Hemmi a fost membru al echipei naționale elvețiene din 1969. El a câștigat primele puncte într-o cursă a Cupei Mondiale pe 11 ianuarie 1970, când a terminat pe locul cinci în Slalomul Lauberhorn din Wengen . Nouă zile mai târziu s-a îmbunătățit pe locul patru în slalomul uriaș din Kranjska Gora . În anotimpurile 1970/71 și 1971/72 a existat un singur rezultat numărabil. Din această cauză, a ratat și calificarea la Jocurile Olimpice de iarnă din 1972 . În 1973 și 1974 nu s-a putut clasifica niciodată în puncte. Hemmi, care a fost forțat să conducă mai riscant din cauza staturii sale mici, a rămas adesea cu mult în urmă în a doua rundă sau a fost eliminat, motiv pentru care a fost poreclit „Sturzenegger”. Cu toate acestea, în 1974 a reușit să câștige primul dintr-un total de cinci titluri de campionat elvețian .
O tendință ascendentă clară s-a remarcat din sezonul 1974/75 . Hemmi a obținut cinci rezultate printre primii zece și s-a situat pe 2 martie 1975 ca al doilea în slalomul uriaș de pe Muntele Garibaldi, pentru prima dată pe podium. Deși a avut din nou trei rezultate de top 10 la începutul sezonului 1975/76 , Hemmi nu a fost unul dintre favoritele dinaintea Jocurilor Olimpice de iarnă din 1976 . Cu toate acestea, la Axamer Lizum de lângă Innsbruck , a câștigat în mod surprinzător medalia de aur în slalomul uriaș, înaintea lui Ernst Good și Ingemar Stenmark ; după prima rundă era încă pe locul trei. Victoria olimpică a fost considerată, de asemenea, un campionat mondial. Hemmi a reușit să confirme acest succes pe 18 martie 1976 la Mont Sainte-Anne cu prima sa victorie la Cupa Mondială. În plus, a fost ales sportiv al anului în Elveția.
În sezonul 1976/77 , Hemmi a condus la un nivel constant ridicat. A mai câștigat încă trei slalome gigantice ale Cupei Mondiale: la Val-d'Isère , la Ebnat-Kappel și la Chuenisbärgli din Adelboden . Au fost și două locuri secundare și un al treilea loc. El a decis clasarea disciplinei de slalom uriaș pentru el însuși; la fel ca Stenmark, el a atins 115 puncte, dar numărul mai mare de rezultate a loviturilor a fost decisiv pentru el să câștige singură această „mică minge de cristal”. În clasamentul general, el a ocupat locul șapte. Hemmi a avut mai puțin succes în iarna 1977/78 ; la sfârșitul sezonului erau trei locuri secundă și a patra. De asemenea, a obținut locul al patrulea în slalomul uriaș la Cupa Mondială din 1978 de la Garmisch-Partenkirchen . Sezonul 1978/79 a fost similar , în care Hemmi nu a reușit din nou să sărbătorească o victorie, dar a venit al doilea, al treilea și al patrulea de trei ori. La sfârșitul sezonului și-a anunțat retragerea din sportul de top.
Instruit zidar Hemmi a fondat compania de tranzacționare Heval în 1984 (numele companiei este format din numele și locul său de reședință Valbella ). Compania vinde bariere, plase de siguranță, stâlpi de poartă și alte accesorii pentru desfășurarea curselor de schi. În 2007 l-a vândut lui Michael Bont, care până atunci fusese antrenorul principal al echipei naționale finlandeze feminine. Astăzi, Hemmi prezidează asociația Cupei Mondiale Lenzerheide , care este responsabilă cu organizarea curselor Cupei Mondiale din Lenzerheide .