Laurent Schwartz

Laurent Schwartz (1970)

Laurent Schwartz (născut la 5 martie 1915 la Paris ; † 4 iulie 2002 ibid) a fost un matematician francez și medaliat Fields . Este considerat a fi fondatorul teoriei distribuțiilor .

biografie

Clanis schwartzi paratype

Laurent Schwartz a fost fiul chirurgului Anselme Schwartz, care s- a mutat la Paris după anexarea Alsaciei de către Reich-ul german și acolo a devenit primul chirurg evreu angajat oficial la un spital din Paris. Unchiul lui Laurent Schwartz, Robert Debré , a fost fondatorul UNICEF, iar Jacques Hadamard i-a fost străbunic.

Schwartz a câștigat examenele generale de admitere (Concours Generale) la Grand Écoles în limba latină, dar apoi a studiat din 1934 la École normal supérieure mathematic (Agrégation de Mathématiques 1937). În 1938 s - a căsătorit cu Marie-Hélène Lévy , fiica matematicianului Paul Lévy . După ce Wehrmachtul german a cucerit Franța în 1940, Schwartz, ca troțkist și evreu, era în pericol de moarte. El a folosit pseudonime (inclusiv Laurent-Marie Sélimartin). Soția sa se numea Lengé. În 1943, Schwartz și-a luat doctoratul la Universitatea din Strasbourg , care a fost apoi evacuat la Clermont-Ferrand , unde locuia pe jumătate scufundat în apropiere.

În Clermont-Ferrand Schwartz a intrat sub influența membrilor grupului de matematicieni Bourbaki (inclusiv Jean Dieudonné , Jean Delsarte , Henri Cartan ). În 1944/45 a fost la Universitatea (Faculté de Science) din Grenoble și după război primul profesor la Universitatea din Nancy , ceea ce a făcut din Dieudonne și Delsarte un centru matematic pentru Bourbakists, căruia îi aparținea Schwartz. Din 1952 a predat la Paris la Sorbona și din 1959 la École polytechnique , unde a fost până în 1980 și a reformat predarea și orientarea către cercetarea științifică - înainte a fost în primul rând o școală de ingineri (subordonată militarilor) și trambulina pentru carieră pentru elita franceză. Într-o altă preocupare a înăspririi criteriilor de admitere pentru universitățile franceze, el a avut mai puțin succes. După aceea a fost la Universitatea din Paris VII până la pensionarea sa în 1983 .

Studenții doctoranzi ai lui Schwartz includ Alexander Grothendieck , Louis Boutet de Monvel , Jacques-Louis Lions , Bernard Malgrange , André Martineau , François Treves , Gilles Pisier .

Soția lui Schwartz, Marie-Hélène Schwartz, a fost, de asemenea, matematiciană și una dintre primele femei care a studiat la École Normale Supérieure. Fiica lor, Claudine Robert, este profesor de statistici în Grenoble . Schwartz se numea ateu. Schwartz deținea una dintre cele mai mari colecții private de fluturi, dintre care majoritatea le-a donat muzeelor. Mai multe specii de fluturi sunt numite după el.

Teoria distribuției

În anii de după război, Schwartz și-a dezvoltat teoria distribuțiilor , funcții generalizate, pe care a descoperit-o în timpul războiului (noiembrie 1944). Pentru această lucrare a primit medalia Fields în 1950 la Congresul internațional al matematicienilor din Cambridge (Massachusetts) , unde a susținut și o prelegere plenară ( Théorie des Noyaux ).

Teoria distribuțiilor a avut predecesori în funcțiile introduse de Oliver Heaviside și Paul Dirac în fizică și a avut și unii predecesori matematici, de exemplu de Salomon Bochner . În special, conceptul a fost dezvoltat de Sobolew în Uniunea Sovietică în anii 1930 ca parte a problemei Cauchy a ecuațiilor liniare hiperbolice parțiale. Schwartz însuși nu cunoștea opera lui Sobolew și a fost influențat în primul rând de prelegerile lui Jean Leray în 1934/35 la Collège de France privind soluțiile slabe ale ecuațiilor diferențiale parțiale și lucrarea lui André Weil privind integrarea pe grupuri topologice compacte la nivel local. El a extins teoria cu teoria spațiilor vectoriale topologice dezvoltată în special de Bourbakists . Schwartz însuși a aplicat distribuții împreună cu Georges de Rham la formele diferențiale pe varietăți (conceptul de curenți al lui Rham) și, de asemenea, în teoria câmpului cuantic. Schwartz a apelat mai târziu la teoria probabilității, mai precis la analiza stocastică (de exemplu, semimartingale pe multiple), de care a devenit interesat mai devreme după conversații cu socrul său Paul Lévy.

Pe lângă Medalia Fields, a primit mai multe premii de la Academia Franceză de Științe și a fost doctorat onorific la Berlin, Bruxelles, Lund, Tel Aviv, Montreal și Atena. În 1972 a devenit membru al Academiei franceze de științe . În 1962 a fost președinte al Société Mathématique de France .

Angajament politic

Schwartz a fost o persoană foarte politică care, de exemplu, s-a implicat cu troțkiștii în anii 1930 și 1940 , întrucât fusese un anti-stalinist declarat de la procesele de la Moscova din anii 1930. În 1956 a fost implicat public în răscoala maghiară împotriva ocupației sovietice. Angajamentul său politic a dus la un exil de doi ani la New York la sfârșitul anilor 1950 : Maurice Audin , doctorand la matematică la Universitatea din Alger, comunist algerian și oponent al guvernării franceze în Algeria , a fost răpit de armata franceză în 1957 și torturat până la moarte. Laurent Schwartz a căutat în zadar să investigheze cazul, și-a asigurat un doctorat postum pentru Audin și, după afacere, a devenit unul dintre semnatarii Manifestului din 121 , o declarație care solicită nesupunerea militară în Algeria. Apoi a fost eliberat de profesorul său (École Polytechnique era sub ministrul armatei), dar a fost returnată după doi ani. Ulterior și-a continuat angajamentul politic, de exemplu pentru matematicienii persecutați politic din toate părțile lumii, împotriva Războiului din Vietnam și a invaziei Uniunii Sovietice în Afganistan .

Fonturi

  • Un mathématicien aux prices with le siècle . Paris 1997, autobiografie, traducere în engleză: Un matematician care se luptă cu secolul său . Birkhäuser, 2001, ISBN 3-7643-6052-6 .
  • Teoria distribuției . Hermann, 2 volume, 1950/1951, ediție nouă 1966.
  • Tensori . Hermann, 1975.
  • Analiza . Hermann, 1998.
  • Analiza hilbertienne . Hermann, 1979.
  • Cours d'analysis . Hermann, 1981.
  • Analiză matematică . 2 volume, Hermann, 1967.
  • Étude des sommes d'exponentielles . Hermann, 1959.
  • Matematică pentru științele fizice . Hermann, 1966, traducere germană: Metode matematice de fizică . BI broșuri universitare, 1974.
  • Aplicarea distribuțiilor la teoria particulelor elementare în mecanica cuantică . Gordon și Breach, 1968, 1988.
  • Semi-martingale și calculul lor stocastic pe varietăți . Presă a Universității de la Montreal, 1984.
  • Semi-martingales sur des variétés et martingales conformes sur des variétés analytiques complexes . Springer, 1980.
  • Geometrie și probabilitate în spațiile Banach . Springer, 1981.
  • Măsuri de radon pe spații topologice arbitrare și măsuri cilindrice . Oxford University Press, 1973 (Tata Lectures).
  • Prelegeri despre varietăți analitice complexe . Springer, 1986 (Prelegeri la Institutul Tata, Bombay 1955.)
  • Pour sauver l'université . Editions du Seuil, 1983.
  • Séminaire Schwartz la Paris 1953 - 1961 . Ediție online: [1]

Vezi si

Link-uri web

Dovezi individuale

  1. ^ Laurent Schwartz: Un matematician care se luptă cu secolul său. Birkhäuser, Basel / Boston / Berlin 2000, ISBN 978-3-7643-6052-8 , p. 193. Citat: „Părinții mei erau atei, eu eram ateu, nu m-am simțit niciodată cu adevărat evreu”.
  2. ↑ Laurent Schwartz: Generalizare a noțiunii de funcție, de derivare, de transformare de Fourier și aplicații matematice și fizice. În: Annales de l'Université de Grenoble. Vol. 21, 1945, pp. 57-74 ( PDF ; 1,4 MB), din Archive.Numdam.org, accesat la 26 august 2019.
  3. ↑ care a atribuit întotdeauna invenția distribuțiilor lui Sobolev
  4. ^ Brigitte Vital-Durant: L'affaire Audin, un mensonge d'Etat. În: La Liberation. 12 iunie 2001 din Liberation.fr (franceză), accesat la 26 august 2019.
  5. ^ O carte despre aceasta de Pierre Vidal-Naquet, pentru care Schwartz a scris prefața, a apărut în 1958
date personale
NUME DE FAMILIE Schwartz, Laurent
DESCRIERE SCURTA Matematician francez, Fields Medalist
DATA DE NASTERE 5 martie 1915
LOCUL NASTERII Paris
DATA MORTII 4 iulie 2002
Locul decesului Paris