Rozsa a câștigat primele puncte în Cupa Mondială pe 19 martie 1995 cu locul 15 în slalomul de la Bormio , care a rămas și cel mai bun rezultat al ei la Cupa Mondială. În următorii trei ani, ea a obținut un loc în cel mai rapid 25 de cinci ori; dar mai ales nu s-a putut califica pentru turul doi. În Cupa Nor-Am, Rozsa a câștigat numeroase curse, iar în Cupa Europei a obținut mai multe podiumuri. În 1994 a devenit campioană canadiană la slalom uriaș, în 1995 și 1997 la slalom.