Teoria specială a relativității

Fondatorul teoriei relativității Albert Einstein în jurul anului 1905

Teoria specială a relativității ( SRT ) este o fizică teorie despre mișcarea de corpuri și câmpuri în spațiu și timp . Extinde principiul relativității galileene , descoperit inițial în mecanică , la un principiu al relativității speciale . Conform principiului special al relativității, nu numai legile mecanicii, ci toate legile fizicii au aceeași formă în toate sistemele inerțiale . Acest lucru se aplică, printre altele. pentru legile electromagnetismului , motiv pentru careViteza luminii în vid are aceeași valoare în fiecare sistem inerțial. Din principiul relativității rezultă că lungimile și duratele depind de starea de mișcare a privitorului și că nu există spațiu absolut și timp absolut. Acest lucru este arătat în contracția Lorentz și dilatarea timpului . O altă consecință importantă a SRT este echivalența masei și energiei .

Articolul despre electrodinamica corpurilor în mișcare , pe care Albert Einstein l-a publicat în 1905 după lucrările pregătitoare ale lui Hendrik Antoon Lorentz și Henri Poincaré , este considerat ca nașterea teoriei speciale a relativității . Întrucât teoria se ocupă cu descrierea cadrelor de referință care se deplasează una față de alta și cu relativitatea duratelor și lungimilor, ea a devenit în curând cunoscută sub numele de „teoria relativității”. A fost redenumită Teoria specială a relativității de către Einstein în 1915 când a publicat Teoria generală a relativității (ART). Spre deosebire de SRT, aceasta include și gravitația .

SRT a explicat rezultatul experimentului Michelson-Morley și a fost ulterior confirmat de experimentul Kennedy-Thorndike și o varietate de alte teste .

introducere

Legile mecanicii clasice au proprietatea specială de a fi la fel de valabile în fiecare sistem inerțial ( principiul relativității ). Un sistem inerțial este un sistem de referință în care fiecare corp fără forță se mișcă în linie dreaptă uniform sau rămâne într-o stare de repaus. Acest fapt face posibil, chiar și în ICE la viteză maximă, de exemplu. B. să beți o cafea fără ca viteza de 300 km / h să aibă vreun efect. Transformările (formule de conversie) utilizate pentru a converti de la un sistem inerțial la altul în mecanica clasică se numesc transformări galileene , iar proprietatea că legile nu depind de sistemul inerțial (adică nu se schimbă cu o transformare galileană ) se numește galileană invarianță . Formulele pentru o transformare galileană urmează direct din ideea clasică a unui spațiu euclidian tridimensional pe care se bazează toate evenimentele și un timp independent (unidimensional).

La sfârșitul secolului al XIX-lea, totuși, s-a recunoscut că ecuațiile Maxwell , care descriu cu succes fenomenele electrice, magnetice și optice, nu sunt invariante Galilei. Aceasta înseamnă că ecuațiile se schimbă în forma lor atunci când se efectuează o transformare Galilei într-un sistem care se mișcă în raport cu sistemul original. În special, viteza luminii ar depinde de sistemul de referință dacă invarianța Galileo ar fi considerată fundamentală. Ecuațiile Maxwell ar fi, prin urmare, valabile doar într-un singur sistem de referință și, prin măsurarea vitezei luminii , ar trebui să fie posibil să se determine propria viteză în raport cu acest sistem. Cel mai faimos experiment încercat să măsoare viteza pământului în raport cu acest sistem excelent este experimentul Michelson-Morley . Cu toate acestea, niciun experiment nu ar putea dovedi o mișcare relativă.

Cealaltă soluție a problemei este postulatul că ecuațiile Maxwell rămân neschimbate în fiecare cadru de referință și, în schimb, invarianța Galileo nu este universal valabilă. Invarianța Lorentz ia apoi locul invarianței Galileo . Acest postulat are efecte de anvergură asupra înțelegerii spațiului și timpului, deoarece transformările Lorentz , care lasă ecuațiile Maxwell neschimbate, nu sunt transformări pure ale spațiului (cum ar fi transformările Galileo), ci schimbă spațiul și timpul împreună. În același timp, ecuațiile de bază ale mecanicii clasice trebuie, de asemenea, reformulate, deoarece nu sunt invariante Lorentz. Cu toate acestea, pentru viteze mici, transformările galileene și transformările Lorentz sunt atât de similare încât diferențele nu pot fi măsurate. Prin urmare, validitatea mecanicii clasice nu contrazice noua teorie la viteze mici.

Teoria specială a relativității oferă astfel o înțelegere extinsă a spațiului și a timpului, în urma căreia electrodinamica nu mai depinde de sistemul de referință. Predicțiile lor au fost testate cu succes de multe ori și confirmate cu un grad ridicat de precizie.

Transformări Lorentz

Imuabilitatea legilor fizice sub transformările Lorentz este revendicarea centrală a teoriei speciale a relativității. Prin urmare, efectele fizice ale transformărilor Lorentz sunt explicate clar în această secțiune.

Deoarece legile electrodinamicii se aplică în mod egal în fiecare cadru de referință, predicția lor a unei viteze constante a luminii în vid se aplică, de asemenea, în special. Prin urmare, lumina este la fel de rapidă în fiecare cadru de referință. Acest lucru rezultă direct din invarianța Lorentz și este adesea considerată a fi cea mai importantă proprietate a transformărilor Lorentz că lasă viteza luminii neschimbată.

Experimentul de gândire al lui Einstein

Ilustrație grafică a experimentului de gândire

Pentru a ilustra diferitele aspecte ale transformărilor Lorentz, se folosește un experiment de gândire care se întoarce la Albert Einstein: Un tren circulă printr-o gară la viteză . Există diverși observatori pe peron și în tren ale căror observații și măsurători trebuie comparate. Au ceasuri și reguli, precum și lumini intermitente cu care pot fi schimbate semnale luminoase. Capătul frontal al trenului în direcția de deplasare îl numim „începutul trenului”, celălalt îl numim „sfârșitul trenului”. Începutul trenului ajunge mai întâi la capătul peronului pe care îl numim „spate”. Mai târziu ajunge la capătul „frontal”. ${\ displaystyle -v}$

Pentru călătorul trenului, se pare că se odihnește și platforma se mișcă la viteza opusă direcției de deplasare a trenului. Conform principiului relativității, punctul său de vedere este la fel de corect ca cel al observatorului care stă la gară. Ambele sisteme de referință sunt sisteme inerțiale și, prin urmare, sunt echivalente fizic. ${\ displaystyle + v}$

Este foarte important să rețineți că orice observator poate face doar declarații directe despre evenimente care au loc direct la locul său. Cu toate acestea, dacă dorește să știe când a avut loc un eveniment în alt loc, se poate baza doar pe semnale luminoase care au fost trimise din acest loc. Din distanță și din timpul zborului, el poate apoi deduce timpul evenimentului, deoarece viteza luminii este aceeași în toate sistemele inerțiale.

simultaneitate

Una dintre dificultățile majore în înțelegerea efectelor transformărilor Lorentz este noțiunea de simultaneitate. Pentru a o înțelege, este deci important să ne dăm seama că simultaneitatea evenimentelor din diferite locuri nu este definită în prealabil. Viteza luminii este utilizată pentru a defini simultaneitatea, deoarece aceasta este aceeași în toate cadrele de referință. Semnalele luminoase de la două evenimente simultane vor ajunge la un observator în momente diferite, dacă evenimentele apar la distanțe diferite de observator. Cu toate acestea, dacă un observator este echidistant de două evenimente și semnale luminoase de la acestea ajung la el în același timp, atunci cele două evenimente în sine sunt numite simultane .

Această definiție a simultaneității pare clar de înțeles, dar împreună cu invarianța Lorentz duce la un efect paradoxal: simultaneitatea a două evenimente în locuri diferite depinde de starea de mișcare a observatorului.

Acest fapt poate fi înțeles direct cu experimentul de gândire descris la început :

Există o lampă în mijlocul platformei. Pentru un observator care stă pe platformă, este clar imediat: Când lampa este aprinsă, lumina ajunge la ambele capete ale platformei în același timp: trebuie să acopere aceeași cale în ambele direcții. Să luăm acum în considerare situația din perspectiva unui pasager pe tren: platforma se mișcă acum înapoi cu o viteză constantă v. Cu toate acestea, lumina are și viteza c în ambele direcții în comparație cu trenul. În momentul transmiterii, ambele capete ale platformei sunt echidistante de lampă. Astfel, capătul frontal al platformei vine spre fasciculul de lumină, astfel încât lumina care se deplasează înainte parcurge o distanță mai mică până când ajunge la acest capăt al platformei. În schimb, capătul posterior al platformei se mișcă în direcția luminii care o urmărește, astfel încât lumina de aici trebuie să parcurgă o distanță ceva mai mare înainte de a ajunge la acest scop. Prin urmare, lumina va ajunge la capătul frontal al platformei mai devreme decât capătul din spate și, astfel, cele două capete ale platformei nu vor fi atinse în același timp.

Prin urmare, observatorul de pe peron și observatorul din tren nu sunt de acord asupra întrebării dacă cele două evenimente „lumina ajunge la capătul din față al peronului” și „lumina ajunge la capătul din spate al peronului” sunt simultane. Cu toate acestea, din moment ce ambii observatori se mișcă uniform, niciunul dintre cele două sisteme nu este excelent: punctele de vedere ale celor doi observatori sunt, prin urmare, echivalente. Simultaneitatea este de fapt diferită pentru ambii observatori.

Simultanitatea evenimentelor, a căror locație se schimbă doar perpendicular pe direcția de mișcare, este aceeași în ambele sisteme de referință: Dacă lampa atârnă la jumătatea trenului, lumina devine mai mică atât pentru observatorul de pe peron, cât și pentru observator în tren - și ajungeți în vârful trenului.

Contracția Lorentz

Experiment de gândire asupra contracției Lorentz

Relativitatea simultaneității are ca rezultat un alt efect, la fel de paradoxal:

Să presupunem că începutul trenului (vezi experimentul de gândire al lui Einstein ) declanșează o sclipire de lumină atunci când treceți capătul frontal al platformei și că sfârșitul trenului declanșează o sclipire de lumină similară când treceți capătul din spate al platformei.

Observatorul din mijlocul peronului vede ambele flash-uri de lumină în același timp cu trecerea trenului. Din aceasta, observatorul concluzionează, dacă știe că se află în mijlocul peronului și ce a declanșat cele două flash-uri de lumină, că trenul și peronul au aceeași lungime.

Cu toate acestea, pentru observatorul din mijlocul trenului, situația este destul de diferită: fulgerul de lumină de la începutul trenului ajunge la el mai devreme decât fulgerul de lumină de la capătul din spate al trenului, deoarece conduce spre față blițul luminos și în același timp se îndepărtează de blițul din spate. Deoarece evenimentul „din spate” (capătul trenului trece de capătul din spate al platformei) are loc mai târziu pentru el decât „din față” (începutul trenului trece de capătul din față al peronului), el concluzionează că trenul este mai lung decât peronul, pentru că, la urma urmei, sfârșitul trenului era încă acolo și nu a ajuns niciodată la peron când începutul trenului a părăsit-o deja.

Astfel, platforma este mai scurtă pentru observatorul din tren, iar trenul este mai lung decât pentru observatorul de pe peron.

Principiul relativității spune că ambele au dreptate: Dacă platforma (în mișcare) este scurtată din perspectiva șoferului de tren, atunci și trenul (în mișcare) trebuie scurtat și din perspectiva observatorului de platformă. Contracția Lorentz este valabilă doar în direcția mișcării, deoarece simultaneitatea evenimentelor din ambele sisteme de referință coincide perpendicular pe direcția mișcării. Ambii observatori sunt atât de z. B. sunt de acord cu înălțimea firului de contact .

O dovadă indirectă a contracției lungimii rezultă și din problema câmpului electromagnetic al unei sarcini punctuale electrice care se mișcă la viteză mare. Câmpul electric al acestui obiect este pur și simplu câmpul Coulomb al sarcinii atunci când dispare sau este lent în comparație cu viteza luminii . H. cu distribuție direcțională radială uniformă . Cu o abordare crescândă a vitezei luminii, pe de altă parte - din cauza contracției distanței în direcția mișcării - câmpurile electrice se concentrează din ce în ce mai mult în direcțiile transversale ale mișcării. În plus, pe lângă câmpurile electrice, există și câmpuri magnetice (asimptotic la fel de puternice) care înconjoară axa mișcării.

Dilatarea timpului

Experiment de gândire privind dilatarea timpului. a) porniți ceasurile b) opriți ceasurile

La fel cum distanțele dintre observatori din diferite sisteme inerțiale sunt determinate diferit, viteza relativă a sistemelor inerțiale trebuie luată în considerare și la compararea intervalelor de timp: Observatorul din tren (vezi experimentul de gândire al lui Einstein ) se află la capătul din spate al trenului și există un ceas la fiecare capăt al platformei. Ceasul din partea din față a peronului este pornit atunci când capul trenului îl trece și ceasul din spatele peronului când capătul trenului îl trece. Deoarece trenul este la fel de lung pentru observatorul de pe peron ca și peronul, ceasurile sunt pornite în același timp, conform conceptului său de simultaneitate. Ceasul din capătul frontal al peronului este oprit când capătul din spate al trenului îl trece.

Observatorul din tren își începe ceasul când trece de capătul din spate al peronului, adică simultan cu începutul ceasului de peron local și îl oprește când trece de capătul frontal al peronului, simultan cu oprirea peronului local. ceas. Conform conceptului său de simultaneitate, ceasul de la capătul din față al platformei se deplasează înainte de ceasul de la capătul din spate al platformei și astfel se deplasează și înaintea ceasului său, deoarece, conform conceptului său de lungime, trenul este mai lung decât platformă. Durata de timp pe care o măsoară pentru călătoria sa de la partea din spate până la capătul frontal al platformei este, prin urmare, mai scurtă decât timpul afișat de ceasul din capătul frontal al platformei atunci când o trece.

Observatorul de pe peron observă din afișajele ceasurilor că observatorul din tren măsoară o perioadă de timp mai scurtă decât el. Deoarece, conform conceptului său de simultaneitate, orele de început și oprire ale ceasului observatorului în tren și ceasul din partea frontală a platformei este același conform conceptului său de simultaneitate, perioadele de timp sunt, de asemenea, de aceeași lungime. Așa că ajunge la concluzia că ceasul observatorului din tren rulează prea încet. Conform conceptului de simultaneitate al observatorului în tren, orele de început ale ceasurilor nu coincid, astfel încât acesta nu face această observație.

Această vedere poate fi inversată și prin atașarea unui ceas la începutul și la sfârșitul trenului și, conform conceptului de simultaneitate al observatorului, pornind trenul în același timp când începutul trenului trece de capătul din față al peronului. . Din punctul de vedere al observatorului pe tren, rezultă apoi că timpul de pe peron trece mai încet decât pe tren.

Din nou, nu se poate decide care dintre cei doi observatori are dreptate. Ambii observatori se mișcă neaccelerați unul față de celălalt și, prin urmare, sunt egali. Intervalele de timp sunt diferite pentru ambii observatori, iar pentru ambii observatori timpul trece cel mai rapid în sistemul lor de repaus respectiv , în timp ce trece mai încet în toate sistemele relativ în mișcare. Acest efect se numește dilatarea timpului . Timpul pe care fiecare observator îl citește pe propriul său ceas se numește timpul potrivit . Acest timp, măsurat cu un "ceas purtat", are ca rezultat întotdeauna cea mai scurtă valoare posibilă, neschimbabilă, între toate intervalele de timp care sunt măsurate pentru două evenimente legate în mod cauzal în sistemele inerțiale care se deplasează una față de alta. În schimb, toate celelalte valori sunt „dilatate în timp”.

În termeni concreți: ceasurile de mână care sunt transportate „bifează” mai repede pentru călătorii trenului (adică arată un timp mai lung) decât ceasurile de stație similare pe care trenul le trece cu viteza v. Dacă viteza acestuia crește, dilatația (de obicei foarte mică) a timpului afișat de ceasul stației crește, în timp ce timpul măsurat de la tren (timpul potrivit) rămâne întotdeauna același. Spre deosebire de această dilatare a timpului, o scară care se deplasează împreună cu trenul și a cărei lungime are valoarea L din perspectiva călătorilor trenului apare scurtată atunci când este privită din ceasul stației ( contracția lungimii , vezi mai sus). Cu toate acestea, efectele sunt extrem de mici: un interval Δτ al timpului corect este doar puțin mai mic în comparație cu intervalul de timp Δt afișat de ceasul stației (mai precis, având în vedere o viteză relativă constantă, se aplică următoarele: unde viteza trenului este ( de exemplu 80 km / h), c, pe de altă parte, este viteza luminii extrem de mult mai mare (~ 1 miliard km / h). ${\ displaystyle \ Delta \ tau = \ Delta t \ cdot {\ sqrt {1- (v / c) ^ {2}}},}$ ${\ displaystyle v}$

De altfel, timpul potrivit este invariantul care determină schimbarea coordonatelor dată mai sus ( transformare Lorentz → invariant Lorentz ).

O consecință directă a dilatării timpului este că timpul scurs depinde de calea aleasă. Să presupunem că cineva urcă în tren și conduce la următoarea gară. Acolo se schimbă într-un tren care revine la punctul de plecare. Între timp, un alt observator a așteptat acolo pe platformă. Când se întorc, își compară ceasurile. Din punctul de vedere al observatorului care a rămas la gară, călătorul a experimentat acum o dilatare a timpului atât pe călătoria de ieșire, cât și pe cea de întoarcere. Așadar, ceasul călătorului încetinește acum din perspectiva persoanei care așteaptă. Din perspectiva călătorului, totuși, persoana care așteaptă experimentează o dilatare a timpului atât pe drumul până la întoarcere, astfel încât la prima vedere ceasul persoanei care așteaptă trebuie să urmeze din perspectiva călătorului. Acest paradox se numește paradoxul gemenilor . De fapt, situația nu este simetrică în acest caz, deoarece călătorul a schimbat, adică a schimbat sistemul de referință care a fost mutat împreună cu acesta. Spre deosebire de observatorul de pe platformă, călătorul nu rămâne într-un singur sistem inerțial pe parcursul întregii călătorii, astfel încât ceasul călătorului încetinește.

Acest paradox a fost de fapt demonstrat în experimente pentru a testa teoria specială a relativității. În experimentul Hafele-Keating , de exemplu, s-au comparat intervalele de timp măsurate ale a două ceasuri atomice , dintre care unul înconjura pământul într-un avion, în timp ce al doilea a rămas la aeroporturile de plecare și de destinație. Ceasul „întârziat” a prezentat o creștere ușoară, dar precis măsurabilă a ratei.

Adăugare relativistă a vitezei

Dacă dirijorul merge înainte în tren cu o viteză constantă (vezi experimentul de gândire al lui Einstein ), viteza sa pentru un observator pe peron conform mecanicii clasice este pur și simplu dată ca suma vitezei de rulare și a vitezei trenului. În teoria relativității, o astfel de adăugare simplă nu dă rezultatul corect. Privit de pe platformă, ora în care dirijorul z. B. de la o mașină la alta durează mai mult decât pentru călătorul cu trenul din cauza dilatării timpului. În plus, mașina în sine este scurtată la Lorentz atunci când este privită de pe platformă. În plus, dirijorul aleargă înainte, astfel încât evenimentul „care ajunge la următoarea mașină” are loc mai departe în față în tren: Datorită relativității simultaneității, acest lucru înseamnă că evenimentul are loc mai târziu pentru observatorul de pe peron decât pentru călător de tren. Per total, toate aceste efecte au ca rezultat faptul că diferența de viteză între conductor și tren este mai mică pentru observatorul de pe peron decât pentru observatorul din tren. Cu alte cuvinte: conductorul călătorește mai lent atunci când este privit de pe peron decât ar rezulta din adăugarea vitezei trenului și a vitezei conductorului atunci când este privit din tren. Formula utilizată pentru a calcula această viteză se numește teorema adaosului relativist pentru viteze .

Cazul extrem apare atunci când privim un fascicul de lumină care curge înainte. În acest caz, efectul de încetinire este atât de puternic încât fasciculul de lumină are din nou viteza luminii de pe platformă. Constanța vitezei luminii este baza teoriei relativității. Acest lucru asigură, de asemenea, că, din punctul de vedere al observatorului de pe peron, conductorul se mișcă întotdeauna mai încet decât viteza luminii, cu condiția ca viteza sa în sistemul de repaus al trenului să fie mai mică decât viteza luminii: Presupunând că conductorul ține o lanternă pe o oglindă la capătul mașinii și merge mai încet decât lumina. Apoi, privit din tren, fasciculul de lumină este reflectat și lovește conductorul înainte de a ajunge la capătul mașinii. Dacă viteza sa de pe platformă ar fi percepută ca fiind mai rapidă decât lumina, conductorul ar ajunge la capătul mașinii în fața fasciculului de lumină și astfel întâlnirea cu fasciculul de lumină nu ar avea loc. Faptul că are loc o astfel de întâlnire este, totuși, independent de observator și astfel apare o contradicție. Așadar, adăugarea relativistă a două viteze sub viteza luminii dă întotdeauna un rezultat sub viteza luminii.

Acum conductorul nu poate alerga doar înainte în tren, ci și înapoi. În acest caz, evenimentul „care ajunge la următoarea mașină” are loc mai în spate în tren și, prin urmare, „prematur” pentru observatorul de peron în raport cu pasagerul trenului, în timp ce celelalte efecte au încă un „efect de încetinire”. Efectele se anulează reciproc atunci când conductorul rulează înapoi în tren cu aceeași viteză cu care circulă trenul: În acest caz, teoria relativității ajunge, de asemenea, la concluzia că conductorul este în repaus în raport cu peronul. Pentru viteze mai mari în spate, observatorul de pe platformă vede acum o viteză mai mare decât s-ar aștepta conform mecanicii clasice. Acest lucru merge până la cazul extrem al fasciculului de lumină îndreptat înapoi, care, la rândul său, călătorește exact cu viteza luminii atunci când este privit de pe platformă.

Moment, masă și energie

Coliziunea a două bile cu o schimbare de 90 ° în direcția de mișcare

În gară (vezi experimentul de gândire al lui Einstein ) există și o sală de jocuri cu mese de biliard. Pe una dintre ele, pe măsură ce trenul trece, se întâmplă următoarele, descrise din punctul de vedere al observatorului de pe peron: Două bile de biliard, fiecare cu aceeași viteză absolută ca trenul, dar deplasându-se perpendicular pe linie, se ciocnesc unul cu celălalt într-o manieră complet elastică și, de fapt, în acest fel, astfel încât să se deplaseze paralel cu calea după impact, roșu în direcția trenului (și odihnind în sistemul său de referință) albastru în direcția opusă.

În mecanica clasică, impulsul unui obiect este definit ca produsul masei și vitezei obiectului. Impulsul total, care rezultă din simpla adăugare a impulsurilor individuale, este o cantitate conservată . De fapt, impulsul definit în acest fel din punctul de vedere al platformei este reținut în impactul de mai sus: Deoarece bilele se mișcă la viteze opuse atât înainte, cât și după impact, impulsul definit în acest mod este zero înainte și după impact.

Văzute din tren, bilele se rostogolesc în diagonală una față de cealaltă înainte de impact: paralele cu calea, ambele au viteza platformei (deoarece se deplasează cu platforma) și perpendiculare pe cale au viteze opuse (această componentă este pe baza mișcării bilelor în raport cu platforma perpendiculară pe tren). Momentul total al celor două bile perpendiculare pe pistă este, prin urmare, zero, paralel cu pista, impulsul total este de două ori mai mare decât masa vitezei de viteză a platformei.

După impact, mingea roșie are acum viteza - și deci și impulsul - zero (din perspectiva platformei călătorea cu viteza trenului în direcția trenului), așa că mingea albastră trebuie acum să poarte întreg impulsul . Cu toate acestea, pentru a determina viteza mingii albastre, acum trebuie folosită adăugarea relativistă a vitezei luată în considerare în secțiunea anterioară și - așa cum s-a explicat mai sus - această bilă are acum o viteză mai mică decât dublul vitezei platformei (= viteza trenului) . Acest lucru arată clar că conservarea clasică a impulsului nu mai este valabilă. Pentru a restabili legea conservării, se folosește impulsul relativist , care crește mai mult decât liniar cu viteza. Din același motiv, energia cinetică trebuie, de asemenea, să crească mai repede la viteze mari decât o face în conformitate cu mecanica clasică.

Echivalența mijloacelor masă și energie că energia de repaus a fiecărei particule, corp sau sistem fizic este proporțională cu ei în masă . Factorul care leagă aceste două cantități este pătratul vitezei luminii: ${\ displaystyle E _ {\ text {Quiet}}}$ ${\ displaystyle m}$

{\ displaystyle E _ {\ text {calm}} = m \ c ^ {2}}

Deoarece energia de repaus poate fi citită din masă, se înțelege de ce, în cazul dezintegrării radioactive sau al fisiunii nucleare, particulele fiice împreună au mai puțină masă decât nucleul de pornire: o parte din energia inițială de repaus a fost convertită în energie cinetică a particulele fiice și posibil în alte radiații.

Echivalența masei și energiei este confirmată experimental cu o precizie ridicată:

{\ displaystyle {\ frac {m \, c ^ {2}} {E _ {\ text {rest}}}} - 1 \, \ leq \, (1 {,} 4 \ pm 4 {,} 4) \ cdot 10 ^ {- 7}}

Masa relativistă și masa de odihnă

Unul aranjează prin

{\ displaystyle E (v) = m _ {\ text {relativistic}} \ c ^ {2}}

atribuie matematic o masă dependentă de viteză energiei dependente de viteză a unei particule sau a unui corp în mișcare , deci se numește masă relativistă . Nu este o proprietate fixă a particulei care este independentă de sistemul de referință, ci depinde de viteza acesteia (sau de cea a observatorului). În sistemul de repaus corespunde masei , care este, prin urmare, uneori denumită și masă de repaus sau masă invariantă. Cu o abordare suficient de apropiată de viteza luminii, devine în mod arbitrar mare. Cu masa relativistă, impulsul relativist este scris ca „masa de viteze” ca în mecanica lui Newton. Faptul că impulsul unei particule poate crește la nesfârșit, în timp ce viteza acesteia este limitată de viteza luminii, este cauzată în această imagine de masa relativistă în creștere corespunzătoare. În domeniul vitezelor relativiste, o particulă reacționează la o forță perpendiculară pe direcția sa de zbor în așa fel încât, conform mecanicii newtoniene, ar trebui să i se atribuie masa relativistă. Pentru o forță în direcția vitezei, ar trebui să ia o altă masă, iar pentru alte direcții, accelerația nu este nici măcar paralelă cu forța. ${\ displaystyle E (v)}$ ${\ displaystyle m _ {\ text {relativistic}}}$ ${\ displaystyle m _ {\ text {relativistic}}}$ ${\ displaystyle m}$ ${\ displaystyle m _ {\ text {relativistic}}}$

Prin urmare, conceptul de masă relativistă este evitat în fizica de astăzi (2017) din aceste motive și din alte motive. Mai degrabă, ca și în fizica lui Newton, masa este o proprietate a particulei, a corpului sau a sistemului fizic, care este independentă de sistemul de referință. Aceasta înseamnă că nu există nicio distincție între „masă” și „masă de repaus”. Ambele sunt nume pentru același termen.

De la spațiu și timp la spațiu-timp

Având în vedere efectele relativiste explicate mai sus, se pune întrebarea cum să fie interpretate aceste efecte. Dacă priviți timpul ca a patra dimensiune, puteți privi spațiul cu patru dimensiuni - timpul împreună cu cele trei dimensiuni ale spațiului , dar acest lucru nu are ca rezultat spațiul euclidian cu patru dimensiuni , ci așa-numitul spațiu Minkowski. de diferență rezultă dintr - o particularitate matematică a metrice (mai bună: pseudo-metric) a spațiului Minkowski - acesta poate avea ambele semne. Aceasta dă diferența dintre rotații în spațiul euclidian cu patru dimensiuni și transformările coordonate „romboedrice” ale spațiului-timp cu patru dimensiuni date mai jos. În același timp, rezultă că în teoria relativității poate rămâne o diferență între spațiu și timp sau - în cazul timpului - între „trecut” și „viitor”, în funcție de semnul metricii a punctului luat în considerare în spațiul Minkowski sau după semnul coordonatei sale de timp (vezi și: con de lumină ). ${\ displaystyle \ mathbb {R} ^ {4}}$ ${\ displaystyle \ mathbb {M} ^ {4}.}$ ${\ displaystyle \ mathbb {R} ^ {4}}$

Mișcarea unui observator devine o curbă în acest spațiu-timp cu patru dimensiuni (așa-numita linie mondială a observatorului) și poate fi reprezentată în diagramele Minkowski . Se poate observa că schimbarea actuală a sistemului de referință este întotdeauna însoțită de o „înclinare” a axei timpului (atât clasic-mecanic, cât și relativist). Aceasta descrie „relativitatea egalității”: În timp ce observatorul din tren determină că z. De exemplu, dacă valiza lui rămâne în același loc tot timpul în plasa de bagaje, observatorul de pe peron este clar că aceeași valiză se deplasează cu trenul, adică nu rămâne în același loc. Ceea ce distinge spațiul Minkowski al teoriei relativității de spațiul și timpul lui Newton este faptul că pentru cadrele de referință care se deplasează între ele, SIMPLICITATEA este, de asemenea, relativă, așa cum s-a descris mai sus. Acest lucru duce la faptul că, conform teoriei relativității (spre deosebire de mecanica clasică) , axa spațială este înclinată împreună cu axa timpului.

Comparația rotației (stânga) și a sistemului „romboedric” de schimbare a referinței descris în text (dreapta)

O mișcare bine cunoscută în care se schimbă două axe de coordonate este rotația în spațiu. Imaginea din dreapta ilustrează diferența dintre rotația cunoscută și schimbarea specificată a sistemului de referință : În timp ce ambele axe sunt rotite în aceeași direcție atunci când se rotesc în spațiu , la schimbarea sistemului de referință , axa de localizare și axa timpului sunt rotite în opus direcții: pătratul original creează un romb cu aceeași zonă , unde condiția egalității de suprafață corespunde constanței vitezei luminii. Diagonala lungă (o simetrie unghiulară a axelor, așa-numita mediană 1) rămâne neschimbată. Dar descrie cu exactitate calea luminii, creșterea ei este viteza luminii. Imuabilitatea acestor diagonale atunci când sistemul de referință se schimbă înseamnă că viteza luminii este constantă.

Din aceste considerații rezultă că are sens să privim spațiul și timpul ca o unitate, la fel cum lungimea, lățimea și înălțimea formează o unitate, și anume spațiul tridimensional. Unitatea cu patru dimensiuni a spațiului și a timpului se numește spațiu-timp . Prin urmare, nu mai este posibil să se precizeze o direcție foarte specific , independent de observator ca direcția de timp, la fel cum nu există nici un clar ( -observator independent ) „față“ în spațiu. Așa că aleargă z. B. atât axa timpului negru, cât și axa timpului galben „rotit” în direcția timpului. Cu toate acestea, spre deosebire de spațiul normal, este nu este posibil în spațiu-timp pentru a transforma direcția de timp de până la direcția de spațiu sau chiar la „rândul său , în jurul valorii de “ timp, adică trecutul swap și în viitor. Datorită constanței diagonalelor, zonele delimitate de diagonale sunt întotdeauna transformate în ele însele. Aceasta corespunde egalității de suprafață a segmentelor de rețea desenate.

Dacă aruncați o privire mai atentă la rotație (imaginea din stânga), puteți vedea că fiecare pătrat de coordonate este convertit într-un pătrat de aceeași dimensiune (pătratul rotit din partea dreaptă sus a originii este eclozat în imagine). În plus, punctul de intersecție al axei y rotite (linia galbenă) cu punctul de intersecție al primelor linii paralele rotite ale axei x (linia maro deschisă) este aceeași distanță față de origine ca și punctul nerotat al intersecție. Cu toate acestea, valoarea y a acestei intersecții este mai mică decât pentru intersecția nerotată. Acest lucru duce la fenomenul scurtării perspectivei atunci când linia este privită din direcția x.

Dacă priviți acum imaginea din dreapta într-o manieră similară, puteți vedea că pătratul de coordonate este, de asemenea, convertit într-o zonă de aceeași dimensiune, dar noua zonă nu mai este un pătrat, ci romboedru . Acest lucru are ca efect punctul de intersecție al axei timpului "rotit" (galben) cu următoarea linie paralelă a axei spațiale rotite (maro deschis) este mai mare , adică mai târziu decât în cazul nerotat. Să presupunem acum că axele spațiale sunt „setate” cu fiecare bifă a unui ceas, astfel încât să puteți vedea că ceasul din sistemul de coordonate „rotit”, adică ceasul mutat față de observator, se mișcă aparent mai încet (mai mult timp a observatorului trece între două căpușe). De la analogie la rotație este, de asemenea, clar că acesta este doar un efect de „perspectivă”. Aceasta explică cu ușurință contradicția aparentă că ambii observatori văd ceasul celuilalt funcționând mai lent. Scurtarea perspectivei este, de asemenea, percepută reciproc, fără ca aceasta să ducă la contradicții.

O diferență esențială între schimbarea sistemului de referință și rotație este, totuși, că pentru variabila „timp” în loc de scurtare, se percepe o extensie (întindere: dilatare a timpului ). Acest lucru poate fi văzut din comparația de mai sus: Când se rotește în spațiu, intersecția liniilor galbene și maro deschis se deplasează în jos (perspectivă scurtată ), dar când sistemul de referință se schimbă, acesta se deplasează în sus .

Efecte

Unele dintre efectele menționate, care pot fi înțelese doar odată cu transformarea Lorentz, pot fi observate direct. În special, dilatarea în timp a fost confirmată de numeroase experimente (a se vedea, de exemplu, dilatarea în timp a particulelor în mișcare ). În cele ce urmează sunt prezentate câteva efecte, pentru care legătura cu transformările Lorentz nu este atât de evidentă.

Aberaţie

Dacă un observator se mișcă din ce în ce mai repede, razele laterale de lumină vin spre el din ce în ce mai mult din față, asemănător picăturilor de ploaie. Unghiul la care un fascicul de lumină lovește un observator în mișcare se schimbă. Inițial, acest fenomen, aberația luminii, a fost explicat cu teoria corpusculului Newton a luminii în același mod ca și cu picăturile de ploaie. În teoria specială a relativității, clasicul este înlocuit acum cu adăugarea relativistă a vitezei. Rezultă că, conform teoriei corpusculului, un observator în mișcare ar observa un unghi de aberație diferit decât în conformitate cu teoria specială a relativității și ar măsura viteze diferite de lumină ale luminii incidente în funcție de viteza de mișcare.

Cu toate acestea, după ce am observat că lumina se răspândește ca o undă ( teoria ondulației ), nu se mai putea înțelege aberația. În fizica newtoniană, cu o undă de lumină fronturile de undă nu s-ar schimba atunci când observatorul s-a deplasat. Numai în teoria specială a relativității fronturile de undă se schimbă datorită relativității simultaneității la fel ca traiectoriile particulelor, iar aberația devine de înțeles, indiferent dacă apare cu unde sau cu particule.

efectul Doppler

În cazul undelor care se propagă într-un mediu purtător, cum ar fi undele sonore , există o modificare a frecvenței măsurate atunci când sursa sau receptorul se mișcă în raport cu mediul purtător . Efectul este diferit în funcție de sursa sau receptorul sunt mutate în raport cu suportul suport. În general, frecvența crește atunci când sursa și receptorul se deplasează unul către celălalt, deoarece receptorul percepe apoi mai multe creste de undă în același timp. În mod corespunzător, frecvența scade atunci când sursa și receptorul se îndepărtează. Această schimbare de frecvență se numește efect Doppler . Cu undele sonore, receptorul poate fi mai rapid decât undele și le poate scăpa complet; în consecință, sursa poate rula înaintea propriului semnal, ceea ce duce la un boom sonor .

Cu undele de lumină în vid, nu se poate măsura nicio mișcare relativă la mediul purtător, deoarece viteza de vid a luminii este aceeași în toate sistemele inerțiale. Efectul Doppler al luminii poate depinde doar de viteza relativă a sursei și a receptorului, adică nu există nicio diferență între mișcarea sursei și a receptorului. Deoarece o mișcare relativă nu este posibilă mai rapidă decât viteza luminii în vid, nu există nici un fenomen similar cu brațul sonic pentru lumina în vid. În medii precum apa, în care viteza de propagare a luminii este mai mică decât în vid, există un fenomen similar cu boomul sonic, efectul Cherenkov .

Este clar că dilatarea timpului are o influență asupra frecvențelor măsurate de doi observatori care se mișcă unul față de celălalt. Prin urmare, un efect Doppler apare și cu lumina atunci când observatorul se mișcă perpendicular pe direcția în care se află sursa. Acest efect se numește efect Doppler transversal . Definiția unghiului de incidență depinde de observator datorită aberației. Prin urmare, în funcție de sistemul de referință în care lumina este incidentă perpendicular, are loc o creștere a frecvenței ( schimbare albastru ) sau scădere ( schimbare roșie ):

Din punctul de vedere al sistemului de repaus al receptorului, timpul din sistemul sursei trece mai încet din cauza dilatării timpului. Aceasta înseamnă că măsoară o frecvență mai mică în sistemul său decât un observator care este odihnit în raport cu sursa, adică măsoară o deplasare spre roșu. Observatorul care este odihnit în raport cu sursa explică efectul că receptorul nu se mișcă perpendicular pe direcția sursei, ci se îndepărtează de sursă în momentul primirii. Fasciculul de lumină lovește receptorul din spate, ceea ce explică deplasarea spre roșu.
Din punctul de vedere al sistemului de odihnă al sursei, timpul trece mai lent în sistemul de odihnă al destinatarului. Prin urmare, receptorul măsoară o frecvență mai mare, adică o schimbare de albastru, atunci când lumina lovește receptorul în sistemul de repaus al sursei perpendicular pe direcția de mișcare. Destinatarul explică această schimbare albastră în mod diferit, deoarece din punctul său de vedere, fasciculul de lumină nu îl lovește într-un unghi drept , ci într-un unghi din față. Deci, el va explica schimbarea albastruului apropiindu-se de sursă.

Forța Lorentz

Ilustrația forței Lorentz

Teoria relativității nu devine relevantă doar la viteze foarte mari. Forța Lorentz oferă un exemplu de modul în care pot apărea diferențe fundamentale în comparație cu fizica clasică în explicația efectelor cunoscute chiar și la viteze foarte mici.

Pentru a face acest lucru, ne uităm la o singură sarcină de testare electrică negativă la o anumită distanță de un fir care este neutru din punct de vedere electric, dar constă dintr-un material de bază rigid rigid încărcat pozitiv (nucleele atomice) și mulți electroni mobili încărcați negativ. În situația inițială, sarcina de testare se oprește și nu curge curent în fir. Prin urmare, nici o forță electrică sau magnetică nu acționează asupra sarcinii de testare. Dacă sarcina de testare se deplasează acum în exterior și electronii din interiorul firului la aceeași viteză de-a lungul firului, un curent curge în fir. Aceasta creează un câmp magnetic; deoarece se mișcă, exercită forța Lorentz asupra sarcinii de testare, care o trage radial spre fir. Aceasta este descrierea din cadrul de referință în care se sprijină materialul de bază pozitiv al firului.

Aceeași forță acționează în cadrul de referință, care este deplasat odată cu sarcina negativă, dar trebuie explicat destul de diferit. Nu poate fi o forță Lorentz, deoarece viteza sarcinii de testare este zero. Cu toate acestea, materialul de bază încărcat pozitiv al firului se mișcă și pare acum scurtat de contracția Lorentz. Aceasta îi conferă o densitate de încărcare crescută, în timp ce electronii din fir se odihnesc în acest sistem de referință și, prin urmare, au aceeași densitate de încărcare ca în situația inițială. Densitatea totală a sarcinii din fir arată un exces de sarcină pozitivă. Exercită o forță electrostatică asupra sarcinii de testare negative negative , care o trage radial spre fir. Aceasta este descrierea din sistemul de referință în mișcare.

Ambele descrieri conduc la aceleași predicții despre forța care acționează asupra sarcinii de testare. Acest lucru nu ar putea fi explicat fără a lua în considerare contracția Lorentz; Sârma va rămâne apoi neutră electric în ambele sisteme de referință. Din punctul de vedere al sistemului de referință în mișcare, materialul de bază pozitiv în mișcare al firului ar însemna un flux de curent care generează un câmp magnetic, dar acest lucru nu ar avea niciun efect asupra sarcinii de testare statice.

Această observație arată că câmpurile magnetice și câmpurile electrice sunt transformate parțial unul în altul prin transformări Lorentz. Acest lucru face posibilă atribuirea forței Lorentz atracției electrostatice. Acest efect are efecte măsurabile chiar și la viteze mici - viteza medie a electronilor în direcția firului este de obicei mai mică de un milimetru pe secundă atunci când curge un curent, adică mult mai mică decât viteza luminii.

Efecte indirecte

Multe efecte directe nu sunt evidente, deoarece de obicei ar apărea numai la apropierea de viteza luminii. Dar există multe efecte indirecte , inclusiv următoarele:

În toată chimia , spinul electronului este esențial, care poate fi înțeles doar prin mecanica cuantică relativistă ( ecuația Dirac ).
În fizica elementară a particulelor , cinematica trebuie de obicei calculată relativist.

Printre confirmările mai indirecte, inclusiv multe iradieri și metode de diagnostic ale medicinii , z. B. pe baza razelor X sau a efectelor de centrifugare nucleară .
Așa-numitele efecte „ultra-relativiste” includ tehnologiile de radio, televiziune și telefonie bazate pe propagarea undelor electromagnetice.
Întreaga tehnologie a energiei nucleare se bazează pe echivalența masei și energiei .

Toate aceste efecte pot fi văzute ca confirmări indirecte ale teoriei speciale a relativității.

Relația cu alte teorii

Mecanica clasică

Teoria specială a relativității ia locul legilor dinamice ale mecanicii clasice . Cu toate acestea, legile mecanicii clasice au fost confirmate foarte precis de-a lungul secolelor. Cu toate acestea, au fost considerate întotdeauna viteze mult mai mici decât viteza luminii. Pentru viteze atât de mici, teoria relativității speciale ar trebui să ofere aceleași rezultate ca și mecanica clasică. Aceasta înseamnă că transformările Lorentz trebuie să aibă ca rezultat transformările Galilei pentru viteze foarte mici. Din aceasta rezultă imediat că impulsul, energia cinetică și toate celelalte mărimi își asumă, de asemenea, valorile clasice cunoscute pentru viteze mici.

Dacă în experimentele de gândire de mai sus, trenul călătorește mult mai lent decât viteza luminii, diferența dintre noțiunile de simultaneitate ale observatorului este foarte mică. Drept urmare, celelalte efecte relativiste devin, de asemenea, atât de mici, încât greu pot fi observate. Deci, dacă dilatarea timpului este atât de mică încât trece neobservată, transformarea Lorentz aparent doar transformă coordonatele spațiale. Dacă și contracția lungimii trece neobservată, rămân exact transformările Galileo.

Acest lucru ilustrează faptul că teoria relativității speciale oferă aceleași rezultate ca și mecanica clasică pentru viteze foarte mici. Faptul că predicțiile unei vechi teorii dovedite trebuie să fie derivabile și într-o nouă teorie se numește principiul corespondenței . Teoria relativității speciale îndeplinește astfel principiul corespondenței cu privire la mecanica clasică. În cazul proceselor electromagnetice nemecanice, acest lucru nu este întotdeauna cazul, așa cum este ilustrat de explicația forței Lorentz.

O viteză de 0,1c (10% viteza luminii) este adesea utilizată ca regulă generală în clasele de fizică; Până la această valoare, calculele conform fizicii clasice sunt considerate acceptabile, la viteze mai mari trebuie calculat relativist. În cele din urmă, însă, problema specifică decide cu ce viteză trebuie făcute calculele relativiste.

teoria generală a relativității

În zonele spațiale în care efectul gravitației este neglijabil (adică în special departe de masele mari), SRT poate descrie toate tipurile de mișcări (contrar unei concepții greșite comune, de asemenea, mișcări accelerate ). Pe de altă parte, dacă se iau în considerare efectele gravitaționale, teoria relativității generale ia locul teoriei speciale a relativității. În acest sens, aici trebuie îndeplinit și un principiu de corespondență, deoarece predicțiile teoriei speciale a relativității sunt confirmate foarte precis experimental.

Spre deosebire de teoria specială a relativității, spațiul-timp în relativitatea generală este curbat și, prin urmare, teoria trebuie formulată strict local. Pentru distanțe mari pot fi deci abateri de la enunțurile teoriei speciale a relativității. Luând în considerare gravitația , teoria relativității speciale este valabilă numai pentru distanțe mici, în special în vecinătatea maselor mari, mai general în vecinătatea energiilor mari.

Un efect deosebit de ilustrativ care arată limita validității teoriei speciale a relativității este întârzierea Shapiro : pentru lumina care este trimisă aproape de un corp cu masă mare, cum ar fi soarele, un observator care este mai departe de corpul masiv măsoară, o viteză mai mică decât viteza așteptată a luminii în vid. Pe de altă parte, un observator direct lângă raza de lumină măsoară viteza „corectă” a luminii. Evident, legile teoriei speciale a relativității, precum constanța vitezei luminii, se aplică numai în zone mici. În teoria generală a relativității, acest lucru devine clar din faptul că spațiu-timp este așa-numitul varietate Lorentz sau un spațiu Riemann , care, totuși, poate fi descris local la fiecare spațiu-timp de către un spațiu Minkowski - adică spațiu-timp plat al specialului teoria relativitatii.

Teoria cuantica

Spre deosebire de teoria generală a relativității , unde încă nu este clar cum poate fi combinată cu fizica cuantică pentru a forma o teorie a gravitației cuantice , teoriile cuantice special-relativiste aparțin instrumentelor standard ale fizicii moderne. De fapt, multe rezultate experimentale nu pot fi deloc înțelese dacă nu se iau în considerare atât principiile teoriei cuantice, cât și înțelegerea spațiu-timp a teoriei speciale a relativității.

Chiar și în modelul atomic semi-clasic Bohr-Sommerfeld , este posibilă explicarea structurii fine a nivelurilor de energie atomică atunci când este inclusă teoria specială a relativității .

Paul Dirac a dezvoltat o ecuație de undă , ecuația Dirac , care descrie comportamentul electronilor ținând cont de teoria specială a relativității în mecanica cuantică . Această ecuație duce la descrierea spinului , o proprietate a electronului care poate fi determinată doar dar nu explicată prin mecanica cuantică nerelativistă și la predicția pozitronului ca antiparticulă a electronului. Ca și în modelele semi-clasice, structura fină nu poate fi explicată prin mecanica cuantică non-relativistă.

Cu toate acestea, însăși existența antiparticulelor arată că atunci când teoria relativității speciale și teoria cuantică sunt combinate, o versiune relativistă a mecanicii cuantice obișnuite nu poate apărea pur și simplu. În schimb, este necesară o teorie în care numărul de particule este variabil - particulele pot fi distruse și create (cel mai simplu exemplu: împerecherea particulelor și antiparticulelor). Acest lucru se realizează prin teorii (relativiste) ale câmpului cuantic , precum electrodinamica cuantică ca teorie relativistă specială a interacțiunii electromagnetice și cromodinamica cuantică ca descriere a forței puternice care ține împreună blocurile de construcție ale nucleilor atomici.

Sub forma modelului standard de fizică a particulelor elementare , teoriile relativiste ale câmpului cuantic formează coloana vertebrală a fizicii actuale a celor mai mici particule. Predicțiile modelului standard pot fi testate cu precizie ridicată pe acceleratoarele de particule , iar combinația dintre relativitatea specială și teoria cuantică este una dintre cele mai riguroase teorii testate în fizica modernă.

Teoriile eterului

Teoria specială a relativității este adesea înțeleasă în literatură ca o contra-teorie a eterului . Majoritatea teoriilor eterului sunt incompatibile cu teoria relativității speciale și sunt infirmate de confirmările experimentale ale teoriei speciale a relativității.

O excepție este teoria eterilor a lui Lorentz , care a fost dezvoltată de Hendrik Antoon Lorentz și Henri Poincaré înainte și în același timp cu teoria specială a relativității. Această teorie este identică în predicțiile sale cu teoria specială a relativității, dar presupune că există un sistem de referință absolut staționar, care nu poate fi distins de niciun alt sistem de referință prin nicio observație. Această teorie este acum considerată învechită, deoarece postulatul sistemului de odihnă neobservabil încalcă principiul economiei . În plus, nu este încă clar dacă teoria eterilor a lui Lorentz este compatibilă cu teoria relativității generale.

literatură

Albert Einstein: Despre electrodinamica corpurilor în mișcare. În: Analele fizicii și chimiei. 17, 1905, pp. 891-921; Facsimil (PDF; 2,0 MB) text complet digitalizat - surse, texte, lucrări, traduceri, media pe Wikilivres (cunoscut și sub numele de Bibliowiki ). Despre electrodinamica corpurilor în mișcare . Comentarii și explicații ( Wikibooks ).
Albert Einstein: Inerția unui corp depinde de conținutul său de energie? În: Analele fizicii. 18, 1905, pp. 639-643; Facsimil (PDF; 203 kB).
Albert Einstein: Despre teoria specială și generală a relativității. Springer, Berlin, 2001, ISBN 978-3-540-87776-9 .
Hermann Bondi : tabelul de multiplicare al lui Einstein. Introducere în teoria relativității. Fischer, 1974, ISBN 3-436-01827-9 .
Max Born : teoria relativității a lui Einstein. Springer, nedatat, 2003, ISBN 978-3-642-32357-7 .
Jürgen Freund: Teoria specială a relativității pentru studenții din anul I. vdf-Hochschulverlag, 2005, ISBN 3-7281-2993-3 .
Domenico Giulini: Teoria specială a relativității. Fischer, 2004, ISBN 3-596-15556-8 .
Hubert Goenner : Teoria specială a relativității și teoria clasică a câmpului. Elsevier - Spektrum Akademischer Verlag, München, 2004, ISBN 3-8274-1434-2 .
Johann Rafelski : Teoria specială a relativității astăzi. Springer Spectrum, Berlin, 2019, ISBN 978-3-662-59419-3 .

Link-uri web

Commons : Teoria specială a relativității - colecție de imagini, videoclipuri și fișiere audio

Wikibooks: Teoria specială a relativității - materiale de învățare și predare

Site-uri interactive cu animații despre cinematica teoriei speciale a relativității.
Einstein pentru începători: teoria specială a relativității . pe Einstein Online ( Max Planck Institute for Gravitational Physics ).
Franz Embacher: Introducere sistematică la teoria specială a relativității . Universitatea din Viena .
Scripturi pentru SRT și ART.
Arthur Ruh: teoria relativității a lui Einstein ... explicată relativ simplu. (PDF; 2,7 MB). Introducere în SRT, scenariu extins al unei prelegeri la Centrul de educație pentru adulți Rapperswil-Jona, Elveția.
David Eckstein: Epstein explică Einstein. O introducere în SRT și ART bazată pe diagrame Epstein.

Efecte relativiste

Zbor prin Stonehenge la viteze relativiste simulate.
Aproape cu viteza fulgerului prin oraș. O excursie prin orașul vechi din Tübingen a simulat aproape viteza luminii.

Referințe și comentarii

↑ Albert Einstein: Despre electrodinamica corpurilor în mișcare. În: Analele fizicii și chimiei. 17, 1905, pp. 891-921; Facsimil (PDF; 2,0 MB)
↑ G. Saathoff, S. Karpuk, U. Eisenbarth și colab.: Test îmbunătățit de dilatare a timpului în relativitatea specială în: Phys. Pr. Lett. , 91, 2003, 190403, doi: 10.1103 / PhysRevLett.91.190403 - Revizuirea predicției teoriei speciale a relativității pentru dilatarea timpului cu o precizie de 2.2e^{-Al 7-lea}
↑ Simon Rainville, James K. Thompson, Edmund G. Myers, John M. Brown, Maynard S. Dewey, Ernest G. Kessler, Richard D. Deslattes, Hans G. Börner, Michael Jentschel, Paolo Mutti, David E. Pritchard: Anul Mondial al Fizicii: Un test direct de E = mc2 . În: Natura . bandă 438 , nr. 7071 , 22 decembrie 2005, p. 1096-1097 , doi : 10.1038 / 4381096a .
↑ Hanno Krieger: Fundamentele fizicii radiațiilor și protecției împotriva radiațiilor . Ediția a 5-a. Springer 2017, p. 24.
^ Roger Penrose: Drumul către realitate . New York 2005, p. 422.
↑ Despre teoria specială și generală a relativității . Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg 2009, ISBN 978-3-540-87776-9 , doi : 10.1007 / 978-3-540-87777-6 ( springer.com [accesat la 13 iulie 2020]).
↑ Max Born: teoria relativității a lui Einstein . Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg 2003, ISBN 978-3-642-32357-7 , doi : 10.1007 / 978-3-642-55459-9 ( springer.com [accesat la 13 iulie 2020]).

[Ea-1] Albert Einstein: Despre electrodinamica corpurilor în mișcare. În: Analele fizicii și chimiei. 17, 1905, pp. 891-921; Facsimil (PDF; 2,0 MB)

[2] G. Saathoff, S. Karpuk, U. Eisenbarth și colab.: Test îmbunătățit de dilatare a timpului în relativitatea specială în: Phys. Pr. Lett. , 91, 2003, 190403, doi: 10.1103 / PhysRevLett.91.190403 - Revizuirea predicției teoriei speciale a relativității pentru dilatarea timpului cu o precizie de 2.2e^{-Al 7-lea}

[Rainville_2005-3] Simon Rainville, James K. Thompson, Edmund G. Myers, John M. Brown, Maynard S. Dewey, Ernest G. Kessler, Richard D. Deslattes, Hans G. Börner, Michael Jentschel, Paolo Mutti, David E. Pritchard: Anul Mondial al Fizicii: Un test direct de E = mc2 . În: Natura . bandă 438 , nr. 7071 , 22 decembrie 2005, p. 1096-1097 , doi : 10.1038 / 4381096a .

[4] Hanno Krieger: Fundamentele fizicii radiațiilor și protecției împotriva radiațiilor . Ediția a 5-a. Springer 2017, p. 24.

[5] Roger Penrose: Drumul către realitate . New York 2005, p. 422.

[6] Despre teoria specială și generală a relativității . Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg 2009, ISBN 978-3-540-87776-9 , doi : 10.1007 / 978-3-540-87777-6 ( springer.com [accesat la 13 iulie 2020]).

[7] Max Born: teoria relativității a lui Einstein . Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg 2003, ISBN 978-3-642-32357-7 , doi : 10.1007 / 978-3-642-55459-9 ( springer.com [accesat la 13 iulie 2020]).

Languages