Val de apă

In valuri de apa este undele de suprafață la interfața dintre apă și aer, sau un val intern la interfața dintre cele două straturi de diferite densități de apă în isopycnic ocean (stratificat). Potrivit lui Walter Munk , aceasta înseamnă toate deviațiile nivelului apei cu perioade de la zecimi de secundă până la ore ( valuri de maree ).

Clasificarea valurilor oceanice în funcție de Munk: nume, forțe stimulatoare și amplitudini relative

Valurile abrupte de apă sunt caracterizate prin văi măturoase și creste ascuțite. Imaginea arată un val care se mișcă de la stânga la dreapta cu puțin înainte de răsturnare.

Mișcarea valurilor mării

La lungimi de undă mai mici de 4 mm, tensiunea superficială a apei determină proprietățile undelor capilare , în care vâscozitatea apei provoacă și efecte puternice disipative . La lungimi de undă mai mari de 7 cm, inerția, forța gravitațională și modificările rezultate ale presiunii și mișcării sunt decisive pentru proprietățile undei gravitaționale .

Formarea valurilor

Redați fișierul media

Video cu valuri oceanice care lovesc stânci

Redați fișierul media

Video al unui val, clar recunoscut, apa care se retrage în fața valului, spargând valul și apoi alergând pe plajă

Pietrele și obstacolele de curgere aruncate în apă creează valuri, în timp ce navele în mișcare sunt însoțite de un val de arc . Cutremurele de mare pot provoca tsunami . Nu ar trebui făcută nicio altă referire la acestea din urmă sau la valurile de maree în acest moment, ci mai degrabă, de preferință , vor fi tratate valurile de suprafață ale mării generate de vânt în funcție de adâncimea apei.

Formarea valurilor de către vânt

Mecanismul formării undelor de către vânt este instabilitatea Kelvin-Helmholtz . În zona în care apare umflătura, trebuie făcută o distincție între următoarele variabile de influență:

• lungimea de lovire ( preluare ) F = distanța de expunere a vântului pe suprafața apei,
• viteza vântului U și
• durata vântului ca așa-numitul timp de maturare a umflăturii.${\ displaystyle D _ {\ mathrm {min}}}$

Interacțiunea lor determină dimensiunea undelor și forma lor. Cu cât este mai mare dintre aceste variabile care influențează, cu atât sunt mai mari undele. În mările puțin adânci, adâncimea apei are o influență limitativă.
Umflarea rezultată se caracterizează prin:

• înălțimile valurilor,
• lungimile de undă,
• perioadele și
• direcția înaintării valului (bazată pe direcția nord).

Într-o anumită zonă maritimă există valuri cu lățimi de bandă diferite de înălțimi și perioade. Următoarele sunt definite ca date caracteristice pentru prognoza valurilor:

• înălțimea semnificativă a valurilor și${\ displaystyle H_ {S} = H_ {1/3}}$
• perioada de undă semnificativă .${\ displaystyle T_ {S} = T_ {1/3}}$

Ambele se referă la valurile observate într-o anumită perioadă de timp și reprezintă, ca valori statistice, valori medii pentru a treia dintre cele mai înalte valuri din colectiv.

Structură și proprietăți

Geometria unui val de apă adâncă trohoidală: Pentru a defini înălțimea valului H, lungimea valului L, nivelul apei calme, asimetria valurilor orizontale și verticale.

Înălțimea valului, lungimea valului, abruptitatea valurilor

Undele apei diferă ca formă de forma sinusoidală regulată . Forma lor este asimetrică atât pe orizontală, cât și pe verticală. Partea valului care se află deasupra nivelului apei calme se numește creastă a valului . Poziția celei mai mari devieri este creasta valului . Partea valului care se află sub nivelul apei calme este jgheabul valului . Înălțimea valului este suma sumelor ambelor devieri maxime adiacente:

${\ displaystyle H = H_ {o} + H_ {u}}$

Cantitatea de deviere maximă a nivelului pozitiv al apei depășește deviația maximă a nivelului negativ al apei cu cât devine mai scăzut nivelul apei. În cazul valurilor în apă puțin adâncă, înălțimea creastei valurilor poate fi de până la 3/4 din înălțimea totală a valului H, în timp ce valul de undă H / 4 este sub nivelul apei calme. Lungimea de undă, (simbol ), este suma lungimilor lor parțiale inegale ale zonei de creastă și a zonei văii legate de nivelul apei calme, vezi imaginea din dreapta. Este ${\ displaystyle L}$

${\ displaystyle L_ {B}}$< și${\ displaystyle L_ {T}}$ ${\ displaystyle \ qquad}$

${\ displaystyle L = L_ {B} + L_ {T}}$.

Coeficientul înălțimii și lungimii undei este o caracteristică importantă pentru evaluarea stabilității undelor și este denumit abruptivitatea valului S.

${\ displaystyle S = H / L}$.

Conform lui Stokes (1847), valoarea limită teoretică se aplică undelor peste o adâncime a apei . De fapt, valurile se sparg deja la . Pe oceanul deschis, există abrupturi ale valurilor între . Pentru zona de apă puțin adâncă, măsurătorile naturii au confirmat formula lui Miche (1944), care ia în considerare și efectul limitativ al fundului mării. ${\ displaystyle d> L / 2}$${\ displaystyle S _ {\ mathrm {max}} = 1/7}$${\ displaystyle S = 1/10}$${\ displaystyle 1/100 <S <1/50}$

${\ displaystyle {\ text {Limit abrupt:}} \ quad \ max \ left ({\ frac {H} {L}} \ right) = 0 {,} 142 \, \ tanh {\ left ({\ frac { 2 \ pi d} {L}} \ dreapta)}}$

Începând cu secolul al XIX-lea, forma asimetrică a valurilor naturale de apă a fost descrisă de Gerstner (1804) și mai ales de Stokes (1847) cu un efort matematic crescând. Indiferent de aceasta, teoria undelor liniare conform Airy- Laplace (1845), care se bazează pe forma sinusului regulat, este încă adesea utilizată pentru estimări practice .

Mișcarea orbitală

Unda de apă adâncă trohoidală: direcții instantanee ale vitezei orbitale la diferite poziții pe suprafața undei.${\ displaystyle w = {\ frac {2 \ cdot \ pi \ cdot r} {T}} = {\ frac {\ pi \ cdot H} {T}}}$

Unda de apă adâncă conform Stokes: Orbite orbitale ale particulelor de apă începând în două poziții cu o distanță de jumătate de lungime de undă.

Conform teoriilor de undă ale lui Gerstner și Airy-Laplace, atunci când trec o undă, particulele de apă sunt deplasate aproximativ pe căi circulare (căi orbitale) peste adâncimi mari de apă, ale căror raze în câmpul de curgere sub suprafața apei până la o adâncime care corespunde aproximativ jumătate din lungimea de undă, conform unei legi exponențiale scade la zero. Perioada ciclului este perioada de revoluție care corespunde avansului undei cu o lungime de undă completă . Astfel, viteza orbitală la suprafața apei este: ${\ displaystyle T = 1 / f}$${\ displaystyle L}$

${\ displaystyle w = {\ frac {2 \ pi \, r} {T}}}$.

Iar viteza de avans a valurilor este ${\ displaystyle c_ {w}}$

${\ displaystyle c_ {w} = {\ frac {L} {T}}}$.

În contrast, conform teoriei lui Stokes, traiectoriile particulelor de apă nu sunt închise după o perioadă de undă . Conform acestei teorii, mișcarea circulară orbitală este suprapusă de o viteză de deriva orizontală U în direcția vitezei de avans a undei c, care se numește viteza de transport de masă. În animația din dreapta, punctele roșii indică pozițiile actuale ale particulelor fără masă care se mișcă cu viteza de curgere. Liniile albastru deschis sunt traiectoria acestor particule, iar punctele albastru deschis indică pozițiile particulelor după fiecare perioadă de undă. Punctele albe sunt particule lichide care se mișcă în aceeași direcție. Rețineți că perioada de undă a particulelor lichide în apropierea suprafeței libere este diferită de cea în ceea ce privește o poziție fixă ​​(indicată de punctele albastru deschis). Acest lucru se datorează efectului Doppler .
(se adaugă pentru adâncimea limitată a apei)

Dispersia și viteza grupului

c ( L , d )

c ( f , d )

Undele gravitaționale

În timp ce viteza de propagare a undelor ( viteza de fază ) se aplică tuturor tipurilor de unde, relația de dispersie se aplică și undelor gravitaționale , care conține adâncimea apei ca variabilă în plus față de lungimea de undă${\ displaystyle c = L / T}$${\ displaystyle L}$${\ displaystyle d}$

(1) ${\ displaystyle c = {\ sqrt {{\ frac {g \, L} {2 \ pi}} \ tanh {\ left ({\ frac {2 \ pi d} {L}} \ right)}}}$

${\ displaystyle \ pi}$: Numărul cercului

${\ displaystyle g}$: Accelerația gravitațională

Cele două figuri din dreapta arată dependența vitezei de fază de lungimea de undă sau de frecvență. Depinde și de adâncimea apei . Undele gravitaționale nu apar ca unde monocromatice individuale, ci întotdeauna ca o suprapunere a undelor cu frecvențe învecinate. Ca urmare, apar pachete de valuri sau grupuri de valuri, care se deplasează cu viteza grupului${\ displaystyle d}$

(2) ${\ displaystyle c _ {\ mathrm {g}} = cL {\ frac {\ mathrm {d} c} {\ mathrm {d} L}}}$

a se misca prin imprejur. În funcție de semnul coeficientului diferential , viteza de grup este mai mic, mai mare sau egală cu viteza de fază. În mod corespunzător, se face distincția între dispersia normală , dispersia anormală și propagarea undelor fără dispersie. În cazul undelor gravitaționale, dispersia este negativă: dispersia normală este prezentă (spre deosebire de undele capilare). ${\ displaystyle {\ tfrac {\ mathrm {d} c} {\ mathrm {d} L}}}$

Aproximare: lungimile de undă sunt mici în raport cu adâncimea apei (valuri adânci de apă)

Pentru apele cu o adâncime mai mare de jumătate din lungimea de undă ( ) se apropie de valoarea 1 în (1), viteza de fază devine independentă de adâncimea apei: ${\ displaystyle d> L / 2}$${\ displaystyle \ tanh (x)}$${\ displaystyle c}$

(3) pentru${\ displaystyle c \ approx {\ sqrt {\ frac {gL} {2 \ pi}}}}$${\ displaystyle L <2d}$

sau cu c = L / T:

${\ displaystyle c = L \, f \ approx {\ sqrt {\ frac {gL} {2 \ pi}}}}$

Desemnează perioada cu frecvența , rezultă din (3): ${\ displaystyle T}$${\ displaystyle f = 1 / T}$${\ displaystyle c = L / T}$

(4) ${\ displaystyle {\ frac {1} {f}} = T \ approx {\ sqrt {\ frac {2 \ pi L} {g}}}}$

Undele cu unde lungi se propagă mai repede și au o perioadă mai lungă decât undele cu unde scurte. La o lungime de undă de 1 km c este de aproximativ 142 km / h și T aproximativ 25 s, la o lungime de undă de 10 m c este de aproximativ 14 km / h și T aproximativ 2,5 s.

Dispersia maximă este:

${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} c} {\ mathrm {d} L}} = {\ sqrt {\ frac {g} {8 \ pi L}}} \ quad {\ text {or}} \ quad {\ frac {\ mathrm {d} c} {\ mathrm {d} f}} = {\ frac {-g} {2 \ pi f ^ {2}}}}$

De la (2), viteza grupului este la ${\ displaystyle c _ {\ mathrm {g}}}$

${\ displaystyle c _ {\ mathrm {g}} \ approx {\ frac {1} {2}} \, c}$

Datorită acestei relații de dispersie, compoziția pachetelor de unde se schimbă în așa fel încât undele mai lungi părăsesc zona generației lor mai repede decât cele mai scurte și ajung astfel mai devreme la locații îndepărtate . Deoarece valurile de perioadă scurtă sunt, de asemenea, amortizate mai puternic, valurile de furtună din zonele îndepărtate sunt percepute ca umflături de perioadă lungă .

Aproximare: lungimile de undă sunt mari în raport cu adâncimea apei

La lungimi de undă mai mari decât adâncimea apei ( ), se vorbește despre valuri de apă puțin adâncă . Cu ele, viteza de propagare depinde doar de adâncime , dar nu și de lungimea de undă. Pentru mici , primim de la (1) ${\ displaystyle L> 20 \ mathrm {d}}$${\ displaystyle d}$${\ displaystyle x}$${\ displaystyle \ tanh (x) \ approx x}$

(5) pentru .${\ displaystyle c \ approx {\ sqrt {gd}}}$${\ displaystyle d <{\ frac {L} {20}}}$

Când apa este adâncă, aceste valuri pot atinge viteze foarte mari. Acesta este motivul pentru care tsunami-urile s-au răspândit foarte repede în oceanul deschis. În același timp, viteza de propagare este independentă de lungimea de undă. Prin urmare, un pachet de valuri ale unei valuri de apă superficială divergă cu greu pe măsură ce se propagă. Viteza de fază este aceeași cu viteza de grup:

${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} c} {\ mathrm {d} L}} = 0 \ quad {\ text {or}} \ quad {\ frac {\ mathrm {d} c} {\ mathrm {d} f}} = 0}$

${\ displaystyle c \, = \, L \, f \, = \, {\ sqrt {g \, d}}}$

${\ displaystyle c _ {\ mathrm {g}} \, = \, c \;.}$

Undele capilare

La lungimi de undă mai mici de câțiva centimetri, tensiunea superficială determină viteza de propagare. Următoarele se aplică valuri capilare :

${\ displaystyle c \, = \, L \, f \, = \, {\ sqrt {\ frac {2 \ pi \ eta} {\ rho L}}} \, = \, \ left ({\ frac { 2 \ pi \ eta f} {\ rho}} \ right) ^ {1/3}}$

Adică în aceasta tensiunea superficială și densitatea lichidului. Dispersia undelor capilare este mai mică decât zero și, prin urmare, anormală${\ displaystyle \ eta}$${\ displaystyle \ rho}$

${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} c} {\ mathrm {d} L}} \, = \, {\ frac {- \ left (2 \ pi \ eta L \ right) ^ {- 1 / 2}} {2L}} \ quad {\ text {or}} \ quad {\ frac {\ mathrm {d} c} {\ mathrm {d} f}} \, = \, {\ frac {2 \ pi \ eta} {3 \ rho}} \, \ left ({\ frac {2 \ pi \ eta f} {\ rho}} \ right) ^ {- 2/3}}$

Efecte val

reflecţie

Undele circulare sunt reflectate la margine și se suprapun

Chila unei nave.

Valuri de apă curg paralel cu plaja

Reflecție val la valuriapă semnifică progresiste aruncarea înapoi o parte din energia sa ( energia valurilor ) pe o structură ( breakwater , seawall , taluz ) sau în locuricare configurația modificărilorfundul mării naturale (puternic). Conform legii de reflecție în optică,altă parte din energia valurilor este transmisă simultan și partea rămasă estedisipată sau absorbităde procesele de rupere val , frecare fluid șisol, etc.,vedea transformare val , absorbție val .

refracţie

Sub refracție depinde de schimbarea adâncimea apei a direcției undă în valuri de apă puțin adâncă (valuri cu lungimi de undă care sunt semnificativ mai mari decât adâncimea apei) se înțelege. Este cauzată de o viteză de undă care variază de la un loc la altul, care în valurile de apă mică depinde de adâncime. Pe plajele ușor înclinate, efectul lor înseamnă că fronturile de valuri se îndoaie din ce în ce mai mult paralel cu țărmul și observatorul de pe plajă vede valurile (nu neapărat spargându-se) venind spre ele. Ca și în cazul refracției luminii, legea refracției Snellius bazată pe principiul lui Huygens este de asemenea aplicabilă aici.

Difracţie

Sub difracție este difracția fronturilor de undă înțeleasă la capetele insulelor sau la marginile clădirilor. Ca și în cazul difracției luminii la margini, principiul Huygens poate fi utilizat și aici . În cazul structurilor de protecție ( diguri și diguri ), difracția fronturilor de undă înseamnă că o parte din energia undelor de intrare ajunge și ea în spatele structurii de protecție sau în zona unei intrări a portului care urmează să fie protejată de alunițe împotriva efectelor valurilor.

Valuri care sparg

Frângerea valurilor descrie gradul critic de transformare a undei la care este depășitătensiunea de suprafață la creasta valului ,mișcarea orbitală își pierde forma caracteristică și apa care iese din conturul valului cade în panta frontală. În ceea ce privește geometria lor,sepoatefaceodistincțieîntre patrutipuri de concasor .

Exemple de comportament al valurilor când lovesc o plajă

Exemplul 1 : spargerea valurilor

În cazul în care un val se apropie de o creștere lentă bancă , viteza de propagare a frontului de undă scade odată cu scăderea adâncimea apei. Următoarele valuri se rostogolesc peste fața valului până și ele sunt încetinite. Lungimea de undă scade, ca urmare a conservării energiei, înălțimea valului crește până când valul se sparge.

Exemplul 2 : refracție

Dacă un front de undă se apropie de un banc care crește încet într-un unghi înclinat, valurile încetinesc în zona plană. Cei aflați în afara lor își mențin viteza. Similar cu refracția luminii pe sticlă, fața de undă se rotește până când se desfășoară paralel cu linia plajei.

Undele de interfață

Valuri de suprafață pe un lac

În considerațiile de mai sus, se iau în considerare numai parametrii unui mediu. Această presupunere este justificată pentru valurile de suprafață din apă în aer, deoarece influența aerului este neglijabilă din cauza densității reduse.

Versiunea extinsă a ecuației (3) ia în considerare densitatea ambelor faze, notate cu și${\ displaystyle \ rho _ {\ mathrm {1}}}$${\ displaystyle \ rho _ {2}}$

${\ displaystyle c ^ {2} = {\ frac {\ rho _ {\ mathrm {1}} - \ rho _ {2}} {\ rho _ {\ mathrm {l}} + \ rho _ {2}} } \ cdot {\ frac {gL} {2 \ pi}}}$

Și următoarele se aplică undelor capilare:

${\ displaystyle c ^ {2} = {\ frac {2 \ pi \ eta} {L (\ rho _ {\ mathrm {1}} + \ rho _ {2})}}}$

Valuri speciale

Valurile de surf sunt valuri de rupere lângă plajă. Criteriile de spargere determină înălțimea maximă posibilă a valului H (distanța verticală între canalul de undă și creastă) în zonele de surf (= înălțimea spargătorului). Măsurătorile din natură au arătat că înălțimile concasorului pot fi foarte bine mai mari decât adâncimea locală a apei.

Tsunami sunt declanșați de cutremure. Acestea se caracterizează printr-o lungime de undă foarte mare și, în marea liberă, prin amplitudini mici de mai puțin de un metru. Viteza de propagare a tsunami urmează relația (5), deoarece lungimea de undă de câțiva 100 km este semnificativ mai mare decât adâncimea oceanelor. Tsunami s-au răspândit (la o adâncime medie a mării de 5 km) la o viteză de 800 km / h. În apropierea coastei, viteza scade în timp ce altitudinea crește în același timp. Daunele pe care le cauzează atunci când lovesc coastele puțin adânci sunt devastatoare.

Valurile de maree sunt valuri cauzate de maree .

În stratificarea apei ușoare dulci pe apa grea sărată, pot fi observate valuri de suprafață, ale căror efecte asupra navelor sunt denumite apă moartă . Dacă o navă intră în zonă, poate genera valuri de arc pe suprafața stratului de apă sărată dacă tirajul este suficient. Pierde clar viteza fără ca undele de apă să fie vizibile la suprafața apei.

Pe măsură ce Grundsee se numește o undă de apă scurtă, abruptă și ruptă, jgheabul până la limitele inferioare.

Valuri individuale, extrem de ridicate , pot apărea, printre altele, prin suprapunere . Vânturile puternice și un curent în direcția opusă favorizează acest lucru. Totuși, conform modelelor descrise mai sus, înălțimea maximă de undă posibilă este limitată. La proiectarea navelor, prin urmare, sa presupus până în anii 1990 că valurile mai mari de 15 m erau imposibile sau cel puțin extrem de improbabile. Aceasta a fost infirmată pentru prima dată în 1995 prin măsurători ( en: val Draupner ). Între timp, observațiile prin satelit au dovedit existența undelor monstruoase cu înălțimi mai mari de 30 m, care, privite la scară globală, apar chiar relativ frecvent (zilnic). Mecanismul formării lor nu este încă pe deplin înțeles și face obiectul cercetărilor fizice de bază.

Link-uri web

Wikționar: Welle  - explicații privind semnificațiile, originea cuvintelor, sinonime, traduceri

• Cinematica mișcării valurilor de apă (fișier PDF; 494 kB)
• Rață pe un val de apă - animație pentru a ilustra formarea unei valuri de apă
• Hella Kemper și Matthias Schütte: Aici vine una mare! Valurile mării sunt frumoase și periculoase. O mică tradiție de val pentru Ziua Mondială a Oceanelor din 8 iunie. Infografie Die Zeit nr. 623, Zeit nr. 23, 2 iunie 2021, p. 46

literatură

• Pohl, Introducere în fizică
• Franz Graf von Larisch-Moennich, Sturmsee und Brandung, Verlag von Velhagen și Klasing, 1925
• Petra Demmler: Das Meer - Wasser, Eis und Klima Verlag Eugen Ulmer, 2011. ISBN 3-8001-5864-7 , Creare mări de vânt, umflături, valuri ciudate, valuri de maree, valuri de furtună și tsunami; prezentare știință populară
• Fredric Raichlen: Valuri. MIT Press Essential Knowledge Series, Cambridge, Mass. 2012, ISBN 0-262-51823-6 .

Dovezi individuale

1. ^ Andreas Mielke: Seminar: Mecanică teoretică. (Nu mai este disponibil online.) Arhivat din original la 3 ianuarie 2017 ; Adus pe 3 ianuarie 2017 . 
2. ↑ http://www.bbc.com/earth/story/20170510-terrifying-20m-tall-rogue-waves-are-actually-real
3. ↑ Zoe Heron: Freak Wave. BBC Horizon, - 2002 imdb