Epacts

Cele epacts (din limba greacă epaktai hèmerai „zile adăugate“) - a , în sens restrâns pacte anuale - este un indicator utilizat în Iulieni și calendarul gregorian pentru anul calendaristic. În calendarul gregorian, acesta este numărul de zile de la ultima lumină nouă lunii în anul vechi la 1 ianuarie a noului an, sau de vârstă ( vârsta luna ) a lunii care a început în decembrie la 31 decembrie. Epactul este atribuit ca o figură cheie pentru noul an. În calendarul iulian și după Beda Venerabilis († 735; De Temporum Ratione, 725), epactul iulian este definit ca vârsta lunii pe 22 martie (adică XI. Cal. Apr. ). Epactul este necesar pentru a determina data Paștelui în calendarul iulian.

Ciclul Epacts și Meton

Utilizarea și calculul epactelor se bazează pe poziționarea lunilor calendaristice lunare într-un an calendaristic pe baza anului solar cu ajutorul ciclului Meton de 19 ani . Se folosește lungimea similară de 19 ani solari și 235 de luni lunare . În calendarul iulian, mica eroare conținută în ciclul Meton a fost neglijată. Au fost primite doar 19 epacturi (așa-numitele epacturi iuliene ); epactul celui de-al 20-lea an a fost din nou același cu cel din primul an și așa mai departe.

Epactele anului calendaristic iulian au următoarea conexiune simplă cu numărul său de aur GZ:
Epacts = ((GZ - 1) · 11) Mod 30.
Așa cum există doar 19 numere de aur, calculul conduce doar la 19 epacturi iuliene diferite .

În calendarul gregorian, epactele sunt denumite epactele liliane (după Aloisius și Antonius Lilius , consilier științific al Papei Grigore al XIII-lea și autor spiritual al reformei calendarului gregorian ). În ele, mica eroare a ciclului Meton și lungimea oarecum prea lungă a anului calendaristic iulian sunt corectate ocazional (cel mai devreme după 100 de ani). Datele calendarului lunar sunt mutate cu o zi mai devreme sau mai târziu (în total spre mai târziu). Într-o perioadă lungă de timp, se obțin în cele din urmă 30 de epacte diferite, câte luni lunare calendaristice au maximum 30 de zile. Așa-numitele epacte gregoriene ca grupuri de 19 epacte (corespunde epactelor iuliene) sunt întotdeauna neschimbabile timp de cel puțin 100 de ani înainte de a fi mutate împreună de o unitate. Pe scurt, schimbarea epact determină o scădere a valorilor lor și a vârstei lunii. Dacă valoarea scade sub zero, se adaugă 30 de unități (adăugând o lună de salt lunar), iar epactul devine 29.

Epactele anului calendaristic gregorian nu sunt legate doar de numărul său de aur GZ în cele ce urmează, în comparație cu anul calendaristic iulian mai complex:
Epacts = (27 + 11 · GZ - valoare secol + Int ( valoare secol / 4 ) + Int (secolul valoare / 3)) Mod 30
Cele două componente întregi conțin corecțiile gregoriene menționate mai sus:
Ecuația Soarelui : - Valoarea secolului + Int (
valoarea secolului / 4) Ecuația lunii : Int (secolul valoare / 3).
Valoarea secolului este înțeleasă aici ca primele două cifre ale secolului, adică Int (an / 100). Ecuația este simplificată în raport cu ecuația lunară și, prin urmare, este valabilă numai până în anul 4199 d.Hr.

Epactele și calculul Paștelui

Epactele au fost folosite foarte devreme, dar nu au avut niciodată sensul pe care l-au avut de la reforma calendarului gregorian. În calendarul iulian, a existat o relație fixă ​​între epacte sau epoca lunii și numărul de aur - parametrul în primul rând important al anului calendaristic a cărui dată de Paște urmează să fie determinată.

Un parametru suplimentar este necesar doar în calendarul gregorian, deoarece în el data lunii pline de primăvară - este urmată de Duminica Paștelui - nu mai este legată de numărul de aur. Prin urmare, anul este marcat în mod avantajos și de epact. Avantajul are efect după aplicarea ecuației lunare sau solare în anii seculari, prin care relația se schimbă. În anii cu același număr de aur, valoarea epactelor este acum cu 1 mai mare (ecuația lunară) sau cu 1 mai mică (ecuația solară). Termenul tehnic este: epact shift cu 1.

Vârsta lunii pline este de 14 zile (contând de la lumina nouă). Dacă există o lună plină pe 31 decembrie, anul următor i se atribuie epact 14, iar 30 martie a acestui an este din nou lună plină (30 martie este trei luni lunare ciclice cu 30, 29 și 30 de zile mai târziu decât 31 decembrie). De exemplu, epact 14 a fost în 2010.

Epacts și datele
lunii pline de primăvară pentru anii 2008 - 2017: Anul 2008 • Epacts = 22 • Luna plină pe 22 martie (30 martie plus (14-22) zile)
Anul 2009 • Epacts = 3 • Luna plină pe 10 aprilie (30 . Martie plus (14-3) zile)
anul 2010 • epacts = 14 • lună plină pe 30 martie (30 martie plus (14-14) zile)
an 2011 • epacts = 25 • lună plină pe 18 aprilie (30 martie plus ( 14-25 + 30) zile)
anul 2012 • epacts = 6 • luna plină pe 7 aprilie (30 martie plus (14-6) zile)
anul 2013 • epacts = 17 • luna plină pe 27 martie (30 martie plus (14- 17) zile)
anul 2014 • epacts = 29 • luna plină pe 14 aprilie (30 martie plus (14-29 + 30) zile)
anul 2015 • epacts = 10 • luna plină pe 3 aprilie (30 martie plus (14-10) zile)
Anul 2016 • Epacts = 21 • Luna plină pe 23 martie (30 martie plus (14-21) zile)
An 2017 • Epacts = 2 • Luna plină pe 11 aprilie (30 martie plus (14 -2 zile)

Vezi si

Dovezi individuale

  1. ↑ Joseph Bach: Calculul Paștelui în vremurile vechi și noi. Buchdruckerei des „Elsässer“, Strasbourg 1907 ( supliment științific la rapoartele anuale ale Bischöflichen Gymnasium Strasbourg , ZDB -ID 11425-x ), p 36, paragraful 2:. „Aceste epacts ne spun cât de vechi este luna la sfârșitul un an solar, adică la începutul anului următor. Prin urmare, acestea sunt denumite epacte sau vârste lunare ale anului următor. " [1]
  2. ↑ Program de calcul online de Nikolaus A. Bär: Calculul numărului de aur și al epactelor [2]
  3. ↑ și epactele alexandrine , vezi Joseph Bach: Calculul Paștelui în vremurile vechi și noi. Tabel cu numere aurii și epacte [3]
  4. ↑ Hanns J. Prem : Manual de antigua cronologie mexicana. Ciesas, México, 2008, ISBN 978-968-496-694-9 , p. 38
  5. ↑ Hanns J. Prem : Manual de antigua cronologie mexicana. Ciesas, México, 2008, ISBN 978-968-496-694-9 , p. 52
  6. ↑ O soluție exactă, cel puțin din anulus correctionis 1582, este furnizată de formula
    Epakte = 2 + 11 GZ + valoare secol - Int ( valoare secol / 4) + Int ((secol valoare -14) / 25) 8 + Int ( maxim (((valoarea secolului -14) Mod 25 ) -1,0) / 3).
  7. ↑ Nikolaus A. Bär: Die Epakten der Alexandriner [4] și Die Epakten des Beda [5]
  8. ↑ Nikolaus A. Bär: Epacts of Lilius [6]