}}] \ cos (k_ {y}) e ^ {i (k_ {x } - \ omega t)}}$

cu (x, y, z) coordonatele carteziene, t timpul, ω frecvența unghiulară, k _x = 2πm / L, k _y = π (n-1/2) / B numere de undă orizontale constante, (n, m ) Numere întregi și (L, 2B) dimensiunile casetei. Numărul de undă vertical este apoi determinat din ecuația dispersiei

${\ displaystyle (2) \ qquad k_ {z} = {\ sqrt {\ omega ^ {2} / c ^ {2} -k_ {x} ^ {2} -k_ {y} ^ {2}}}}$

cu c viteza luminii . Eq. (1) descrie propagarea a două unde libere, caracteristice, care rulează în sus și în jos, care deasupra zonei lor sursă se pot propaga numai în sus (starea radiației).

O ecuație similară poate fi dezvoltată pentru unde ultra-lungi într-o atmosferă izotermă sferică de fundal cu o înălțime constantă a scării H ( ecuația Laplace ). Acest lucru necesită o liniarizare strictă a ecuațiilor hidrodinamice și termodinamice, iar amplitudinile undei trebuie să fie mici în comparație cu parametrii (densitatea, presiunea, temperatura) atmosferei de fundal. Acest lucru se aplică valurilor de maree atât în troposferă, cât și în termosferă . În intervalul de altitudine cuprins între aproximativ 50 și 100 km, amplitudinile lor pot deveni atât de mari încât efectele neliniare, în special turbulența, pot distruge structura undei.

Liniarizarea permite separarea variabilelor în structurile orizontale latitudine și longitudine geografice (φ, λ) și înălțime z. Unda ascendentă a ecuației. 1 soluție echivalentă este atunci

${\ displaystyle (3) \ qquad w = w_ {0} e ^ {(1-ik_ {z}) \ zeta} \ Theta _ {n} ^ {m} (\ phi, \ nu) e ^ {i ( m \ lambda - \ omega t)}}$

Aici dependența de lungime este aceeași ca în ecuație. 1 (x = a λ; cu o ființă raza pământului). Structura meridională este acum înlocuită de funcția Hough Θ _n ^m (φ, ν), care derivă nu numai din numărul de undă zonală n, ci și din numărul de undă meridională m și frecvența normalizată ν = ω / Ω (cu Ω = 7, 29 × 10 ⁻⁵ s ^{−1 din} frecvența unghiulară siderală a rotației pământului). Mai mult, ζ = z / (2H) este o înălțime normalizată. Funcția Hough este soluția la ecuația lui Laplace. Poate fi determinat numai numeric și poate fi aproximat printr-o sumă de funcții sferice . În termosferă aceste moduri proprii se dezvoltă în ele însele în funcțiile sferice. 1, numărul de undă zonală n este o măsură a numărului de zerouri dintr-un cadran de pământ. Numărul de undă vertical k _z este acum

${\ displaystyle (4) \ qquad k_ {z} = {\ sqrt {\ epsilon _ {n} ^ {m} / \ epsilon _ {c} -1}}}$

cu ε _n ^m o valoare proprie ( parametru Lamb ) și ε _c = (aΩ) ² / (κgH) ≈ 9,5 a unei constante. H ≈ 8 km este medie înălțimea scală , g = 9,81 m / s ² accelerația gravitațională și κ = 1 - c _v / _p = 0,29 (cu c _v , c _p căldurile specifice ale gazului atmosfera la volum constant sau constant presiune). Creșterea exponențială a valurilor cu înălțimea în ecuație. 3 conform exp {z / (2H)}. Atâta timp cât valurile se propagă în sus fără pierderi într-o zonă cu densitate exponențial scăzută, amplitudinile lor trebuie să crească exponențial din motive de conservare a energiei. Consecințele acestei creșteri sunt deosebit de vizibile în atmosfera de mijloc, unde amplitudinile pot atinge astfel de magnitudini încât condițiile pentru liniarizare nu mai sunt îndeplinite. Valurile devin turbulente și își transmit energia de undă către gazul din jur. De asemenea, este de remarcat pentru propagarea undelor atmosferice, în general, că componentele verticale ale fazei și ale vitezei grupului rulează în direcții opuse. O undă ascendentă are o viteză de fază care este direcționată în jos.

Din ec. 4 se poate observa că numărul de undă verticală k _z devine imaginar când ε _n ^m <ε _c . Undele cu valori reale de k _z se numesc unde interne. Au lungimi de undă verticale finite și pot transporta energia undelor în sus. Amplitudinile lor cresc exponențial cu înălțimea. Undele cu numere de unde verticale imaginare se numesc unde externe. Au lungimi de undă verticale infinit de mari și energia lor de undă scade exponențial în afara zonei sursă dacă ik _z > 1. Nu pot transporta energia valurilor. Undele gravitaționale atmosferice și majoritatea mareelor ​​atmosferice care sunt excitate în atmosfera inferioară sunt unde interne. Întrucât amplitudinile lor cresc exponențial, aceste unde sunt distruse de turbulențe în intervalul de înălțime cel mult până la 100 km. Toate valurile sezoniere (m = 0) sunt valuri externe.

Soluția ecuației lui Laplace

Michael Longuet-Higgins a rezolvat complet ecuația lui Laplace . El a descoperit că există și valori proprii negative ε _n ^m . Există două clase de moduri de undă: undele de clasa I, care sunt marcate cu indici pozitivi n, și undele de clasa II cu n negative. Undele de clasa II există doar datorită forței Coriolis și dispar pentru perioade mai scurte de 12 h (| ν | > 2). Undele cu n sunt simetrice față de ecuator, undele cu n impar sunt antisimetrice. Undele sunt identificate prin numărul triplu (m, n, ν).

Figura 2. Structura meridiană a amplitudinilor de presiune ale funcțiilor Hough ale undelor de toată ziua (m = 1; ν = -1) (stânga) și ale undelor de jumătate de zi (m = 2; ν = -2) (dreapta) în emisfera nordică. Linii solide: unde simetrice; linii punctate: unde antisimetrice

Maremota fundamentală pe tot parcursul zilei (1, -2, -1) este un val extern. Se mișcă spre vest odată cu soarele. Are valoarea proprie de ε _-2 ¹ = - 12,56. Cea mai importantă undă de jumătate de zi (2, 2, -2) este o undă internă cu ε ₂ ¹ = 12,21. Fig. 2 prezintă structurile meridionale ale amplitudinilor de presiune ale funcțiilor Hough ale celor mai importante valuri de toată ziua (m = 1; stânga) și de jumătate de zi (m = 2; dreapta). Maremota pe tot parcursul zilei (1, -2,1), care este cel mai bine adaptată la sursa de căldură din troposferă din punct de vedere al structurii sale meridionale , joacă doar un rol marginal ca undă externă în atmosfera inferioară. Cu toate acestea, în termosferă , acest val se dezvoltă în valul mareic dominant. Conduce curentul electric Sq la altitudini cuprinse între aproximativ 100 și 200 km ( stratul dinamo ionosferic ).

Procese de pierdere

Pentru o liniarizare a ecuațiilor hidrodinamice și termodinamice, se introduce o parametrizare a pierderilor de frecare și căldură. Fricțiunea turbulentă este înlocuită de un termen de frecare Rayleigh ν _R , proporțional cu vântul negativ orizontal U și conducta de căldură turbulentă cu un termen newtonian de răcire ν _N , proporțional cu temperatura negativă. Ambii termeni sunt numere pur empirice care trebuie derivate din observații. Procesele de pierdere apar acum în frecvențele complexe (normalizate) ν _r = ν + iν _R și ν _h = ν + ν _N , astfel încât numărul de undă verticală k _z devine complex:

${\ displaystyle (5) \ qquad k_ {z} = {\ sqrt {\ epsilon _ {n} ^ {m} \ nu _ {r} / (\ epsilon _ {c} \ nu _ {h}) - 1 }}}$

Raportul ν _R / ν _N se numește numărul Prandtl . Termenii ν _R și ν _N din troposferă au o magnitudine de aproximativ 0,1 (sau valori reciproce de 1 / ν _R ≈ 10 zile) și, prin urmare, sunt nesemnificative pentru mareele cu perioade de 24 h și mai puțin. În termosferă , însă, datorită coliziunii gazului neutru cu plasma ionosferică, acestea ating valori de aproximativ 1 și mai mari (sau valori reciproce de 1 / ν _R <1 zi). Aceasta înseamnă că toate valurile de mare peste 150 km devin valuri externe și că funcțiile lor Hough degenerează treptat în funcții sferice . Modul (1, -2, -1) devine funcția sferică P ₁ ¹ (φ), modul (2, 2, -2) se dezvoltă în P ₂ ² (φ) etc., cu φ latitudinea geografică. În termosferă, modul pe tot parcursul zilei (1, -2, -1) este valul mareic dominant cu amplitudini de temperatură de aproximativ 15% din temperatura exosferei mediată la nivel global (aprox. 1000-1500 K) și vânturi orizontale ale ordinea a 100 m / s (vezi Fig. 4).

Structura verticală

Datorită liniarizării ecuațiilor hidrodinamice și termodinamice, este posibilă separarea în structuri orizontale și verticale. Ecuația Laplace oferă structura orizontală sub forma modurilor de undă ale lui Hough . Valoarea proprie ε _n ^m în ec. 4 conectează structura orizontală cu ecuațiile structurii verticale, care sunt dependente doar de înălțimea z. Există soluții deosebit de simple pentru o atmosferă izotermă ( înălțimea scării H = const.). Soluția constă dintr-o soluție sub formă de particule care este direct proporțională cu sursa de căldură și o undă liberă ascendentă cu numărul de undă verticală k _z în ecuație. 4. Condiția la limita superioară este condiția de radiație: deasupra sursei de căldură pot exista doar valuri care circulă în sus.

Observații

Valuri solare termice (m> 0)

Valuri rătăcitoare

Cele două valuri solare termice principale sunt valurile maree de toată ziua și de jumătate de zi care călătoresc spre vest cu soarele. Amplitudinile lor de presiune medii pe parcursul unui an pe sol au forma (în Pa)

${\ displaystyle S_ {1} = 59 \ cos ^ {3} \ phi \ cos [\ tau _ {S} -5.2h]}$

${\ displaystyle S_ {2} = 116 \ cos ^ {3} \ phi \ cos [2 (\ tau _ {S} -9.7h)]}$

cu τ _S = Ω _S T + λ ora locală, Ω _S frecvența unghiulară a unei zile solare, (φ, λ) geografice de latitudine și longitudine și t timpul universal. Ambele surse sunt simetrice în raport cu ecuatorul. Unda S ₁ constă din modul extern fundamental (1, -2, -1) și următorul mod intern superior (1, 2, -1) (vezi Fig. 2). Unda S ₂ corespunde în esență modului intern (2, 2, -2). Amplitudinea valului pe tot parcursul zilei este mai mică cu un factor de 2 decât cea a valului de jumătate de zi, deși amplitudinea spectrală a sursei sale de căldură este mai mare cu un factor de 2. Unda externă este astfel suprimată de un factor de 4 în comparație cu unda internă.

Nu valuri rătăcitoare

Acestea sunt valuri staționare pe scară largă, cu o perioadă de o zi sau un an și armonici. Acestea depind de timpul universal și sunt generate de diferențe determinate orografic la suprafața pământului (contrast continent-ocean, diferențe topografice, diferențe climatologice etc.). O sursă importantă a acestor unde este convecția la tropice.

Valul de maree antisimetric în picioare cu numărul de undă m = 1 și o perioadă de un an este de o importanță deosebită. Este creat de diferențele de presiune de-a lungul unui grad de latitudine. Iarna există o zonă de presiune ridicată peste nordul Atlanticului și o zonă de presiune scăzută peste Siberia, cu diferențe de temperatură de aproximativ 50 ° C. Vara este invers. O astfel de undă poate fi descrisă de unda Rossby-Haurwitz Θ _-3 ¹ (pentru undele Rossby-Haurwitz se aplică ε = 0). Vântul dvs. zonal are aproximativ structura lățimii funcției sferice P ₂ ¹ = 3 sin φ cos φ.

Cu ajutorul unei astfel de funcții de excitație, componenta sezonieră a mișcării polare a polului geografic în raport cu axa de rotație a corpului pământului poate fi determinată din ecuațiile lui Euler ale mișcărilor giroscopice . Amplitudinea de presiune a funcției de excitație este de dimensiunea 1,2 hPa. Același tip de undă cu perioada de la aproximativ 430 până la 440 de zile siderale este responsabil pentru oscilația Chandler în vecinătatea perioadei de rezonanță Chandler de 441 de zile siderale.

Valurile de maree lunare

Cea mai puternică undă de mare lunară are amplitudinea presiunii pe suprafața pământului (în Pa) de

${\ displaystyle L_ {2} = 6 \ cos ^ {3} \ phi \ cos [2 \ tau _ {L} -15 ^ {o}]}$

cu τ _L ora locală lunară. Această amplitudine de pe suprafața pământului este de 20 de ori mai mică decât cea a undei solare de jumătate de zi. Este dificil să le filtrăm din zgomotul meteorologic. Și aici există armonici mai mici.

Valuri sezoniere (m = 0)

Atmosferă mai joasă

Figura 3.: Media climatică a vântului zonal în funcție de înălțime și lățime; zona de vânt de est de lângă ecuator este punctată.

Media climatică a vântului zonal (m = ν = 0) din troposferă arată în latitudini mijlocii și superioare în principal vânturi de vest (direcționate de la vest la est), care cresc odată cu înălțimea și la aproximativ 30 ° până la 45 ° latitudine cu două jeturi fluxurile culminează la o înălțime de 12 până la 15 km cu puteri de ordinul a 20 până la 30 m / s (vezi Fig. 3). În timpul solstițiilor, curentul jetului este crescut cu aproximativ 10 m / s în emisfera de vară și slăbit în consecință în emisfera de iarnă. La latitudini joase, se suprapune un vânt de est ( vânturile alizee ), care are un maxim la sol de aproximativ 5 m / s și a dispărut în aproximativ 15 km ( tropopauză ).

Excesul de căldură solară la latitudini joase creează o scădere a temperaturii de la ecuator la poli. Într-o atmosferă ideală fără procese de pierdere, forța Coriolis ar genera un vânt zonal de vest ( vânt geostrofic ) pe ambele emisfere, iar căldura ar fi în cele din urmă transportată prin conducție. Cu toate acestea, atmosfera reală este instabilă, iar echilibrul de căldură și presiune din vântul de derivare din vest este realizat de celule de turbulență de toate dimensiunile, de la zone de presiune înaltă și joasă la turbulențe mici. Transportul de căldură de la latitudini mici la mari este extrem de complex ( instabilitate baroclinică ). În aproximarea noastră, acest lucru este luat în considerare de ansamblu de termenii de pierdere prin frecare Rayleigh ν _R și răcire newtoniană ν _N. Pentru evenimentele meteo sinoptice zilnice, valurile Rossby-Haurwitz care migrează spre vest față de deriva spre vest sunt de preferință implicate cu numerele de undă meridionale m = 4 - 7. Acestea sunt deja medii în medie climatică.

Modul de undă fundamental (0, -2, iν _R ) este un mod extern și are componenta vântului zonal

${\ displaystyle u _ {- 2} ^ {0} (\ phi, z) = a_ {1} (z) P_ {1} ^ {1} (\ phi) + a_ {3} (z) P_ {3 } ^ {1} (\ phi) + ...}$

Funcția sferică P ₁ ¹ = cos φ descrie superrotația rigidă (sau rotația retrogradă) a stratului atmosferic la înălțimea z. Cu toate acestea, la suprafața pământului există frecare între gazul atmosferic și pământ. Vântul de vest al modului de undă (0, -2, iν _R ) accelerează, prin urmare, rotația pământului. Timpul de reacție este de aproximativ 7 zile, astfel încât corpul pământului să nu reacționeze la mici procese periodice. Dar acum o lege fundamentală a fizicii spune că impulsul unghiular al unui sistem rămâne constant atâta timp cât nu sunt eficiente cuplurile externe. În media climatică, pământul nu trebuie să fie accelerat (sau decelerat) de atmosferă, iar termenul rigid de rotație al atmosferei de pe suprafața pământului trebuie să dispară în medie, astfel încât atmosfera și corpul pământului să fie decuplate în medie climatică. Cu toate acestea, acest lucru înseamnă că un mod de vânt de est u _S = - a _S  cos φ trebuie adăugat la modul de undă (0, -2, iν _R ) , care forțează această decuplare (a ₁ + a _S = 0 pe suprafața pământului z = 0) și este responsabil pentru vânturile alizee. Modul de undă care descrie superrotarea rigidă a atmosferei este o undă Rossby- Haurwitz cu numărul de undă meridională m = 0.

Se poate construi un model simplu al vântului zonal cu doar modul de undă (0, -2, iν _R ) și un val Rossby-Haurwitz, cu dispariția componentei de super-rotație a vântului zonal și o sursă de căldură plauzibilă cu se poate presupune o maximă de 5 km altitudine. Rezultatul (Fig. 3) arată deja structura de bază a observațiilor. Poziția curentului fasciculului la 60 ° în loc de 45 ° latitudine se datorează modelului simplu și poate fi ușor corectată cu alte moduri de undă. Vântul zonal de lângă suprafața pământului corespunde unei prime aproximări a funcției sferice

${\ displaystyle P_ {3} ^ {1} (\ phi) = 1.5 \ cos (\ phi) (5 \ sin ^ {2} (\ phi) -1)}$

Descrie un vânt de vest la latitudini medii și un vânt de est la latitudini joase. Punctul zero al acestei funcții sferice este la φ = ± 27 °. În medie, atmosfera din latitudini medii și înalte degajă impuls unghiular corpului pământului, care este adăugat înapoi în atmosferă de corpul pământului în latitudini inferioare. Acest lucru se aplică și tuturor celorlalte componente eoliene cu n> 1. Mediat peste sferă, transmisia momentului său unghiular dispare.

Acest model este simplificat în mod deliberat și presupune o suprafață omogenă a pământului pentru a reprezenta procesele esențiale. Structura reală a suprafeței pământului va modifica cu siguranță imaginea.

Conservarea impulsului unghiular

Datorită conservării impulsului unghiular, o schimbare temporară a impulsului unghiular atmosferic trebuie să devină vizibilă într-o modificare corespunzătoare a impulsului unghiular al corpului pământului. Acest lucru este de fapt observat în amplitudinile vântului zonal pe tot parcursul anului și semestrial, care sunt corelate cu fluctuațiile corespunzătoare ale lungimii zilei. Schimbarea periodică a amplitudinii unei rotații rigide echivalente a atmosferei (adică a întregii atmosfere) de Δa ₁ ≃ 0,9 m / s corespunde unei modificări a lungimii zilei de Δτ ≃ 34 milisecunde, cu un maxim pe 3 februarie. Cifrele corespunzătoare pentru perioada de șase luni sunt Δa ₁ ≃ 0,8 m / s și 0,29 milisecunde, cu valori maxime pe 8 mai și 8 noiembrie. Există, de asemenea, fluctuații de 10 zile de ordinul a 0,1 milisecunde, precum și fluctuații care reflectă fenomenul El Niño în vânturile alizee peste Pacific.

Atmosferă medie

Valul dominant în atmosfera de mijloc este valul pe tot parcursul anului (0, -1, iν _R ) (ν << ν _R ). În timpul echinocțiilor, se formează două jeturi: un jet de vânt de vest în emisfera de iarnă și un jet de vânt de est în emisfera de vară, fiecare 70 m / s la o înălțime de aproximativ 65 până la 70 km și o latitudine de 50 ° până la 60 °. Media climatică și valul semestrial, pe de altă parte, sunt relativ mici și de ordinul a 20 m / s. Sursa de căldură pentru acești curenți de fascicul este radiația ultravioletă solară absorbită, care creează și stratul de ozon .

Maree în termosferă

Peste aproximativ 150 km toate undele atmosferice degenerează în valuri externe, iar o structură de undă verticală nu mai este vizibilă. Structura lor meridională este cea a funcțiilor sferice P _n ^m cu un număr de undă zonală și m numărul de undă meridională (m = 0: unde medii zonal; m = 1: unde toată ziua; m = 2: unde de jumătate de zi, etc.). Într-o primă aproximare, termosfera se comportă ca un sistem oscilator amortizat cu efect de filtru trece-jos. Aceasta înseamnă că undele la scară mică (cu numere de undă mari n și m) sunt suprimate în comparație cu undele la scară largă. În cazul activității magnetosferice scăzute, temperatura exosferică variabilă la nivel local și local poate fi descrisă printr-o sumă de funcții sferice:

${\ displaystyle (6) \ qquad T (\ phi, \ lambda, t) = T_ {oo} [1+ \ Delta T_ {2} ^ {0} P_ {2} ^ {0} (\ phi) + \ Delta T_ {1} ^ {0} P_ {1} ^ {0} (\ phi) \ cos [\ omega _ {a} (t-t_ {a}] + \ Delta T_ {1} ^ {1} P_ {1} ^ {1} (\ phi) \ cos (\ tau - \ tau _ {d}) + ...]}$

Figura 4. Secțiunea transversală schematică a înălțimii meridionale a sistemelor de circulație a (a) componentei simetrice a vântului a mediei zonale (P ₂ ⁰ ), a (b) componentelor antisimetrice a vântului (P ₁ ⁰ ) și (d) simetrică a tuturor componentă de vânt de zi (P ₁ ¹ ) la ora 3 dimineața și la ora 15 ora locală. (c) prezintă vectorii orizontali ai vântului valului pe tot parcursul zilei în emisfera nordică

Este φ latitudinea geografică, λ longitudinea geografică, t timpul, ω _o frecvența unghiulară a perioadei anuale, τ = ω _d t + λ ora locală și ω _d frecvența unghiulară a unei zile solare. t _a = 21 iunie este momentul începutului verii în emisfera nordică și τ _d = 15:00 ora locală a temperaturii maxime.

Primul termen din dreapta în ec. 6 este temperatura medie globală a exosferei (de ordinul T _∞ ≈ 1000 K). Al doilea termen [(cu P ₂ ⁰ = 0,5 (3 sin ² φ - 1)] este generat de încălzirea solară diferită în latitudini joase și înalte. Se creează un sistem termic eolian cu vânturi către polii din ramura de circulație superioară și opțional Înfășurarea în ramura inferioară (Fig. 4a). Asigură un echilibru de căldură între latitudini mici și înalte. Coeficientul ΔT ₂ ⁰ ≈ 0,004 este mic, deoarece încălzirea Joule în zonele aurorei compensează parțial excesul solar XUV. căldură în latitudini joase. Al treilea termen (cu P ₁ ⁰ = sin φ) este responsabil pentru transportul excesului de căldură din emisfera de vară în emisfera de iarnă. Amplitudinea sa relativă este de aproximativ ΔT ₁ ⁰ ≃ 0.13. În sfârșit, al patrulea termen termenul (cu P ₁ ¹ = cos φ al valului dominant mareic (1, -2, -1)) descrie transportul excesului de căldură de la partea de zi la partea de noapte (Fig. 4d). ΔT ₁ ¹ ≃ 0,15. Alți termeni (de exemplu, jumătate de an, jumătate valurile zilei b etc.) trebuie utilizate pentru ecuație. 10 pot fi adăugate. Cu toate acestea, acestea au o importanță mai mică. Sumele corespunzătoare pot fi derivate pentru presiunea aerului, densitatea aerului, constituenții gazului etc.

Dovezi individuale

1. ↑ NK Vinnichenko: Spectrul de energie cinetică în atmosfera liberă: de la unu la al doilea cinci ani. În: Tellus. 22, 1970, p. 158.
2. ^ F. Möller: Introducere în meteorologie. Institutul Bibliografic, Mannheim 1973.
3. ↑ JM Forbes: Marea atmosferică I + II În: J. Geophys. Rez. 87, 1980, pp. 5222, 5241.
4. ↑ RS Stolarski, PB Hays, RG Roble: Încălzirea atmosferică prin radiație solară EUV . În: Journal of Geophysical Research . bandă 80 , nr. 16 , 1975, p. 2266-2276 , doi : 10.1029 / JA080i016p02266 . 
5. ↑ ^{a b c} S. Chapman, RS Lindzen: Marea atmosferică. D. Reidel, Dordrecht 1970.
6. ↑ ^{a b c d} H. Volland: Marea atmosferică și valurile planetare. Kluwer Publ., Dordrecht 1988.
7. ^ MS Longuet-Higgins: Funcțiile proprii ale ecuațiilor lui Laplace pe o sferă. În: Phil. Trans. Roy. Soc. Londra, A262, 1968, p. 511.
8. ↑ JR Holton, WM Wehrbein: Un model numeric al circulației medii zonale a atmosferei medii. În: Pageoph. 118, 1980, p. 284.
9. ↑ H. Kohl, JW King În: J. Atm. Terr. Phys. 29, 1967, p. 1045.
10. ↑ Manfred Siebert: Marea atmosferică . În: Progrese în geofizică . Volumul 7. Elsevier, 1961, ISSN  0065-2687 , pp. 105-187 . 
11. ↑ ^{a b c} H. Volland: Atmosfera și rotația pământului. În: Surv. Geofizi. 17, 1996, p. 1001.
12. ^ ^{A b} R. J. Murgatroyd: Structura și dinamica stratosferei. În: GA Coby (Ed.): Circulația globală a atmosferei. În: Roy. Met. Soc. Londra, 1969, p. 159.
13. ^ H. Fortak: Meteorologie. Asociația Germană a Cărții, Berlin 1971.
14. ^ JR Holton: Introducere în meteorologia dinamică. Academic Press, New York 1992.
15. ^ DS Robertson: Aplicații geofizice ale interferometriei de bază foarte lungi. În: Rev. Modern Phys. 14, 1993, p. 1.
16. ↑ TM Eubanks, JA Steppe, JO Dickey, PS Challahan: O analiză spectrală a bugetului momentului unghiular al Pământului . În: J. Geophys. Rezoluția 90, 1985, p. 53787.
17. ^ RD Rosen: Echilibrul impulsului axial al pământului și învelișul său fluid. În: Surv. Geofizi. 14, 1993, p. 1.
18. ^ WE Carter, DS Robinson: Studierea pământului prin interferometrie de bază foarte lungă. În: Sci. American. 44, 1986, p. 225.
19. ^ R. Hide, JO Dickey: rotația variabilă a Pământului. În: Științe. 235, 1991, p. 629.
20. ^ W. Köhnlein: Un model de temperatură și compoziție termosferică . În: Știința planetară și spațială . bandă 28 , nr. 3 , martie 1980, p. 225-243 , doi : 10.1016 / 0032-0633 (80) 90015-X . 
21. ↑ U. von Zahn, W. Köhnlein, KH Fricke, U. Laux, H. Trinks, H. Volland: Esro 4 model de compoziție termosferică globală și temperaturi în perioadele cu activitate solară scăzută . În: Scrisori de cercetare geofizică . bandă 4 , nr. 1 , 1977, pp. 33-36 , doi : 10.1029 / GL004i001p00033 .