efectul de hol

Clarificarea efectului Hall:
În desenul A , conductorul plat de pe partea superioară ia o sarcină negativă (simbolizată prin culoarea albastră) și o sarcină pozitivă pe partea inferioară (culoare roșie). În desenele B și C , câmpurile electrice și magnetice sunt inversate, astfel încât polarizarea sarcinii este inversată. În desenul D , ambele câmpuri sunt inversate, astfel încât aceeași polarizare ca în desenul A este stabilită din nou. Legenda:
  1   electron
  2   conductor plat care servește ca element Hall sau sondă Hall
  3   magneți
  4   câmp magnetic
  5   sursă de energie

Dacă un conductor care transportă curent se află într-un câmp magnetic staționar , o tensiune electrică apare perpendicular pe ambele , acesta este efectul Hall [ 'hɔːl -], numit după Edwin Hall .

Mărimea tensiunii Hall poate fi calculată folosind ecuația derivată mai jos ${\ displaystyle U _ {\ mathrm {H}}}$

${\ displaystyle U _ {\ mathrm {H}} = A _ {\ mathrm {H}} \, {\ frac {IB} {d}}}$

din puterea curentului , densitatea fluxului magnetic , grosimea eșantionului (paralel cu ) și o constantă a materialului - așa-numita constantă Hall (și: coeficient Hall) - pot fi calculate. ${\ displaystyle I}$ ${\ displaystyle B}$${\ displaystyle d}$${\ displaystyle B}$${\ displaystyle A _ {\ mathrm {H}}}$

Explicaţie

Efect Hall și raționalizări pe conductorul subțire

Redați fișierul media

Animarea principiului fizic, foarte simplificată

Efectul Hall apare într-un conductor electric cu curent care curge prin el, care este situat într-un câmp magnetic , fiind construit un câmp electric care este perpendicular pe direcția curentului și câmpului magnetic și care compensează forța Lorentz care acționează pe electroni .

Un curent curge atunci când o tensiune este aplicată probei . De purtătorii de sarcină sunt , în general electroni , dar gaura de conducere poate , de asemenea , să prevaleze în mod corespunzător dopat semiconductori . Electronii se deplasează împotriva direcției tehnice a curentului la o viteză medie ( viteza de deriva ) prin conductor. Datorită forței Lorentz cauzată de câmpul magnetic , electronul este deviat perpendicular pe direcția sa de mișcare. Acest lucru are ca rezultat un exces de electroni pe partea corespunzătoare a conductorului (evidențiat în albastru), în timp ce pe partea opusă există în aceeași măsură o deficiență de electroni (evidențiată cu roșu). Așadar, aveți de-a face cu o separare a încărcăturii, comparabilă cu cea a unui condensator . Sarcinile excesive negative și pozitive opuse determină un câmp electric care exercită o forță asupra electronilor care este opusă forței Lorentz. Intensificarea separării sarcinii se oprește atunci când ambele forțe se compensează reciproc. Ca și în cazul condensatorului, poate fi exploatată o tensiune, denumită aici tensiunea Hall . Tensiunea Hall urmărește de obicei schimbările de curent și câmp magnetic direct. Acesta crește liniar cu câmpul magnetic și este invers proporțional cu densitatea purtătorului de sarcină (semnat) , deoarece un număr mai mic de purtători de sarcină poate duce la o intensitate de curent neschimbată numai la o viteză mai mare a sarcinilor individuale. O forță Lorentz mai mare acționează asupra purtătorilor de încărcare mai rapide, ceea ce crește tensiunea Hall. Deoarece densitatea purtătorului de sarcină în semiconductori este semnificativ mai mică decât în ​​metale, semiconductorii sunt folosiți în principal ca sonde Hall. ${\ displaystyle v}$

În special, tensiunea Hall este independentă de rezistența specifică a probei. Efectul Hall este utilizat atât pentru măsurarea câmpurilor magnetice (cu o sondă Hall ), cât și pentru a determina tipul de purtător de sarcină (electroni sau găuri) și densitatea acestora .

Proprietățile specifice procesului de conducere sunt reprezentate de constanta Hall . ${\ displaystyle A _ {\ mathrm {H}}}$

istorie

Edwin Hall a descris efectul, care a fost numit ulterior după el, în 1879, ca parte a tezei sale de doctorat. Potrivit propriei sale declarații, el a fost motivat de o declarație a lui James Clerk Maxwell să caute acest efect, deoarece această declarație a lui Maxwell i s-a părut nefirească:

Înainte de Hall, un număr de alți fizicieni căutaseră deja un astfel de efect (cum ar fi Feilitzsch , Mach , Wiedemann și conducătorul său de doctorat Rowland ), dar numai atunci când a atins suficientă sensibilitate de măsurare. Teza sa de doctorat a inclus măsurători ale efectului Hall în aur. La măsurătorile ulterioare, Kelvin a remarcat :

Derivare

Mărimi utilizate
${\ displaystyle {\ vec {B}}}$	Densitatea fluxului magnetic
${\ displaystyle {\ vec {E}}}$	Intensitatea câmpului electric
${\ displaystyle {\ vec {F}}}$	Forța asupra suportului de încărcare
${\ displaystyle U _ {\ mathrm {H}}}$	Tensiunea Hall
${\ displaystyle I}$	Curent electric
${\ displaystyle {\ vec {j}}}$	Densitatea curentului electric
${\ displaystyle {\ vec {v}}}$	Viteza de deriva a suporturilor de încărcare
${\ displaystyle b}$	Lățimea conductorului
${\ displaystyle d}$	Grosimea conductorului
${\ displaystyle n}$	Densitatea purtătorului
${\ displaystyle q}$	Încărcarea unui suport de încărcare
${\ displaystyle A _ {\ mathrm {H}}}$	Hall constantă

Cunoașterea de bază a calculului vectorial și a electrodinamicii este utilă în înțelegerea acestei secțiuni .

În acest moment ar trebui schițată o scurtă derivare a formulei pentru tensiunea Hall. Valabilitatea derivării este limitată la conductorii electrici cu un singur tip de purtător de sarcină, cum ar fi metalele (electronii) sau semiconductorii puternic dopați (predominant orificii sau electroni).

Mișcarea purtătorilor de încărcare într-un câmp magnetic experimentează forța Lorentz :

${\ displaystyle {\ vec {F}} = q \, ({\ vec {v}} \ times {\ vec {B}})}$

Cu efectul Hall, se creează un câmp electric compensator , care neutralizează efectul deviant al câmpului magnetic. Prin urmare, următorul trebuie să se aplice forței rezultate asupra purtătorilor de sarcină:

${\ displaystyle q \, ({\ vec {E}} + {\ vec {v}} \ times {\ vec {B}}) = 0}$

Din motive de simplitate, sistemul de coordonate este setat în așa fel încât purtătorii de sarcină să se deplaseze în direcție și câmpul magnetic acționează în direcție. Așa este și . Astfel, componenta y a ecuației de mai sus devine după împărțirea cu : ${\ displaystyle x}$${\ displaystyle z}$${\ displaystyle {\ vec {v}} = (v_ {x}, 0,0)}$${\ displaystyle {\ vec {B}} = (0,0, B_ {z})}$${\ displaystyle q}$

${\ displaystyle \ left.E_ {y} -v_ {x} B_ {z} = 0 \ right. \,}$

Densitatea de curent din conductor poate fi exprimată în general ca Dacă rupeți această relație și o puneți în ecuația de mai sus , obțineți ${\ displaystyle {\ vec {j}}}$${\ displaystyle {\ vec {j}} = nq {\ vec {v}}}$${\ displaystyle v_ {x}}$

${\ displaystyle E_ {y} = {\ frac {1} {nq}} \, j_ {x} B_ {z} = A _ {\ mathrm {H}} \, j_ {x} B_ {z}}$

Această relație definește constanta Hall , care caracterizează puterea efectului Hall. ${\ displaystyle A _ {\ mathrm {H}}}$

Pentru a face ecuația un pic mai ușor de gestionat, conductorul, în care a avut loc separarea sarcinii , poate fi privit ca un condensator de placă. Pentru aceasta se aplică relația

${\ displaystyle E_ {y} = {\ frac {U _ {\ mathrm {H}}} {b}}}$.

În plus, densitatea curentului în acest caz poate fi exprimată prin. Dacă utilizați aceste două notații, veți obține o expresie pentru tensiunea Hall care depinde doar de cantități ușor de măsurat : ${\ displaystyle j_ {x}}$${\ displaystyle j_ {x} = {\ frac {I} {bd}}}$${\ displaystyle U _ {\ mathrm {H}}}$

${\ displaystyle U _ {\ mathrm {H}} = A _ {\ mathrm {H}} \, {\ frac {IB_ {z}} {d}}}$.

Această ecuație este corectă și pentru conductorii cu diferite tipuri de purtători de sarcină, dar atunci nu se mai poate calcula constanta Hall . Așa-numita rezistență Hall poate fi specificată din ecuație : ${\ displaystyle A _ {\ mathrm {H}} = {\ frac {1} {nq}}}$

${\ displaystyle R (B) = A _ {\ mathrm {H}} \, {\ frac {B_ {z}} {d}}}$

Rezistența Hall caracterizează un element Hall , dar nu are nimic de-a face cu rezistența electrică măsurată pe un element Hall . Indică raportul dintre tensiunea Hall și curentul unui element Hall la o anumită densitate de flux magnetic:

${\ displaystyle R (B) = {\ frac {U _ {\ text {H}}} {I}}}$

cerere

Wafer cu efect de sală de germaniu

În electronică, efectul Hall este utilizat în așa-numitele sonde Hall pentru a măsura densitatea fluxului magnetic . Dacă un curent curge prin conductor, tensiunea Hall generată poate fi calculată folosind formula de mai sus . Materialele cu o constantă Hall mare se caracterizează prin sensibilitatea lor ridicată. Din acest motiv, materialele semiconductoare sunt utilizate în cea mai mare parte. Producția în masă pentru utilizare pe scară largă în industrie a fost posibilă numai prin integrarea plăcilor Hall în tehnologia CMOS . Abia atunci pot fi compensate dependențele de temperatură și alte efecte, iar tensiunea Hall este evaluată corespunzător și procesată digital. Astăzi există senzori Hall din ce în ce mai complexi , bazați pe CMOS, în aplicații pentru măsurarea unghiului, poziției, vitezei și curentului. ${\ displaystyle B}$

Un alt domeniu de aplicare este determinarea densităților purtătorului de sarcină prin măsurarea constantelor Hall. Prin măsurarea suplimentară a conductivității electrice (sau a rezistenței specifice ) este, de asemenea, posibil să se determine mobilitatea purtătorilor de sarcină din material. O metodă convenabilă pentru determinarea rezistenței specifice și a constantelor Hall pe straturi subțiri este metoda de măsurare Van der Pauw .

O busolă electronică poate fi construită cu sonde Hall.

Aplicații practice pot fi găsite și în călătoriile spațiale, în propulsoarele Hall-ion .

Efecte conexe

Efectul Hall cuantic

Încă din 1930 Landau a avut ideea că efectele cuantice ar trebui să apară la temperaturi foarte scăzute, câmpuri magnetice puternice și conductori bidimensionali. Efectul Hall cuantic are efectul că, în sistemele bidimensionale cu câmpuri magnetice foarte puternice și temperaturi scăzute (câțiva Kelvin ), tensiunea Hall împărțită la curent nu poate varia după bunul plac dacă intensitatea câmpului magnetic este variată, dar că raportul variază în trepte. este z. B. la interfețe sau suprafețe în condițiile specificate întotdeauna o fracțiune întreagă din constanta Von Klitzing${\ displaystyle B}$${\ displaystyle U _ {\ mathrm {H}}}$${\ displaystyle I}$${\ displaystyle U _ {\ mathrm {H}} / I}$

${\ displaystyle R _ {\ mathrm {K}} = {\ frac {h} {e ^ {2}}} = 25812 {,} 807 ... \, \ mathrm {\ Omega} \, \,}$

(în unitatea ohm = volt / ampere , este constanta lui Planck , taxa elementară ). Valorile specificate la scară pentru relația așa sunt: , , și așa mai departe. Acuratețea cu care aceste podișuri pot fi reproduse este atât de bună încât tratatele internaționale le-au stabilit ca standard pentru rezistența electrică . (Odată cu reforma SI în 2019 , această convenție a devenit învechită.) Efectul Hall cuantic este înțeles pe scară largă. Klaus von Klitzing a primit premiul Nobel în 1985 pentru această descoperire . ${\ displaystyle h}$${\ displaystyle e}$${\ displaystyle U_ {H} / I}$${\ displaystyle R _ {\ mathrm {K}}}$${\ displaystyle R _ {\ mathrm {K}} / 2}$${\ displaystyle R _ {\ mathrm {K}} / 3}$${\ displaystyle R _ {\ mathrm {K}}}$

Efect Spin Hall

Când electronii se mișcă printr-un solid, sunt deviați lateral de efecte mecanice cuantice - spre dreapta sau spre stânga , în funcție de orientarea spinului (moment unghiular intrinsec al electronului). Se creează un „ curent de centrifugare ” în direcția transversală. Spre deosebire de efectul Hall obișnuit, nu este necesar un câmp magnetic extern pentru acest așa-numit „efect spin-Hall”; efectul este creat de extrinseci (de exemplu, prin defecte ) sau de mecanisme intrinseci (de exemplu, de spin -Bahn cuplare ).

Efectul Planar Hall

Așa-numitul efect Hall planar este un efect magnetorezistiv în materialele feromagnetice care, în ciuda numelui, nu are nicio legătură cu efectul Hall obișnuit. Diferența principală la efectul obișnuit Hall - și, în același timp , motivul pentru numirea - este că , în acest caz , câmpul magnetic nu se execută perpendicular pe proba, dar în proba ( de exemplu , „plan“), dar „peste ”Curentul longitudinal, prin care se poate face și o distincție între efectele extrinseci și intrinseci. În acest sens, efectul de rotire Hall este mai analog cu efectul planar Hall decât efectul obișnuit Hall.

Efect termic Hall

Efectul Righi-Leduc , numit și „efect Hall termic” ( eng .: Thermal Hall effect ) numit, descrie apariția unei diferențe transversale de temperatură atunci când căldura curge printr-un conductor într-un câmp magnetic staționar . Este analogul termomagnetic al efectului Hall.

Efectul Nernst

Efectul Nernst descrie apariția unei tensiuni transversale atunci când căldura curge printr-un conductor care se află într-un câmp magnetic staționar .

Vezi si

• Unghiul Hall

Observații

1. ↑ Densitatea purtătorului de sarcină aici este, desigur, o densitate a volumului, încărcarea totală / {lungime ori lățime ori înălțime} a eșantionului („înălțimea” se mai numește „grosime” în articol și se numește d ). În legătură cu efectul Hall cuantic , unde este vorba doar de efectul Hall (bidimensional!) Pe așa-numitele benzi Hall, densitatea purtătorului de sarcină, pe de altă parte, este o densitate a suprafeței, deoarece coeficientul ... / (... înălțime) lipsește; în timp ce în același timp d este înlocuit cu 1 (s-ar putea spune și: „Volumul densității ori d = densitatea suprafeței”).
2. ↑ Presupunând că toți purtătorii de sarcină se mișcă cu aceeași viteză și că câmpul magnetic este omogen, atunci se exercită aceeași forță Lorentz asupra fiecărui purtător de sarcină. În cazul echilibrului, forța electrică pe fiecare purtător de sarcină este aceeași cu forța Lorentz, altfel nu ar fi echilibrul. Deci, forțele electrice sunt aceleași peste tot în conductor. Un astfel de câmp electric este numit omogen, pentru aceasta se aplică formula, care se aplică și condensatorului de placă și este conectat la acesta.
3. ↑ Constanta R _K este cunoscută exact deoarece h și e sunt utilizate pentru a defini unitățile de măsură și li s-a atribuit o valoare exactă.

literatură

• Charles Kittel: Introducere în fizica statelor solide. Oldenbourg, ediția a V-a 1980.
• P. Grosse: Electroni liberi în solide. Springer 1979.
• CM Hurd: Efectul Hall în metale și aliaje. Sesiunea plenară 1972.
• EH Putley: Efectul Hall și fenomene conexe. Butterworth, Londra 1960.
• Edwin H. Hall: Despre supraconductivitate și efectul Hall. PNAS 1933
• Despre o nouă acțiune a magnetului asupra curenților electrici. ( Memento din 26 martie 2003 pe Internet Archive ) În: American Journal of Mathematics . Volumul 2, 1879, pp. 287-292; Facsimil al publicației fondatoare a lui Hall.

Link-uri web

• Efectul Hall. Institutul Național de Standarde și Tehnologie

Dovezi individuale

1. ^ E. Hall: Despre o nouă acțiune a unui magnet asupra curenților electrici. În: American Journal of Mathematics. Vol. 2, 1879, pp. 287-292 (lucrare originală, rezumat ).
2. ↑ Percy Williams Bridgman : Memorie biografică a lui Edwin Herbert Hall 1855-1938. (PDF; 1,4 MB) Academia Națională de Științe, accesat la 14 februarie 2016 (engleză). 
3. ↑ Martin Tajmar : Sisteme avansate de propulsie spațială . Springer, Viena 2003, ISBN 3-211-83862-7 , p. 75 și urm.
4. ↑ Motorul Hall . ( Memento din originalului din 23 mai 2010 în Internet Archive ) Info: Arhiva link - ul a fost introdus în mod automat și nu a fost încă verificată. Vă rugăm să verificați linkul original și arhivă conform instrucțiunilor și apoi eliminați această notificare. Institutul de Fizică al JLU Giessen; Adus pe 12 martie 2010 @ 1@ 2Șablon: Webachiv / IABot / meyweb.physik.uni-giessen.de
5. ↑ Károly Simonyi: istoria culturală a fizicii . Harri Deutsch, Thun, Frankfurt a. M. 1995, ISBN 3-8171-1379-X .  , P. 479
6. ^ Rezoluția 1 din a 18-a CGPM. Ajustarea viitoare la reprezentările voltului și ale ohmului. Bureau International des Poids et Mesures , 1987, accesat la 16 aprilie 2021 .  
7. ^ Rezoluția 2 din a 19-a CGPM. Efectele Josephson și Quantum Hall. Bureau International des Poids et Mesures , 1991, accesat la 16 aprilie 2021 .  
8. ^ Rezoluția 1 din a 26-a CGPM. Cu privire la revizuirea Sistemului internațional de unități (SI). Anexa 1. Bureau International des Poids et Mesures , 2018, accesat la 16 aprilie 2021 .