O mie șapte sute douăzeci și nouă

O mie șapte sute douăzeci și nouă
1729
prezentare
român	001729M DCCXXIX
dual	110 1100 0001
Octal	3301
Duodecimal	1001
Hexadecimal	6C1
Codul Morse	- - - - - - · · · · - - - - - - - - ·
Proprietăți matematice
semn	pozitiv
paritate	ciudat
Factorizarea	${\ displaystyle 7 \ ori 13 \ ori 19}$
Împărțitor	1, 7, 13, 19, 91, 133, 247, 1729

Caracteristici speciale ale numărului 1729

Numărul lui Hardy Ramanujan

Numărul 1729 este, de asemenea, cunoscut sub numele de Hardy Ramanujan . Este cel mai mic număr natural pentru care există exact două reprezentări ca suma a două numere cubice pozitive .

${\ displaystyle 9 ^ {3} + 10 ^ {3} = 1729}$

${\ displaystyle 1 ^ {3} + 12 ^ {3} = 1729}$

Numerele cu această proprietate se numesc numere de taxi . Numele numărului Hardy Ramanujan și numărul Taxicab se referă la o anecdotă conform căreia se spune că matematicianul S. Ramanujan l-a făcut pe mentorul său Godfrey H. Hardy conștient că numărul taxiului pe care l-a folosit în acea zi a fost un număr special.

Număr sphenic

${\ displaystyle 1729 = 7 \ cdot 13 \ cdot 19}$este produsul a exact trei numere prime diferite și deci un număr sfenic . Factorii sunt cele mai mici trei numere prime fericite .

Numărul Carmichael

1729 este un număr Carmichael , deoarece pentru toate bazele care nu au un factor prim comun cu 1729 (1729 = 7 · 13 · 19): ${\ displaystyle a}$

${\ displaystyle a ^ {1728} \ equiv 1 \ quad ({\ rm {mod \}} 1729)}$

Este cel mai mic număr Carmichael construit conform metodei Chernick , adică cel mai mic număr Carmichael în formă

${\ displaystyle 1296k ^ {3} + 396k ^ {2} + 36k + 1}$

Numărul Harshad

1729 este, de asemenea, un număr Harshad , ceea ce înseamnă că este divizibil cu suma cifrelor sale:

${\ displaystyle 1729 = (1 + 7 + 2 + 9) \ cdot 91}$

literatură

• Robert Kanigel: Cine știa infinitul. Viața genialului matematician Srinivasa Ramanujan . Ediția a II-a. Vieweg, Braunschweig și colab. 1995, ISBN 3-528-06509-5 , p. 276.
• Michael Köhlmeier : Occident. Roman, ediția a III-a, Deutscher Taschenbuchverlag, München 2009, ISBN 978-3-423-13718-8 , p. 611 .

Dovezi individuale

1. ↑ Simon Singh : Ultima propoziție a lui Homer: Simpson și matematica , pagina 242, Hanser, München 2013, ISBN 978-3-446-43771-5