Moment de torsiune

În mecanica tehnică , un moment este denumit moment torsional când un corp supus acestuia este răsucit ( răsucit ). Tensiunile mecanice care apar în corp (de obicei o grindă , o tijă sau un arbore ) care mențin momentul torsional în echilibru se numesc tensiuni torsionale .

Torsiunea barelor drepte cu o secțiune transversală generală, dar constantă

Dacă vectorul moment torsional merge în direcția axei fasciculului și prin centrul de greutate al secțiunii transversale și nu există nicio altă sarcină care acționează, atunci este prezentă torsiunea pură. Tija este răsucită în jurul axei sale, secțiunile transversale perpendiculare pe axa nefiind în general plane. Distribuția tensiunilor de forfecare care apar în material nu poate fi determinată în mod elementar. Din cauza secțiunii transversale constante, totuși, este constantă pe lungimea elementului, cu excepția punctelor de introducere a momentului (de obicei la capetele elementului).

Torsiunea barelor drepte cu secțiune rotundă

Distribuția efortului tăietor în secțiunea transversală a barei este simetrică prin rotație, motiv pentru care secțiunile transversale perpendiculare pe axa barei rămân plate.

Stres de forfecare

Stresul de forfecare  este proporțional cu momentul torsional  și crește liniar cu raza secțiunii transversale  . Factorul de proporționalitate este reciprocul momentului de inerție al zonei polare a cercului sau a inelului (tubul ca tija): ${\ displaystyle \ tau}$${\ displaystyle M_ {t}}$${\ displaystyle r}$ ${\ displaystyle I_ {p}}$

${\ displaystyle \ tau = {\ frac {M_ {t}} {I_ {p}}} \ cdot r}$

La margine (raza  ) este cel mai mare: ${\ displaystyle R}$

${\ displaystyle \ tau _ {max} = {\ frac {M_ {t}} {I_ {p}}} \ cdot R}$

Bară cu secțiune circulară încărcată cu moment de torsiune M _t peste lungimea L: Unghi de răsucire α, linia de suprafață deformată la linia elicoidală

Unghiul de răsucire

Unghiul de răsucire  este proporțional cu momentul de torsiune  și crește liniar cu lungimea tijei  . Factorii de proporționalitate sunt valorile reciproce ale modulului de forfecare al materialului și momentul inerției zonei polare  : ${\ displaystyle \ alpha}$${\ displaystyle M_ {t}}$${\ displaystyle L}$ ${\ displaystyle G}$${\ displaystyle I_ {p}}$

${\ displaystyle \ alpha = {\ frac {L} {G \ cdot I_ {p}}} \ cdot M_ {t}}$

Dacă se combină lungimea, modulul de forfecare și momentul de inerție al zonei polare pentru a forma momentul direcțional , se aplică următoarele: ${\ displaystyle D}$

${\ displaystyle \ alpha = {\ frac {1} {D}} \ cdot M_ {t}}$

Vezi si

• Test de torsiune
• Bară de torsiune
• Momentul de îndoire