Matematică discretă
La matematică discrete ca o ramură a matematicii în cauză cu operații matematice pe finit sau cel mult numărabil infinite cantități, adică cu discrete întrebări matematice. Spre deosebire de domenii precum analiza , care se ocupă de funcții sau curbe continue pe mulțimi infinite, infinitate, continuitatea nu joacă un rol în matematica discretă.
Unele dintre zonele reprezentate în matematica discretă (cum ar fi teoria numerelor sau teoria graficelor ) sunt deja destul de vechi, dar matematica discretă a fost de mult timp umbrită de matematica „continuă”, care a fost utilizată în științele naturii de la dezvoltarea calculului infinitesimal ( în special fizica) a devenit centrul de interes. Abia în secolul al XX-lea a apărut un număr mare de noi aplicații ale matematicii discrete datorită posibilității procesării rapide a datelor digitale de către computere (care funcționează în mod natural cu stări discrete). În același timp, a existat o dezvoltare rapidă a matematicii discrete, care a fost în mare parte determinată de probleme legate de computer ( algoritmi , informatică teoretică etc.).
Un exemplu de câmp care se află la intersecția analizei și a matematicii discrete este matematica numerică , care se ocupă cu aproximarea continuă prin mărimi discrete și cu estimarea (și minimizarea) erorilor care apar.
Termenul „matematică discretă” este o hipalație .
Domenii de bază
Domeniile de bază ale matematicii discrete includ:
- Combinatorie ,
- Teoria numerelor ,
- Teoria codării ,
- Teoria graficelor ,
- Teoria jocurilor ,
- Criptografie ,
- Teoria informației .
În plus, matematica discretă a adus contribuții suplimentare în următoarele domenii:
- Contribuții suplimentare ale numericii la îmbunătățirea calculului discret pot fi găsite în domeniile optimizării liniare și discrete (care depășește sarcinile combinatorii),
- matematica discretă are multe puncte de contact cu algebra și logica matematică ,
- În geometrie există subcâmpul geometriei discrete și
- În teoria calculabilității , care este o ramură a informaticii teoretice , este nevoie de automatele finite care sunt examinate în matematică discretă.
Premiul științei
Departamentul de Matematică Discretă Societatea Germană de Matematică a acordat ciclul de doi ani după ce matematicianul german Richard Rado a numit Premiul Richard Rado pentru cea mai bună disertație în matematică discretă.
Educaţie
Studierea matematicii discrete este posibilă în mai multe universități prin stabilirea unui accent corespunzător în cadrul cursului de matematică. Printre altele, Eidgenössische Technische Hochschule Zürich , The Technische Universität Berlin , The Technische Hochschule Mittelhessen , The Philipps-Universität Marburg , The Georg-August-Universität Göttingen , The Bremerhaven Hochschule , The Aachen RWTH , The Technische Universität München , The Fachhochschule Münster , Universitatea de Stiinte aplicate Nord - Vest , Universitatea din Kempten , The Fachhochschule Hof , Universitatea din Jena , Universitatea din Trier, și Universitatea tehnică din Köln trata matematica discrete ca fiind obligatorii în studiile de bază în informatică . Printre universitățile de științe aplicate, Universitatea de Științe Aplicate Mittweida oferă această opțiune ca parte a unui masterat specializat.
literatură
- Albrecht Beutelspacher , Marc-Alexander Zschiegner: Matematică discretă pentru începători . Ediția a IV-a. Vieweg Verlag, Wiesbaden 2011, ISBN 3-834-81248-X . 264 pp.
- Bernhard Ganter : Matematică discretă: seturi ordonate . Springer Spectrum, Berlin Heidelberg 2013, ISBN 978-3-642-37499-9 . 192 p.
- Thomas Ihringer : Matematică discretă: o introducere în teorie și aplicații . Ediția a II-a. Heldermann Verlag, Lemgo 2002, ISBN 3-88538-109-5 . 270 pp.
- Jiri Matoušek, Jaroslav Nešetřil; Hans Mielke (traducător): Matematică discretă: o călătorie de descoperire . Ediția a II-a. Manual Springer, Berlin 2007, ISBN 3-540-30150-X ; ISBN 978-3-540-30150-9 . 487 pp.
- Karl-Heinz Zimmermann : Matematică discretă . Prima ediție. Books on Demand (BoD), Hamburg 2006, ISBN 3-8334-5529-2 . 412 pp.
- Angelika Steger : Structuri discrete 1: Combinatorică, Teoria graficelor, Algebră . Ediția a II-a. Springer, Berlin 2007, ISBN 3-540-46660-6 . 270 pp.
- Angelika Steger, Thomas Schickinger: Structuri discrete 2: teoria probabilităților și statistici . Prima ediție. Springer, Berlin 2001, ISBN 3-540-67599-X . 249 p.
Link-uri web
- Site-ul oficial al secțiunii de matematică discretă
- Seria video „Optimizatori discreți” de la DFG Science TV despre matematicieni de la TU Berlin