Carl Gustav Jacob Jacobi

Carl Gustav Jacobi, 1804-1851.

Carl Gustav Jacob Jacobi , de fapt Jacques Simon Jacobi (n . 10 decembrie 1804 la Potsdam , † 18 februarie 1851 la Berlin ) a fost un matematician german .

Viaţă

Carl Gustav Jacob Jacobi provenea dintr-o familie bogată de banci evrei din Berlin și era fratele mai mic cu trei ani al lui Moritz Hermann von Jacobi . Avea un frate mai mic Eduard, care a preluat activitatea bancară a tatălui său, și o soră Therese. Tatăl său Simon (1772-1832) a venit din Beelitz și a fost bancher (schimbător de bani) și membru al consiliului comunității evreiești din Potsdam, mama sa Rachel (1774-1848) s-a născut Lehmann. Primul său nume a fost Jacques Simon Jacobi și s-a numit Carl Gustav Jacob după convertirea la credința creștină evanghelică, pe care a desfășurat-o la Berlin în primul său semestru în 1821.

În primii ani a fost tutorat de un unchi matern. Talentul său pentru matematică , dar și pentru limbi, a fost evident de la început. Între 1816 și 1821 a urmat liceul la Potsdam . În acest timp a învățat matematica în principal prin auto-studiu al literaturii, de exemplu, Introductio in analysin infinitorum de Leonhard Euler . Datorită realizărilor sale remarcabile, a fost imediat admis în clasa de vârf și a obținut calificarea de admitere la universitate la vârsta de 13 ani. Cu toate acestea, deoarece Universitatea din Berlin nu a acceptat studenți cu vârsta sub 16 ani, Jacobi a stat în aceeași clasă școlară timp de patru ani și a folosit timpul pentru a studia literatură matematică avansată.

În 1821 a început să studieze la Universitatea din Berlin . Pentru o lungă perioadă de timp a vacilat între filologia clasică, în care a participat la prelegerile lui August Boeckh și la matematică și a participat și la prelegerile de filosofie ale lui Georg Wilhelm Friedrich Hegel și a ascultat prelegeri de istorie. El a învățat matematica în primul rând prin auto-studiu (de exemplu, Euler, Lagrange , Laplace ), deoarece profesorii de la Universitatea din Berlin la acea vreme erau, potrivit lui Jacobi, doar matematicieni mediocri. În 1824 a promovat examenele de profesor superior la latină, greacă și matematică. În 1825 și-a luat doctoratul de la Enno Dirksen ( Disquisitiones Analyticae de Fractionibus Simplicibus ), cu Hegel în comisia de examinare. Abilitarea (cu o prelegere inaugurală despre geometria diferențială) a avut loc în semestrul de iarnă din 1825/26.

Din 1826 până în 1843 a lucrat la Universitatea din Königsberg , unde a fost transferat la cererea sa, deoarece a văzut oportunități de carieră mai bune acolo. Acolo a reformat predarea universitară prin înființarea unui seminar de matematică și fizică. Pe lângă Jacobi, astronomul Friedrich Wilhelm Bessel (cu care a fost ulterior în corespondență) și fizicianul Franz Ernst Neumann , cu care s-a împrietenit, au lucrat la Königsberg și au făcut din universitate un magnet pentru matematicieni și fizicieni. Înființarea de seminarii de cercetare în matematică era nouă la acea vreme (dar anterior obișnuită în filologia clasică) și a avut un efect exemplar în Germania. Și în prelegerile sale, el a călcat în mare parte noi căi și și-a prezentat propriile cercetări.Din 1827 a fost profesor asociat acolo și din 1829 profesor titular. Acest lucru nu s-a datorat, în ultimul rând, cercetărilor sale de succes asupra funcțiilor eliptice, care au apărut în competiție cu opera lui Niels Henrik Abel , care a murit prematur în 1829 și a avut, de asemenea, legături strânse cu editorul August Crelle , editorul Journal for Pure and Applied Mathematics ( Crelles Journal ), în care au apărut majoritatea lucrărilor lui Jacobi (și Abel). În 1829 i-a vizitat pe Carl Friedrich Gauß în Göttingen (pe care îl contactase deja prin scrisoare în 1827) și pe Adrien-Marie Legendre , cu care fusese deja în corespondență din 1827, în principal pe funcții eliptice, Joseph Fourier și Siméon Denis Poisson și alții matematicieni la Paris. În 1842 a reprezentat Prusia cu Bessel la reuniunea Asociației Britanice pentru Avansarea Științei din Manchester și a vizitat din nou Parisul, unde a ținut o conferință la Académie des Sciences .

Jacobi s-a căsătorit cu fiica negustorului Marie Schwinck (1809–1901) la Königsberg în 1831 și a avut împreună cu ea cinci fii și trei fiice, inclusiv avocatul și profesorul berlinez Leonard Jacobi (1832–1900). Tatăl lui Marie Schwinck era un fost consilier de comerț bogat, dar își pierduse averea prin speculații la momentul căsătoriei.

În 1843 a renunțat la prelegeri din motive de sănătate (a suferit de diabet ) și, prin medierea prietenului său Peter Gustav Lejeune Dirichlet și Alexander von Humboldt, a primit o subvenție din partea statului prusian ( Friedrich Wilhelm IV. ) Pentru a vindeca în Italia . A vizitat Lucca împreună cu elevul său Borchardt și Dirichlet și a fost la Roma în 1843/44 , unde erau matematicienii Ludwig Schläfli și Jakob Steiner la acea vreme .

Apoi s-a mutat la Berlin ca membru cu drepturi depline al Academiei de Științe din Prusia , a primit o creștere a salariului din cauza costului mai ridicat al vieții în capitală și a cheltuielilor sale medicale și a susținut prelegeri la universitate, deși nu în aceeași măsură ca la Königsberg era eligibil ca academician.

În 1849 a intrat în dificultăți financiare atunci când a căzut din favoarea statului prusac din cauza atitudinii sale politice liberale în revoluția din 1848 (în care a fost implicat în partea republicană) (o poziție la universitate căutată de Jacobi a fost refuzată , majorarea salariului 1849 anulat), care, ca și în cazul lui Gotthold Eisenstein, a fost temperat de Alexander von Humboldt . În plus, banca tatălui său a dat faliment cu câțiva ani mai devreme. În 1848 a trebuit să - și trimită familia în Gotha, mai ieftin . O chemare la Universitatea din Viena în 1850 și-a îmbunătățit situația față de statul prusac (se temea de pierderea prestigiului din cauza plecării sale), dar familia sa a rămas inițial la Gotha, deoarece fiul cel mare Leonard Jacobi era pe punctul de a absolvi din liceu.

Crucea gravă a lui Carl Gustav Jacob Jacobi

Jacobi a fost, de asemenea, membru străin al Societății Regale , membru onorific (membru onorific ) al Societății Regale din Edinburgh și al Academiei din Sankt Petersburg și, din 1830, membru corespondent al Académie des sciences din Paris (din 1846 asociat étranger ). În 1840 Jacobi a fost ales membru străin al Academiei de Științe din Göttingen și în 1850 a fost ales în Academia Americană de Arte și Științe .

Carl Gustav Jacob Jacobi a murit la Berlin în 1851, la vârsta de 46 de ani, din cauza complicațiilor cauzate de o infecție cu variolă , după ce a supraviețuit gripei cu puțin timp înainte. Mormântul său se află pe cimitirul I al Trinității din Berlin-Kreuzberg . O cruce de fier pe o bază servește ca un semn de mormânt. Prin rezoluția Senatului din Berlin , ultimul loc de odihnă al lui Carl Gustav Jacob Jacobi (locația mormântului DV2-SA-1T) a fost dedicat ca mormânt onorific al statului Berlin din 1980 . Dedicația a fost extinsă în 2001 cu perioada obișnuită de douăzeci de ani.

Lucrări

Jacobi este unul dintre cei mai productivi și versatili matematicieni din istorie. Cea mai originală dintre creațiile sale este probabil teoria sa despre funcțiile eliptice , pe care a publicat-o în 1829 în lucrarea sa Fundamenta nova theoriae functionum ellipticarum . În același timp și independent de Abel, a introdus funcțiile inverse integralelor eliptice deja cercetate de Euler și alții, pe care le-a numit funcții eliptice. Au fost două funcții complexe periodice. Munca sa asupra celor patru funcții periodice (așa-numitele integrale hipereliptice sau integrale abeliene ) a fost, de asemenea, strălucitoare . Mai târziu, el a dat o formulare a teoriei funcțiilor eliptice cu funcții theta . Investigațiile sale cu privire la împărțirea cercurilor și aplicarea lor la teoria numerelor (teoria reziduurilor pătrate, cubice și bicubice, inclusiv legea reciprocității pentru reziduurile cubice) au apărut din Carl Friedrich Gauß și Disquisitiones arithmeticae și tratatul său privind reziduurile biquadratic. O carte planificată despre teoria numerelor nu a fost finalizată. În algebră, el s-a ocupat sistematic de determinanți. Jacobi a fost nu numai un maestru în manipularea formulelor complicate, ci și un excelent calculator mental și a publicat tabele de teorie a numerelor. De asemenea, a lucrat cu calculatorul mental Johann Martin Dase .

Investigațiile lui Jacobi în geometria diferențială (suprafețe de gradul al doilea, inclusiv geodezice pe un elipsoid ), ecuații parțiale diferențiale și calculul variațiilor (inclusiv teoria sa a punctelor conjugate) îl fac un pionier în fizica matematică , de exemplu în Hamilton-Jacobi teoria mecanicii clasice. După William Rowan Hamilton , a cărui Despre o metodă generală în dinamică a citit-o în 1834 sau la începutul anului 1835, Jacobi se ocupă de mecanica analitică, care a fost în același timp începutul ocupației sale cu matematica aplicată. Practic, a fost un reprezentant al matematicii pure, așa cum a explicat în discursul său inaugural pentru intrarea în facultatea filosofică din Königsberg în 1832 (și deja într-una din tezele sale pentru examenul de doctorat în 1825). Pentru el a fost un model pentru alte științe și nu a necesitat nicio legitimare din partea filosofiei sau a științelor naturii.

El a investigat cifrele de echilibru ale lichidelor rotative, pe care Colin MacLaurin și alții le cercetaseră deja și a găsit soluții noi (un elipsoid cu trei axe inegale).

Jacobi a fost, de asemenea, o personalitate remarcabilă ca profesor. El a fost numit de către studenții săi „ Eulerul secolului al XIX-lea”, deși a fost activ în cercetare doar 25 de ani. Printre elevii săi se numără Karl Wilhelm Borchardt , Friedrich Julius Richelot , Otto Hesse , Johann Georg Rosenhain , Wilhelm Scheibner (1826–1908), Philipp Ludwig von Seidel , Eduard Heine .

Matricea Jacobi , a polinoamele Jacobi , metoda Jacobi , metoda Jacobi pentru valori proprii , identitatea Jacobi , simbolul Jacobi , Jacobi câmp , iar algoritmul Jacobi Perron ca o generalizare multidimensională a algoritmului euclidiană .

El a elaborat un plan pentru ediția completă a lucrărilor lui Leonhard Euler, care nu a fost realizat decât mai târziu. El a corespondat cu Paul-Heinrich Fuß, descendent al lui Euler și secretar al Academiei din Sankt Petersburg. Alte contribuții la istoria matematicii au inclus o prelegere despre René Descartes în 1846 în Sing-Akademie zu Berlin și contribuții despre matematicienii antici greci la cosmosul lui Alexander von Humboldt. În timpul șederii sale la Roma a studiat manuscrisele lui Diofant din Alexandria în biblioteca Vaticanului.

Premii

• Orden Pour le Mérite (31 mai 1842)

Crater lunar Jacobi și asteroidul (12040) Jacobi sunt numite după el.

Fonturi

• Fundamenta nova theoriae functionum ellipticarum. Königsberg, Bornträger 1829.
• Lucrări colecționate. 7 volume, (Eds. Karl Wilhelm Borchardt , Alfred Clebsch , Karl Weierstraß ), la instigarea Academiei de Științe a Prusiei. Berlin, Reimer 1881-1891, reeditare 1969.
  • Volumul 1, 1881 (cu discursul memorial al lui Dirichlet și Fundamenta Nova și alte lucrări despre funcțiile eliptice, Ed. Borchardt).
  • Volumul 2, 1882 (Ed. Weierstrasse, de asemenea funcții eliptice și abeliene).
  • Volumul 3, 1884 (Ed. Weierstrass, Algebra, determinant funcțional).
  • Volumul 4, 1886 (Ed. Weierstrass, ecuații diferențiale parțiale, mecanică).
  • Volumul 5, 1890 (Ed. Weierstrass, ecuații diferențiale parțiale, mecanica din moșie).
  • Volumul 6, 1891 (Ed. Weierstrasse, anumite integrale, serie, teoria numerelor).
  • Volumul 7, 1891 (Ed. Weierstrasse, Geometrie, Astronomie, Istoria matematicii).
• Canon arithmeticus sive tabulae quibus exhibentur pro singulis numeris primis vel primorum potestatibus infra 1000 numeri ad data indices and indices ad data numeros pertinentes. Berlin, Akad. Wiss., 1839. Ediție nouă ed. de Heinrich Brandt . Berlin, Akademie Verlag 1956 (nu în lucrările culese).
• Prelegeri despre dinamică de CGJ Jacobi, împreună cu cinci tratate pe care le-a lăsat în urmă, editate de A. Clebsch. Berlin, Reimer 1866, ediția a II-a 1884 ca supliment la lucrările colectate.
• Prelegeri despre teoria numerelor: semestrul de iarnă 1836/37 Königsber. , (Ed. Franz Lemmermeyer , Herbert Pieper, E. Rauner), 2007.
• Prelegeri despre mecanica analitică: Berlin 1847/48, pe baza unei transcrieri de Wilhelm Scheibner. ed. de Helmut Pulte. Vieweg 1996.
• Correspondence Adrien-Marie Legendre - Carl Gustav Jacob Jacobi = Correspondance mathematique entre Legendre et Jacobi: with the essay "CGJ Jacobi in Berlin". (Ed. Herbert Pieper). Teubner 1998.
• Corespondența dintre CGJ Jacobi și MH Jacobi. Teubner, Leipzig 1907, archive.org .
• Corespondența dintre Alexander von Humboldt și CGJ Jacobi. (Ed. De Herbert Pieper). Akademie Verlag, Berlin 1987.
• Corespondența dintre CGJ Jacobi și PH von Fuss despre publicarea operelor lui Leonhard Euler. (Ed. De Paul Stäckel și Wilhelm Ahrens ), Teubner, Leipzig 1908.
• Despre determinanții funcționali (De determinantibus functionalibus). (Ed. Paul Stäckel ), Engelmann, Leipzig 1896.
• Despre formarea și proprietățile determinanților. (De formatione și proprietatibus determinantium). (Ed. Paul Stäckel). W. Engelman, Leipzign 1896 (primul 1841).
• Tratate privind calculul variațiilor, Volumul 2 (Lagrange, Legendre, Jacobi). (Ed. Paul Stäckel), Leipzig, Engelmann 1894 (aici de Jacobi: Despre teoria calculului variațiilor și a ecuațiilor diferențiale . În: Crelles Journal , Volumul 17, 1837, pp. 68-82).
• Despre funcțiile periodice cvadruple ale a două variabile pe care se bazează teoria transcendenților abelieni. (Ed. Heinrich Weber ). Engelmann, Leipzig 1895 (tradus din latină).
• Nouă metodă de integrare a ecuațiilor diferențiale parțiale de ordinul întâi între orice număr de variabile. (Ed. G. Kowalewski), Leipzig, Engelmann 1906.
• Teoria funcțiilor eliptice derivată din proprietățile seriei theta. (Ed. Adolf Kneser ). Academic Publishing Company, Leipzig 1927.

Vezi si

• Produs triplu Jacobi

literatură

• Leo Koenigsberger (Ed.): Carl Gustav Jacob Jacobi, Festschrift pentru a sărbători cea de-a suta aniversare a zilei sale de naștere. Cu un portret și un facsimil al unei scrisori. Teubner 1904 (inclusiv biografia lui Jacobi von Koenigsberger) Online .
• Leo Koenigsberger: Despre istoria teoriei transcendentului eliptic în anii 1826-1829. Teubner, Leipzig 1879, Gutenberg .
• Leo Koenigsberger „Jacobi”, discurs la ICM 1904, Heidelberg, Raport anual DMV, Volumul 13, 1904, pp. 405–435 și Universitatea Heidelberg .
• Kurt-Reinhard Biermann : Carl Gustav Jacobi. În: Hans Wußing , Wolfgang Arnold: Biografii ale unor matematicieni importanți. Oameni și cunoaștere, Berlin 1989.
• Herbert Pieper: Articolul „Jacobi”. În: Begehr, Schappacher și colab.: Mathematics in Berlin. Basel 1998.
• Felix Klein : Istoria dezvoltării matematicii în secolul al XIX-lea. Springer ( online ).
• Christoph Scriba : Jacobi, Carl Gustav Jacob . În: Charles Coulston Gillispie (Ed.): Dicționar de biografie științifică . bandă 7 : Iamblichus - Karl Landsteiner . Fiii lui Charles Scribner, New York 1973, p. 50-55 . 
• Peter Gustav Lejeune Dirichlet: Discurs memorial despre Jacobi . În: Crelles Journal , volumul 52, 1856, pp. 193-217 .
• Moritz Cantor :  Jacobi, Carl Gustav Jacob . În: Allgemeine Deutsche Biographie (ADB). Volumul 50, Duncker & Humblot, Leipzig 1905, pp. 598-602.
• Christoph J. Scriba:  Jacobi, Carl Gustav Jacob. În: New German Biography (NDB). Volumul 10, Duncker & Humblot, Berlin 1974, ISBN 3-428-00191-5 , p. 233 f. ( Versiune digitalizată ).
• Valery Sergejewitsch Bogomolow: Karl Gustav Jacobi 1804-1851. Kaliningrad, Universitatea Tehnică, 2005 (rusă)
• Eberhard Knobloch , H. Pieper, H. Pulte: „..... glorifică esența matematicii pure”. Matematică pură și filozofie naturală matematică la CGJ Jacobi. Cu discursul său despre aderarea la facultatea filosofică a Universității din Königsberg în 1832. În: Mathematische Semesterberichte , Volumul 42, Numărul 2, 1995, pp. 1–32.
• Helmut Pulte: Asimilare și profesie, p. 163

Link-uri web

• Literatură de și despre Carl Gustav Jacob Jacobi în catalogul Bibliotecii Naționale Germane
• Brill, Noether istoria teoriei curbelor algebrice, raport anual DMV 1894, capitolul Jacobi
• Lucrări de Jacobi online
• Spektrum .de: Carl Gustav Jacob Jacobi (1804–1851) 1 august 2013
• https://www.ruhr-uni-bochum.de/philosophy/mam/wtundwg/assimilation_and_profession.pdf

Dovezi individuale

1. ↑ Deși emanciparea evreiască din Prusia a avut loc prin edictul evreiesc din 1812 , evreii erau totuși dezavantajați în cariera lor academică; din 1822 evreii au fost excluși din serviciul public.
2. ↑ Helmut Pulte (ed.): Jacobi: Prelegeri despre mecanica analitică. Berlin 1847/48, bazat pe o transcriere a lui Wilhelm Scheibner; Vieweg 1996, p. XIX. În corespondența cu fratele său, el a continuat să se adreseze lui Jacques până la moartea sa.
3. ^ ^{A b} Stephanie Fröba, Alfred Wassermann: Cei mai importanți matematicieni. Marix Verlag, Wiesbaden, 2007, p. 112.
4. ↑ Helmut Pulte (Ed.): Jacobi, Lectures Analyt. Mech. , S. XIX.
5. ↑ Carl Gustav Jacob Jacobi în Mathematics Genealogia Project (engleză)Șablon: MathGenealogyProject / Maintenance / id folosit
6. ↑ ^{a b c} Orden pour le Mérite for Sciences and Arts - Membrii ordinului , volumul 1: 1842–1881 . Gebrüder Mann Verlag, Berlin 1975, ISBN 3-7861-6189-5 , p. 52.
7. ↑ Scrisorile lui Gauss către Jacobi s-au pierdut, dar nu a existat nici o corespondență regulată ca la Legendre.
8. ^ Scriba: Dicționarul de biografie științifică "Jacobi".
9. ↑ BBAW: CGJ Jacobi
10. ^ Intrare despre Jacobi, Karl Gustav Jacob (1804–1851) în arhiva Royal Society , Londra
11. ^ Director Fellows. Index biografic: foști bursieri RSE 1783–2002. (PDF) Royal Society of Edinburgh, accesat la 23 decembrie 2019 . 
12. ↑ Intrare pe Jacobi, Carl Gustav Jacob la Academia Rusă de Științe (engleză)
13. ^ Lista membrilor din 1666: scrisoarea J. Académie des sciences, accesată la 29 noiembrie 2019 (franceză). 
14. ↑ Holger Krahnke: Membrii Academiei de Științe din Göttingen 1751-2001 (= Tratate ale Academiei de Științe din Göttingen, clasa filologico-istorică. Volumul 3, Vol. 246 = Tratate ale Academiei de Științe din Göttingen, Matematică- Clasa fizică. Episodul 3, vol. 50). Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 2001, ISBN 3-525-82516-1 , p. 122.
15. ^ Hans-Jürgen Mende : Lexicon of Berlin funeraries . Pharus-Plan, Berlin 2018, ISBN 978-3-86514-206-1 , p. 226.
16. ↑ Morminte onorifice ale statului Berlin (începând din noiembrie 2018) . (PDF, 413 kB) Departamentul Senatului pentru Mediu, Transporturi și Protecția Climei, p. 39; accesat la 5 aprilie 2019. Depunere - cu titlu informativ - despre recunoașterea și conservarea în continuare a mormintelor unor personalități binecunoscute și meritate ca morminte onorifice la Berlin . (PDF, 158 kB). Camera Reprezentanților din Berlin, tipărit 14/1607 din 1 noiembrie 2001, p. 4; accesat pe 5 aprilie 2019.