Maurice René Fréchet

Maurice René Fréchet

Maurice René Fréchet (n . 2 septembrie 1878 la Maligny , Département Yonne ; † 4 iunie 1973 la Paris ) a fost un matematician francez care a scris lucrări fundamentale în analiza funcțională .

Viaţă

Fréchet a mers la școală la liceul Buffon din Paris, unde Jacques Hadamard i-a fost profesor și și-a promovat talentul matematic. După ce a studiat (1900–1903) la École normal supérieure , și-a luat doctoratul acolo în 1906 sub Hadamard (Sur quelques points du calcul fonctionnel). În această perioadă a editat și prelegeri ale lui Émile Borel despre funcții reale și ale lui Hadamard despre calculul variațiilor pentru publicare și, de asemenea, a luat contacte cu matematicieni americani precum Edwin Wilson . 1907/1908 a fost profesor de matematică la liceul (Liceul) din Besançon , 1908/1909 la Nantes și din 1910 până în 1919 profesor de mecanică la Faculté des Sciences din Poitiers. Inițial a vrut să predea 1914/1915 la Universitatea Illinois din Urbana, lucru care a fost împiedicat de Primul Război Mondial, în timpul căruia a făcut serviciul militar ca ofițer de legătură cu englezii. După război a fost implicat în dezvoltarea universității franceze din Strasbourg , unde a fost profesor de analiză superioară și director al institutului de matematică din 1919 până în 1927. În acest timp a organizat și Congresul internațional al matematicienilor la Strasbourg în 1920. Cu sprijinul lui Emile Borel, a plecat la Paris din 1928, unde a fost Maître de Recherches la École des Hautes-Études, apoi profesor la Faculté des Sciences și din 1929 în plus profesor de mecanică și analiză la Ecole Normale Superieure. În 1948 s-a retras.

În 1956, după mai multe încercări nereușite, a fost ales membru cu drepturi depline al Academiei de științe ; din 30 iunie 1952 era deja membru corespondent. În 1948 a devenit membru al Societății Regale din Edinburgh și în 1929 al Academiei Poloneze de Științe . A fost membru de onoare al Societății Portugheze de Matematică și a susținut prelegeri la Lisabona în 1942. În 1935 a fost președinte al Société Mathématique de France .

Era căsătorit din 1908 și avea patru copii.

A fost în corespondență cu mulți matematicieni importanți, inclusiv cu matematicienii ruși Nikolai Nikolajewitsch Lusin , Pawel Alexandrow și Urysohn , cu Frigyes Riesz , LEJ Brouwer și cu matematicieni polonezi precum Waclaw Sierpinski și Kazimierz Kuratowski .

plantă

În analiza funcțională , a introdus spații metrice în teza sa de doctorat în 1906 și a pus bazele topologiei în căutarea abstractizării în lucrarea lui Vito Volterra , Cesare Arzelà , Jacques Hadamard și Georg Cantor . Numele de spațiu metric nu provine de la el, ci de la Felix Hausdorff . Fréchet a introdus în disertație și termenii de compactitate și separabilitate .

Fréchet a introdus, de asemenea, conceptele de convergență uniformă și continuitate uniformă . De asemenea, Fréchet a fost primul care a folosit termenul de spațiu Banach în 1928 , referindu-se la spațiile ulterioare drept spații Banach. ${\ displaystyle l ^ {p}}$

În perioada petrecută la Paris, din 1928, s-a orientat spre statistici și teoria probabilităților, despre care susținuse deja conferințe la Strasbourg.

În 1936 a ținut o prelegere plenară la Congresul internațional al matematicienilor de la Oslo (Mélanges mathématiques) și, de asemenea, la Bologna în 1928 (L'analyse générale et les espaces abstraits).

Numele lui este i.a. asociat cu următorii termeni:

• Derivarea Fréchet
• Filtru Fréchet
• Metrică Fréchet
• Camera Fréchet
• Distribuție Fréchet
• Inegalitatea Fréchet
• Bariere Fréchet-Hoeffding
• Principiul Fréchet

În 2001, asteroidul (21537) Fréchet a fost numit după el.

Fonturi

• Les espaces abstraits et leur théorie considérée comme introduction à l'analyse générale , Paris, Gauthier-Villars, 1928
• L'arithmétique de l'infini , Paris, Hermann 1934
• Récherches théoriques modern sur laorie des probabilités , 2 volume, Paris, Gauthier-Villars 1950, 1952
• cu Ky Fan Introduction à la topologie combinatoire , 1946 (traducere în limba engleză Introduction to combinatorial topology , Boston 1967)
• Pages choisies d'analysis générale , Paris, Gauthier-Villars, 1953
• Les mathématiques et le concret , Presse Universitaire de France, 1955
• cu Maurice Halbwachs Le calcul des probabilités à la portée de tous , Paris, Dunod 1924. Reeditat de Presses Universitaires de Strasbourg, 2019.

literatură

• Helmut Goldmann: Algebre uniforme Fréchet . North-Holland, Amsterdam 1990, ISBN 0-444-88488-2 .
• Norman M. Martin: Spații închise și logică . Kluwer, Dordrecht 1996, ISBN 0-7923-4110-4 .

Link-uri web

• John J. O'Connor, Edmund F. Robertson :  Maurice René Fréchet. În: arhiva MacTutor History of Mathematics .

Dovezi individuale

1. ↑ Publicat în Rendicondi Circolo Matematico di Palermo, Volumul 22, 1906, pp. 1-74.
2. ^ Lista membrilor din 1666: Scrisoarea F. Académie des sciences, accesată la 16 noiembrie 2019 (franceză). 
3. ^ Fundamentele Hausdorff ale teoriei seturilor , Leipzig, 1914.
4. ^ Pietsch History of Banach spaces and linear operators , Birkhäuser, 2007, p. 7.